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1. $(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]=-10+0=-10$，上面的计算所运用的运算律是(
A.交换律
B.结合律
C.先用结合律，再用交换律
D.先用交换律，再用结合律
D
).A.交换律
B.结合律
C.先用结合律，再用交换律
D.先用交换律，再用结合律
答案
1. D
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数加法交换律和结合律的区别：交换律的核心是交换加数的位置，不改变运算顺序；结合律的核心是不改变加数位置，仅通过加括号改变运算的先后顺序。观察题干的计算变形，首先看是否有位置交换，再看是否有括号改变运算顺序，即可判断运用的运算律。
【解析】
首先明确两个有理数加法运算律的定义：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，表达式为$a+b=b+a$；
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，表达式为$(a+b)+c=a+(b+c)$。
再分析题干的计算过程：
原式$(-8)+11+(-2)+(-11)$变形为$(-8)+(-2)+[11+(-11)]$时，首先交换了$11$和$(-2)$的位置，符合加法交换律的特征，运用了交换律；之后给$11+(-11)$加上括号优先计算，符合加法结合律的特征，运用了结合律。
因此整个计算过程先用交换律，再用结合律。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于运算律辨析的基础题，核心是要区分清楚交换律和结合律的应用特征，熟练掌握加法运算律可以有效简化有理数加法的计算过程。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确有理数加法交换律和结合律的区别：交换律的核心是交换加数的位置，不改变运算顺序；结合律的核心是不改变加数位置，仅通过加括号改变运算的先后顺序。观察题干的计算变形，首先看是否有位置交换，再看是否有括号改变运算顺序，即可判断运用的运算律。
【解析】
首先明确两个有理数加法运算律的定义：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，表达式为$a+b=b+a$；
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，表达式为$(a+b)+c=a+(b+c)$。
再分析题干的计算过程：
原式$(-8)+11+(-2)+(-11)$变形为$(-8)+(-2)+[11+(-11)]$时，首先交换了$11$和$(-2)$的位置，符合加法交换律的特征，运用了交换律；之后给$11+(-11)$加上括号优先计算，符合加法结合律的特征，运用了结合律。
因此整个计算过程先用交换律，再用结合律。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于运算律辨析的基础题，核心是要区分清楚交换律和结合律的应用特征，熟练掌握加法运算律可以有效简化有理数加法的计算过程。
【难度系数】
0.9
2.计算$43+(-78)+27+(-52)$时，若考虑“凑整法”，则运算律用得最为恰当的是(
A.$[43+(-78)]+[27+(-52)]$
B.$(43+27)+[(-78)+(-52)]$
C.$[43+(-52)]+[27+(-78)]$
D.$[27+(-78)]+[43+(-52)]$
B
).A.$[43+(-78)]+[27+(-52)]$
B.$(43+27)+[(-78)+(-52)]$
C.$[43+(-52)]+[27+(-78)]$
D.$[27+(-78)]+[43+(-52)]$
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查有理数加法运算中凑整法的应用，解题思路如下：1. 明确凑整法的核心是通过加法交换律、结合律调整运算顺序，将能凑成整十、整百的数，或者同号的数优先相加，降低计算难度；2. 观察题干中的数字：正数有43、27，相加得43+27=70，刚好是整十数；负数有-78、-52，同号相加计算更简便；3. 逐一对比选项，找到将两个正数结合、两个负数结合的分组方式，就是运算律用得最恰当的。
【解析】
凑整法的目的是简化运算，我们可以利用有理数加法的交换律和结合律调整计算顺序：
观察题干中的数：
正数部分：43和27相加，$43+27=70$，刚好得到整十数，计算简便；
负数部分：$-78$和$-52$是同号数，相加时只需把绝对值相加再添负号，$(-78)+(-52)=-(78+52)=-130$，计算难度低；
最后计算$70+(-130)=-60$即可。
逐一分析选项：
A选项：两组均为异号数相加，且无法凑整，计算繁琐，不符合要求；
B选项：将两个正数结合、两个负数结合，既满足凑整要求，同号相加也更简便，符合要求；
C、D选项：均为异号数交叉结合，没有凑整效果，运算不够简便，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算律，凑整简便运算
【点评】
本题考查有理数加法简便运算的技巧，解题关键是掌握凑整的常见思路：优先结合能凑成整十整百的数、同号的数，从而降低计算量，减少出错概率。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加法运算中凑整法的应用，解题思路如下：1. 明确凑整法的核心是通过加法交换律、结合律调整运算顺序，将能凑成整十、整百的数，或者同号的数优先相加，降低计算难度；2. 观察题干中的数字：正数有43、27，相加得43+27=70，刚好是整十数；负数有-78、-52，同号相加计算更简便；3. 逐一对比选项，找到将两个正数结合、两个负数结合的分组方式，就是运算律用得最恰当的。
【解析】
凑整法的目的是简化运算，我们可以利用有理数加法的交换律和结合律调整计算顺序：
