三、在下面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。
1. B、C各是几？
2. 填出空格里缺少的数。

1. B是1，C是2。
2. 完整方格从上到下每行依次为：
第一行：2、4、1、3
第二行：3、1、2、4
第三行：1、3、4、2
第四行：4、2、3、1

1. 求解B、C：
① 先看第二行：已知数字是3、1，剩余要填2和4，第一列已有数字2（第四行第一格），所以第二行第一格只能是4，第二行第三格是2，第二行完整为4、3、2、1。
② 第一列已知数字是4、2，剩余要填1和3，对应第一行第一格和第三行第一格。
③ 第一行已知数字是4，剩余要填的C在第二列，第二列已有数字3，且第一行剩余数字只能是2和3，因此C不能是3，只能是2。
④ 第二列已知数字是C=2、3，剩余要填1和4，对应B和第四行第二格；第三行已知数字是4，剩余数字只能是1和2，因此B不能是4，只能是1。
2. 填写第二题的空格：
① 第二列已知数字是1、3，剩余要填2和4，第一行第一格是2，所以第一行第二格不能是2，只能是4，第四行第二格是2。
② 第一行已知数字是2、4，剩余要填1和3，第三列已有数字3（第四行第三格），所以第一行第三格不能是3，只能是1，第一行第四格是3，第一行完整为2、4、1、3。
③ 第二行已知数字是1、4，剩余要填2和3，第一列已有数字2（第一行第一格），所以第二行第一格不能是2，只能是3，第二行第三格是2，第二行完整为3、1、2、4。
④ 第三列已知数字是1、2、3，所以第三行第三格只能是4。
⑤ 第三行已知数字是3、4，剩余要填1和2，第一列已有数字2（第一行第一格），所以第三行第一格不能是2，只能是1，第三行第四格是2，第三行完整为1、3、4、2。
⑥ 第一列剩余第四行第一格只能是4，第四行已知数字是4、2、3，剩余第四格只能是1，第四行完整为4、2、3、1。

1.直接写出下面各题的商和余数。
$34÷6=□······□$
$29÷8=□······□$
$11÷3=□······□$
$71÷9=□······□$

34÷6=5……4；29÷8=3……5；11÷3=3……2；71÷9=7……8

这是有余数的除法计算，我们可以借助对应除数的乘法口诀，找到和除数相乘的积最接近被除数、同时小于被除数的数，这个数就是商，再用被除数减去商和除数的乘积得到余数，注意余数必须小于除数：
1. 计算34÷6：想6的乘法口诀，五六三十，30＜34，34-30=4，4＜6，得到商5，余数4。
2. 计算29÷8：想8的乘法口诀，三八二十四，24＜29，29-24=5，5＜8，得到商3，余数5。
3. 计算11÷3：想3的乘法口诀，三三得九，9＜11，11-9=2，2＜3，得到商3，余数2。
4. 计算71÷9：想9的乘法口诀，七九六十三，63＜71，71-63=8，8＜9，得到商7，余数8。

2.先计算，再仔细观察每组的两个算式，你发现了什么？

我发现：除数×商＋余数＝。

$16÷5=3······1$，$5×3+1=16$；$23÷4=5······3$，$4×5+3=23$；$28÷6=4······4$，$6×4+4=28$；被除数

我们先逐个计算所有算式：
1. 第一组：16÷5，根据有余数除法计算，得到商是3，余数是1，即$16÷5=3······1$；计算$5×3+1$，先算乘法$5×3=15$，再加1得16。
2. 第二组：23÷4，计算得商是5，余数是3，即$23÷4=5······3$；计算$4×5+3$，先算乘法$4×5=20$，再加3得23。
3. 第三组：28÷6，计算得商是4，余数是4，即$28÷6=4······4$；计算$6×4+4$，先算乘法$6×4=24$，再加4得28。
观察三组算式的结果，每组第二个算式的结果都和对应有余数除法的被除数相等，由此可以总结出规律。

五、解决问题。
1.现在有45个●，可以做几个正方体框架？还剩几个●？

做一个正方体框架需8个●。

可以做5个正方体框架，还剩5个●。

这是有余数除法的实际应用问题，已知总共有45个●，做1个正方体框架需要8个●，求可以做几个框架、剩几个●，就是计算45里最多包含几个8，用除法列式计算：45÷8=5（个）……5（个），其中商5就是可以做的正方体框架数量，余数5就是剩余的●的数量，余数5小于除数8，计算符合要求。