13. 如图,$GD⊥AC$,垂足为D,$∠AFE= ∠ABC,∠1+∠2= 180^{\circ }$,求证：$BE⊥AC$。

证明 $\because ∠AFE=∠ABC,\therefore EF// BC,$
$\therefore ∠1=∠CBE.$
$\because ∠1+∠2=180^{\circ },$
$\therefore ∠CBE+∠2=180^{\circ },\therefore BE// DG.$
$\because GD⊥AC,\therefore ∠GDC=∠BED=90^{\circ },$
$\therefore BE⊥AC.$

14. 如图,$∠ACD是∠ACB$的邻补角,请你从下面的三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,得出一个真命题。
①$CE// AB$；②$∠A= ∠B$；③CE平分$∠ACD$。
(1)由上述条件可得哪几种真命题？
(2)根据(1)中的真命题,选择一个进行证明。

解 (1)有 3 种真命题，分别是：
命题 1:①②⇒③；命题 2:①③⇒②；
命题 3:②③⇒①.
(2)选择命题 2:①③⇒②.
证明:$\because CE// AB,$
$\therefore ∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.$
$\because CE$平分$∠ACD,\therefore ∠ACE=∠DCE.$
$\therefore ∠A=∠B$. (选择不唯一)