2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第87页答案
9. (★★)如图,在$\mathrm{Rt}△ OAB$中,$∠ OAB=90°$,$OA=AB=6$,将$△ OAB$绕点O沿逆时针方向旋转$90°$得到$△ OA_{1}B_{1}$,点A,B的对应点分别为$A_{1},B_{1}$,则线段$OA_{1}$的长是
6
,$∠ AOB_{1}$的度数是
$135°$
。

答案

6；$135°$
10. (★★)已知如图①所示的四张牌,若将其中一张牌旋转$180°$后得到图②,则旋转的牌是【 】


答案

A
11. (★★)如图,将$△ ABC$绕点A逆时针旋转一定角度,得到$△ ADE$,若$∠ CAE=65°$,$∠ E=70°$,且$AD⊥ BC$,则$∠ BAC$的度数为【 】


A.$60°$
B.$85°$
C.$75°$
D.$90°$

答案

B
12. (★★)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$∠ B=60°$,$△ AB'C'$可以由$△ ABC$绕点A顺时针旋转$90°$得到(点$B'$与点B是对应点,点$C'$与点C是对应点),连接$CC'$,则$∠ CC'B'$的度数是【 】


A.$45°$
B.$30°$
C.$25°$
D.$15°$

答案

D
13. (★★)如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有
3
个。

答案

3
14. (★★)如图,在$△ ABC$中,$∠ C=60°$,将$△ ABC$绕点A顺时针旋转得到$△ ADE$,点C的对应点E恰好落在边BC上。若$AC=5$,则CE的长为
5
。

答案

5
15. (★★)如图,四边形ABCD是正方形,$△ ADE$逆时针旋转后能与$△ ABF$重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么$△ AEF$是怎样的三角形?

答案

(1) $\because$ $△ ADE$ 逆时针旋转后能与$△ ABF$重合,$\therefore$ 旋转中心为点A。
(2) $\because$ 四边形$ABCD$是正方形,
$\therefore$ $AD=AB$,$∠ DAB=90°$。
$\because$ $△ ADE$逆时针旋转后能与$△ ABF$重合,
$\therefore$ $∠ DAB$等于旋转角。$\therefore$ 旋转角为$90°$。
(3) $\because$ $△ ADE$逆时针旋转后能与$△ ABF$重合,
$\therefore$ $AE=AF$,$∠ EAF=∠ DAB=90°$。
$\therefore$ $△ AEF$为等腰直角三角形。