2025年暑假生活八年级数学人教版北京教育出版社第75页答案
11. 某校在七、八年级举行了公共安全知识竞赛,从七、八年级各随机抽取了 10 名学生进行比赛,测试成绩(百分制)整理、描述和分析如下:(成绩得分用 x 表示,共分成四组:A.$80≤x<85$,B.$85≤x<90$,C.$90≤x<95$,D.$95≤x≤100$)。
七年级 10 名学生的成绩是 96,86,96,86,99,96,90,100,89,82。
八年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是 94,90,92。
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息,回答下列问题:
(1)这次比赛中____年级学生成绩更平衡,更稳定;
(2)直接写出 a,b,c 的值:a= ____,b= ____,c= ____;
(3)该校八年级共 1200 名学生参加了此次知识竞赛,估计参加此次知识竞赛成绩优秀$(x≥90)$的八年级学生人数是____。

答案

【解析】:(1)方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,数据越稳定。七年级方差$34.6$小于八年级方差$50.4$,所以七年级学生成绩更平衡,更稳定。(2)因为$A$占$10\%$,$D$占$20\%$,所以$a = 100 - 10 - 20 - (100 - 20 - 10 - 30)=40$(这里假设$B$占$20\%$,$C$占$30\%$,根据扇形统计图各部分百分比之和为$100\%$计算)。七年级成绩:将数据从小到大排列,中间的数是中位数$b = 92$。众数是一组数据中出现次数最多的数,七年级众数$c = 92$。(3)八年级成绩优秀$(x\geq90)$的占比为$20\% + 40\%=60\%$,八年级共$1200$名学生,所以成绩优秀的人数为$1200×60\% = 720$人。【答案】:(1)七(2)$40$,$92$,$92$(3)$720$