2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第17页答案
知识点 用尺规画三角形
根据给出的线段，借助尺规画出一个三角形。

答案

1. 用直尺画线段AB，使AB的长度等于线段c的长度。
2. 把圆规的一脚固定在点A，将圆规两脚间的距离调整为线段b的长度，在AB的一侧画弧。
3. 把圆规的一脚固定在点B，将圆规两脚间的距离调整为线段a的长度，在AB的同侧画弧，两条弧相交于点C。
4. 用直尺连接AC、BC，得到的△ABC就是所求的三角形。
聪聪想用尺规作出下面的三角形，请你接着帮他画一画。

答案

1. 用圆规量取左侧三角形的边长。
2. 以右侧直线上的标记点为一个端点，在直线上截取长度等于该边长的线段，得到线段的两个端点。
3. 保持圆规张开长度等于已知三角形的边长，分别以这条线段的两个端点为圆心，在线段的同侧画弧，两段弧交于一点。
4. 连接该交点与线段的两个端点，得到目标三角形。
答：按照上述步骤操作，即可作出和左侧完全相同的三角形。
2 下面哪个三角形是以给定的三条线段为边画出来的？借助尺规判断，在括号里画“√”。
（
） （
） （
√
）

答案

（ ） （ ） （√）
已知线段$a=2\ \mathrm{cm},b=3\ \mathrm{cm},c=5\ \mathrm{cm}$,请用尺规完成下列操作并回答问题。
(1)以线段$a$为边长,作一个等边三角形。
(2)以线段$b$为底,线段$a$为腰,作一个等腰三角形。
(3)尝试用线段$a,b,c$三条线段首尾顺次连接,能否围成一个三角形?若能,请画出;若不能,请说明理由。

答案

(1)略
(2)略
(3)不能围成一个三角形，因为2+3=5，两边之和大于第三边才能围成三角形。
4一根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15 cm和6 cm，这根铁丝长多少厘米？

答案

6+6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15 cm，底边长为6 cm。
15+15+6=36(cm)
答：这根铁丝长36 cm。