观察题干中的数：
正数部分：43和27相加，$43+27=70$，刚好得到整十数，计算简便；
负数部分：$-78$和$-52$是同号数，相加时只需把绝对值相加再添负号，$(-78)+(-52)=-(78+52)=-130$，计算难度低；
最后计算$70+(-130)=-60$即可。
逐一分析选项：
A选项：两组均为异号数相加，且无法凑整，计算繁琐，不符合要求；
B选项：将两个正数结合、两个负数结合，既满足凑整要求，同号相加也更简便，符合要求；
C、D选项：均为异号数交叉结合，没有凑整效果，运算不够简便，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算律，凑整简便运算
【点评】
本题考查有理数加法简便运算的技巧，解题关键是掌握凑整的常见思路：优先结合能凑成整十整百的数、同号的数，从而降低计算量，减少出错概率。
【难度系数】
0.9
3. 计算$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1231)+1232+(-1233)+1234$的值等于(
A.$-617$
B.$-616$
C.$617$
D.$618$
C
).A.$-617$
B.$-616$
C.$617$
D.$618$
答案
3. C 解析 $(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1\ 231)+1\ 232+(-1\ 233)+1\ 234=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+\dots+(-1\ 233+1\ 234)=1×617=617.$
解析
【分析】
观察算式可发现数字按照负、正交替排列，相邻两个数为一组时每组的和固定为1：$(-1)+2=1$，$(-3)+4=1$，以此类推。因此可利用有理数加法的结合律，将相邻两个数分组计算，先求出总组数，再用每组的和乘组数就能得到最终结果，避免逐项计算的繁琐。
【解析】
根据加法结合律，将算式中相邻两个数分为一组：
$\begin{aligned}&(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1231)+1232+(-1233)+1234\\=&(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+\dots+(-1233+1234)\end{aligned}$
每组的计算结果均为1，算式中共有1234个数，每2个为1组，总组数为$1234÷2=617$组，因此：
原式$=1×617=617$
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加减混合运算
【点评】
本题考查有理数的简便运算，解题的关键是观察算式的数字排列规律，合理运用加法结合律分组计算，大幅降低运算量。
【难度系数】
0.7
观察算式可发现数字按照负、正交替排列，相邻两个数为一组时每组的和固定为1：$(-1)+2=1$，$(-3)+4=1$，以此类推。因此可利用有理数加法的结合律，将相邻两个数分组计算，先求出总组数，再用每组的和乘组数就能得到最终结果，避免逐项计算的繁琐。
【解析】
根据加法结合律，将算式中相邻两个数分为一组：
$\begin{aligned}&(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1231)+1232+(-1233)+1234\\=&(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+\dots+(-1233+1234)\end{aligned}$
每组的计算结果均为1，算式中共有1234个数，每2个为1组，总组数为$1234÷2=617$组，因此：
原式$=1×617=617$
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加减混合运算
【点评】
本题考查有理数的简便运算，解题的关键是观察算式的数字排列规律，合理运用加法结合律分组计算，大幅降低运算量。
【难度系数】
0.7
4.若m，n互为相反数，则m+(-203)+n为
-203
。答案
4. -203
解析
【分析】
拿到题目首先提取已知条件：m、n互为相反数，首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0，即可得到m+n=0。观察待求式m+(-203)+n，发现式中同时含有m和n，可利用有理数加法交换律和结合律，将m和n优先组合计算，再代入m+n=0即可快速求出结果，无需单独求解m、n的具体值。
【解析】
解：
∵m，n互为相反数
∴m + n = 0
对原式运用加法交换律和结合律变形可得：
m + (-203) + n = (m + n) + (-203)
将m+n=0代入得：
原式=0 + (-203) = -203
【答案】
-203
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 有理数加法运算律
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟练掌握相反数的性质，灵活运用加法运算律简化计算，避免不必要的复杂运算。
【难度系数】
0.9
拿到题目首先提取已知条件：m、n互为相反数，首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0，即可得到m+n=0。观察待求式m+(-203)+n，发现式中同时含有m和n，可利用有理数加法交换律和结合律，将m和n优先组合计算，再代入m+n=0即可快速求出结果，无需单独求解m、n的具体值。
【解析】
解：
∵m，n互为相反数
∴m + n = 0
对原式运用加法交换律和结合律变形可得：
m + (-203) + n = (m + n) + (-203)
将m+n=0代入得：
原式=0 + (-203) = -203
【答案】
-203
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 有理数加法运算律
