1. 用“四舍五入”法求出商的近似值。
| | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 精确到千分位 |
| $3.25÷11$ | | | |
| $65÷3.5$ | | | |
| $9.85÷2.1$ | | | |
| | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 精确到千分位 |
| $3.25÷11$ | | | |
| $65÷3.5$ | | | |
| $9.85÷2.1$ | | | |
答案
0.3 0.30 0.295 18.6 18.57 18.571 4.7 4.69 4.690
解析
| | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 精确到千分位 |
| $3.25÷11$ | 0.3 | 0.30 | 0.295 |
| $65÷3.5$ | 18.6 | 18.57 | 18.571 |
| $9.85÷2.1$ | 4.7 | 4.69 | 4.690 |
| $3.25÷11$ | 0.3 | 0.30 | 0.295 |
| $65÷3.5$ | 18.6 | 18.57 | 18.571 |
| $9.85÷2.1$ | 4.7 | 4.69 | 4.690 |
2. (2025·连云港东海县期末)某小学采购了43米花布给孩子们做演出服,每套演出服用布1.8米。这些布最多可以做( )套演出服。
答案
23
解析
43÷1.8≈23.89
因为演出服套数为整数，且剩余布料不足以做一套，所以最多可以做23套。
23
因为演出服套数为整数，且剩余布料不足以做一套，所以最多可以做23套。
23
3. 新趋势 材料阅读 阅读信息并回答问题。
长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山主峰各拉丹冬雪山西南侧,干流流经我国11个省级行政区,长度居世界第三位。长江干流从长江源头至宜昌为上游,长约4500千米,流域面积约100万平方千米;宜昌至湖口为中游,长约960千米,流域面积约68万平方千米;湖口至长江入海口为下游,长约940千米,流域面积约12万平方千米。
(1)长江干流上游的长度约是中游的多少倍？(得数保留一位小数)
(2)请你再提出一个用除法计算的问题并解答。
长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山主峰各拉丹冬雪山西南侧,干流流经我国11个省级行政区,长度居世界第三位。长江干流从长江源头至宜昌为上游,长约4500千米,流域面积约100万平方千米;宜昌至湖口为中游,长约960千米,流域面积约68万平方千米;湖口至长江入海口为下游,长约940千米,流域面积约12万平方千米。
(1)长江干流上游的长度约是中游的多少倍？(得数保留一位小数)
(2)请你再提出一个用除法计算的问题并解答。
答案
(1) $ 4500 ÷ 960 \approx 4.7 $
(2) 答案不唯一,如:长江干流中游的流域面积约是下游的多少倍?(得数保留两位小数) $ 68 ÷ 12 \approx 5.67 $
(2) 答案不唯一,如:长江干流中游的流域面积约是下游的多少倍?(得数保留两位小数) $ 68 ÷ 12 \approx 5.67 $
4. 一个两位小数乘16的积,精确到个位是65,这个两位小数最大是( )。
答案
4.09
解析
设这个两位小数为$x$。
因为$x$乘$16$的积精确到个位是$65$，所以$64.5\leqslant16x＜65.5$。
则$64.5÷16\leqslant x＜65.5÷16$，计算得$4.03125\leqslant x＜4.09375$。
因为$x$是两位小数，所以$x$最大为$4.09$。
答案：4.09
因为$x$乘$16$的积精确到个位是$65$，所以$64.5\leqslant16x＜65.5$。
则$64.5÷16\leqslant x＜65.5÷16$，计算得$4.03125\leqslant x＜4.09375$。
因为$x$是两位小数，所以$x$最大为$4.09$。
答案：4.09
5. 新情境 真实生活 李先生曾将10000元人民币兑换成美元,当时1美元兑换人民币6.3018元,后来又将这些美元兑换成人民币,此时1美元兑换人民币6.8713元,李先生( )(填“赚了”或“赔了”)( )元。(得数保留两位小数)
答案
赚了 903.72
解析
解：10000÷6.3018≈1586.85（美元）
1586.85×6.8713≈10903.72（元）
10903.72-10000=903.72（元）
赚了 903.72
1586.85×6.8713≈10903.72（元）
10903.72-10000=903.72（元）
赚了 903.72
6. 王叔叔进了一箱40千克的苹果,批发价是212元,整理完后发现烂了3千克,这箱苹果平均每千克至少卖多少元才能保证盈利不低于20元？(得数保留一位小数)
答案
$ 212 + 20 = 232 $ (元) $ 40 - 3 = 37 $ (千克) $ 232 ÷ 37 \approx 6.3 $ (元)
解析
解：212 + 20 = 232（元）
40 - 3 = 37（千克）
232 ÷ 37 ≈ 6.3（元）
答：这箱苹果平均每千克至少卖6.3元才能保证盈利不低于20元。
40 - 3 = 37（千克）
232 ÷ 37 ≈ 6.3（元）
答：这箱苹果平均每千克至少卖6.3元才能保证盈利不低于20元。
7. 乐乐在计算7个整数的平均数时,结果用“四舍五入”法保留两位小数是10.42,宋老师看了后说末位上的数字错了,正确的结果是( )。
答案
10.43 解析 10.42 末位上的数字错了,则用“四舍五入”法保留的两位小数最小可能是 10.40,所以未取近似值前的平均数应大于或等于 10.395,$ 10.395 × 7 = 72.765 $,7 个整数的和一定大于或等于 73,$ 73 ÷ 7 \approx 10.43 $,$ 74 ÷ 7 \approx 10.57 $,10.57 不符合题意,应舍去,所以正确的结果是 10.43。
解析
解：因为10.42末位数字错了，所以正确的平均数在10.395到10.495之间（不包括10.495）。
7个整数的和范围：10.395×7=72.765，10.495×7=73.465。
7个整数的和为整数，故和只能是73。
73÷7≈10.43。
正确结果是10.43。
7个整数的和范围：10.395×7=72.765，10.495×7=73.465。
7个整数的和为整数，故和只能是73。
73÷7≈10.43。
正确结果是10.43。
8. 一个两位小数除以0.6后,得到近似值为1.4。这个两位小数可能是多少？
答案
这个两位小数可能是 0.81,0.82,0.83,0.85,0.86。 解析 1.4 是近似值,那么“两位小数 $ ÷ 0.6 $”的商应该大于或等于 1.35,且小于 1.45。$ 1.35 × 0.6 = 0.81 $,$ 1.45 × 0.6 = 0.87 $,所以这个两位小数大于或等于 0.81,且小于 0.87。因为 $ 1.4 × 0.6 = 0.84 $,所以 0.84 舍去。
解析
解：因为近似值为1.4，所以商的范围是1.35≤商＜1.45。
1.35×0.6=0.81，1.45×0.6=0.87，所以两位小数的范围是0.81≤两位小数＜0.87。
两位小数可能是0.81，0.82，0.83，0.85，0.86。
1.35×0.6=0.81，1.45×0.6=0.87，所以两位小数的范围是0.81≤两位小数＜0.87。
两位小数可能是0.81，0.82，0.83，0.85，0.86。
