由不在同一直线上的三条线段①________所组成的图形叫作三角形
概念 表示:$\triangle ABC(A,B,C$为三角形的顶点)
三角形的“三线”:中线、角平分线、高
性质 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于②______
直角三角形的两个锐角③______
三边关系 三角形的任意两边之和④______
三角形的任意两边之差⑤______
分类 按角分:锐角三角形、⑥________、⑦________
按边分:三边都不等的三角形、等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)
三角形
全等三角形 表示:$\triangle ABC≌\triangle A_1B_1C_1$
性质:全等三角形的对应边⑧______、对应角⑨______
三角形全等的条件:⑩______、⑪______、⑫______、⑬______
尺规作三角形 已知三边作三角形
已知两角及其夹边作三角形
已知两边及其夹角作三角形
三角形全等的应用 稳定性的应用:稳定性在生活中具有广泛的应用性
利用三角形全等测距离
问题解决策略:特殊化
概念 表示:$\triangle ABC(A,B,C$为三角形的顶点)
三角形的“三线”:中线、角平分线、高
性质 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于②______
直角三角形的两个锐角③______
三边关系 三角形的任意两边之和④______
三角形的任意两边之差⑤______
分类 按角分:锐角三角形、⑥________、⑦________
按边分:三边都不等的三角形、等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)
三角形
全等三角形 表示:$\triangle ABC≌\triangle A_1B_1C_1$
性质:全等三角形的对应边⑧______、对应角⑨______
三角形全等的条件:⑩______、⑪______、⑫______、⑬______
尺规作三角形 已知三边作三角形
已知两角及其夹边作三角形
已知两边及其夹角作三角形
三角形全等的应用 稳定性的应用:稳定性在生活中具有广泛的应用性
利用三角形全等测距离
问题解决策略:特殊化
答案
【解析】:本题主要考查三角形的相关概念、性质、分类以及全等三角形的知识。对于三角形的定义,是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形;三角形内角和定理是三角形三个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;根据三角形三边关系,三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;全等三角形的性质是对应边相等、对应角相等;三角形全等的条件有“边角边(SAS)”“角边角(ASA)”“角角边(AAS)”“边边边(SSS)”。
【答案】:①首尾顺次相接;②180°;③互余;④大于第三边;⑤小于第三边;⑥直角三角形;⑦钝角三角形;⑧相等;⑨相等;⑩SAS;⑪ASA;⑫AAS;⑬SSS
【答案】:①首尾顺次相接;②180°;③互余;④大于第三边;⑤小于第三边;⑥直角三角形;⑦钝角三角形;⑧相等;⑨相等;⑩SAS;⑪ASA;⑫AAS;⑬SSS
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