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟练掌握相反数的性质，灵活运用加法运算律简化计算，避免不必要的复杂运算。
【难度系数】
0.9
5. 计算：
(1) $(+7)+(-6)+(-7)$；
(2) $(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$；
(3) $5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$。
(1) $(+7)+(-6)+(-7)$；
(2) $(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$；
(3) $5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$。
答案
5. 解 (1)$(+7)+(-6)+(-7)$
$=(+7)+(-7)+(-6)$
$=0+(-6)$
$=-6.$
(2)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$
$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)=0.$
(3)$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$
$=(5.6+4.4)+[(-8.1)+(-0.9)]$
$=10+(-9)=1.$
$=(+7)+(-7)+(-6)$
$=0+(-6)$
$=-6.$
(2)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$
$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)=0.$
(3)$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$
$=(5.6+4.4)+[(-8.1)+(-0.9)]$
$=10+(-9)=1.$
解析
【分析】
这三道题均为有理数的加法计算，可利用加法交换律、结合律进行简便运算，避免按顺序计算的繁琐：
(1) 观察到算式中存在互为相反数的+7和-7，先交换-6和-7的位置，将互为相反数的两个数先相加得0，再计算剩余部分即可；
(2) 算式是分数加法，可将同分母的分数分为两组：分母为2的分数一组，分母为12的分数一组，分别相加后再计算总和；
(3) 算式是小数加法，可将能凑成整数的5.6和4.4分为一组，两个负数-0.9和-8.1分为一组，分别相加后再计算总和。
【解析】
(1) $\begin{aligned}(+7)+(-6)+(-7)&=(+7)+(-7)+(-6)\\&=0+(-6)\\&=-6\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})&=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]\\&=1+(-1)\\&=0\end{aligned}$
(3) $\begin{aligned}5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)&=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]\\&=10+(-9)\\&=1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-6}$；(2) $\boxed{0}$；(3) $\boxed{1}$
【知识点】
有理数加法运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是灵活运用加法运算律对算式进行合理分组，常用的分组技巧有凑零组、同分母组、凑整组，能大幅简化计算过程，降低出错概率，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
这三道题均为有理数的加法计算，可利用加法交换律、结合律进行简便运算，避免按顺序计算的繁琐：
(1) 观察到算式中存在互为相反数的+7和-7，先交换-6和-7的位置，将互为相反数的两个数先相加得0，再计算剩余部分即可；
(2) 算式是分数加法，可将同分母的分数分为两组：分母为2的分数一组，分母为12的分数一组，分别相加后再计算总和；
(3) 算式是小数加法，可将能凑成整数的5.6和4.4分为一组，两个负数-0.9和-8.1分为一组，分别相加后再计算总和。
【解析】
(1) $\begin{aligned}(+7)+(-6)+(-7)&=(+7)+(-7)+(-6)\\&=0+(-6)\\&=-6\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})&=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]\\&=1+(-1)\\&=0\end{aligned}$
(3) $\begin{aligned}5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)&=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]\\&=10+(-9)\\&=1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-6}$；(2) $\boxed{0}$；(3) $\boxed{1}$
【知识点】
有理数加法运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是灵活运用加法运算律对算式进行合理分组，常用的分组技巧有凑零组、同分母组、凑整组，能大幅简化计算过程，降低出错概率，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
