9.如图所示的是按一定规律排列的一组数据,任意圈出$3×3$个数。

(1)计算:$(-4)+18+(-32)=$
(2)再任意圈出$3×3$个数,(1)中的结论还成立吗?
(1)计算:$(-4)+18+(-32)=$
-18
,$(-28)+18+(-8)=$-18
。你能得出什么结论?(2)再任意圈出$3×3$个数,(1)中的结论还成立吗?
答案
9. 解:(1) -18 -18 结论:对角线上三个数之和是中间数的相反数。
(2)如图,圈出$3×3$个数,$26+(-40)+54=40$,$30+(-40)+50=40$,(1)中的结论仍然成立。(答案不唯一)
(2)如图,圈出$3×3$个数,$26+(-40)+54=40$,$30+(-40)+50=40$,(1)中的结论仍然成立。(答案不唯一)
10.【数学游戏】小彬和晓丽做抽卡片游戏,游戏规则如下:
(1)每人抽取4张卡片,如果抽到圆圈卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
小彬抽到了如图①所示的4张卡片:

晓丽抽到了如图②所示的4张卡片:

获胜的是谁?
(1)每人抽取4张卡片,如果抽到圆圈卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
小彬抽到了如图①所示的4张卡片:
晓丽抽到了如图②所示的4张卡片:
获胜的是谁?
答案
解:小彬的结果是$-(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{2})-(-5)+4=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+5+4=8$。
晓丽的结果是$(-\frac{1}{3})-(-\frac{7}{6})-0+5=-\frac{1}{3}+\frac{7}{6}-0+5=5\frac{5}{6}$。
因为$8>5\frac{5}{6}$,所以小彬获胜。
晓丽的结果是$(-\frac{1}{3})-(-\frac{7}{6})-0+5=-\frac{1}{3}+\frac{7}{6}-0+5=5\frac{5}{6}$。
因为$8>5\frac{5}{6}$,所以小彬获胜。
11.【数学游戏】将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数分别填在如图所示的五角星每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数)。将每一条线上的四个数相加共得5个数,分别设为$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$,求$\frac{1}{2}(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5)$的值。若交换其中任何两数的位置后,$\frac{1}{2}(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5)$的值是否改变?请说明理由。

答案
25,不改变,理由略
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