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知识点 梯形的面积的计算方法
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积是这个平行四边形面积的(
(2)平行四边形的底与梯形的(
(3)平行四边形的面积=(
[课堂笔记]运用梯形面积公式时,不要忘记除以2。另外,通过对梯形面积公式的灵活运用,已知梯形的面积、上底、下底和高中的任意三个量,就可以求出另一个量。
知识点 梯形的面积的计算方法
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积是这个平行四边形面积的(
一半
)。(2)平行四边形的底与梯形的(
上底、下底之和
)相等,高与梯形的(高
)相等。(3)平行四边形的面积=(
底
)×(高
),所以梯形的面积=(上底+下底
)×(高
)÷(2
),用字母表示为(S=(a+b)×h÷2
)。[课堂笔记]运用梯形面积公式时,不要忘记除以2。另外,通过对梯形面积公式的灵活运用,已知梯形的面积、上底、下底和高中的任意三个量,就可以求出另一个量。
答案
(1)一半
(2)上底、下底之和 高
(3)底 高 上底+下底 高 2 S=(a+b)×h÷2
(2)上底、下底之和 高
(3)底 高 上底+下底 高 2 S=(a+b)×h÷2
(1)一个梯形的上底与下底的总和是12 dm，高是5 dm，它的面积是(
A.30
B.60
C.90
D.120
A
)dm²。A.30
B.60
C.90
D.120
答案
A
(2)在一块梯形的菜园中间有一个直角边是3 m的等腰直角三角形水池，其余地方都种菜，梯形的上底是14 m，下底是18 m，高是15 m。菜地的面积是(
A.235.5
B.240
C.244.5
D.249
A
)m²。A.235.5
B.240
C.244.5
D.249
答案
A
(3)下列说法正确的是(
A.梯形的面积是平行四边形面积的一半
B.两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形
四边形
C.面积相等的两个梯形,形状一定相同
D.一个梯形的高不变,上底增加1 cm,下
底减少1 cm,面积不变
D
)。A.梯形的面积是平行四边形面积的一半
B.两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形
四边形
C.面积相等的两个梯形,形状一定相同
D.一个梯形的高不变,上底增加1 cm,下
底减少1 cm,面积不变
答案
D
2 计算下面梯形的面积。(单位:cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) $(62+76)×60÷2=4140(\mathrm{cm}^2)$
(2) $(8.5+8.5-2-2)×5÷2=32.5(\mathrm{cm}^2)$
(2) $(8.5+8.5-2-2)×5÷2=32.5(\mathrm{cm}^2)$
【新情境·五育文化】劳动课已正式成为小学的一门独立课程，为了让学生体验农耕劳动，学校在墙外围出一块梯形菜园（如下图），菜园的篱笆总长是22 m，其中一条边是8 m。菜园的面积是多少平方米？
答案
$(22-8)×8÷2=56(\mathrm{m}^2)$
答：菜园的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。
答：菜园的面积是 $56\ \mathrm{m}^2$。
4【新趋势·思维探究】一个梯形，如果上底减少4 cm，它就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少8 cm²；如果上底增加6 cm，就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
答案
$8×2÷4=4(\mathrm{cm})$
$4+6=10(\mathrm{cm})$
$(4+10)×4÷2=28(\mathrm{cm}^2)$
答：原来梯形的面积是 $28\ \mathrm{cm}^2$。
$4+6=10(\mathrm{cm})$
$(4+10)×4÷2=28(\mathrm{cm}^2)$
答：原来梯形的面积是 $28\ \mathrm{cm}^2$。
