9. 如图，已知点E，F分别在AB，CD上，BC交AF于点G，交DE于点H，∠1=∠2，∠A=∠D.
（1）AF与ED平行吗？请说明理由.
（2）试说明∠B=∠C.
解：（1）AF//ED. 理由如下：
因为∠1=∠2（已知），∠1=∠CHD（），
所以∠2=∠（），
所以//（）.
（2）因为AF//ED（已知），
所以∠AFC=∠（）.
又因为∠A=∠D（已知），
所以∠A=∠（）.
所以//（），
所以∠B=∠C（）.

9. (1) $AF//ED$. 理由如下:因为$∠1=∠2$(已知),$∠1=∠CHD$(对顶角相等),所以$∠2=∠CHD$(等量代换),所以$AF//ED$(同位角相等,两直线平行)
(2) 因为$AF//ED$(已知),所以$∠AFC=∠D$(两直线平行,同位角相等). 又因为$∠A=∠D$(已知),所以$∠A=∠AFC$(等量代换),所以$AB//CD$(内错角相等,两直线平行),所以$∠B=∠C$(两直线平行,内错角相等)

10. 某地正在建设河流夜间景观带，计划在河两岸设置两座可以旋转的射灯. 如图①，灯A光束射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B光束射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射. 若灯A转动的速度是$2°/\mathrm{s}$，灯B转动的速度是$1°/\mathrm{s}$，假定河两岸是平行的，即$QP// MN$，且$∠ BAM=2∠ BAN$.

(1) $∠ BAN=$ $°$.
(2) 灯A光束射线从AM开始顺时针旋转至AN需要 $\mathrm{s}$.
(3) 若灯B光束射线BD（交MN于点D）先转动30 s，灯A光束射线AC（交PQ于点C）才开始转动. 设AC转动时间为$t$ s，当AC到达AN之前时，如图②所示.
① $∠ PBD=$ $°$，$∠ MAC=$ $°$；(用含$t$的代数式表示)
② 当AC转动几秒时，两灯的光束射线$AC// BD$?
(4) 在BD到达BQ之前，是否还存在某一时刻，使两灯的光束射线$AC// BD$? 若存在，直接写出转动时间；若不存在，请说明理由.

10. (1) 60
(2) 90
(3) ① $(t+30)$,$2t$
② 设A灯转动$t$ s,当AC到达AN之前,即$0＜t＜90$时,两灯的光束互相平行,理由如下:如图①,因为$PQ//MN$,所以$∠PBD=∠BDA$,因为$AC//BD$,所以$∠CAM=∠BDA$,所以$∠CAM=∠PBD$. 所以$2t=1×(30+t)$,解得$t=30$
(4) BD到达BQ之前,即$90＜t＜150$时,还存在某一时刻,使两灯的光束射线$AC//BD$,如图②,因为$PQ//MN$,所以$∠PBD+∠BDA=180°$,因为$AC//BD$,所以$∠CAN=∠BDA$. 所以$∠PBD+∠CAN=180°$. 所以$1×(30+t)+(2t-180)=180$,解得$t=110$