8. (★★★)“国之润，自疏浚始。”新一代国之重器“天鲲号”绞吸挖泥船在河道清淤、湖泊疏浚、吹填造陆等方面发挥着重大作用。
(1)“天鲲号”以功率 $ P_1 = 6600 \, \mathrm{kW} $ 进行绞吸，同时以功率 $ P_2 = 13400 \, \mathrm{kW} $ 向远处输送岩石泥沙，工作时间 $ t = 10 \, \mathrm{min} $，共做功多少焦？
(2)“天鲲号”绞刀的工作原理与家用破壁机相似。某破壁机正常工作时两端的电压 $ U = 220 \, \mathrm{V} $，通过的电流 $ I = 10 \, \mathrm{A} $。“天鲲号”绞刀以功率 $ P_1 = 6600 \, \mathrm{kW} $ 工作，相当于多少台这种破壁机正常工作的总功率？

(1)“天鲲号”共做功$W=(P_1+P_2)t=(0.66×10^7\ \mathrm{W}+1.34×10^7\ \mathrm{W})×600\ \mathrm{s}=1.2×10^{10}\ \mathrm{J}$。
(2)破壁机的功率$P_3=UI=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W}=2.2\ \mathrm{kW}$，破壁机的台数$n=\frac{P_1}{P_3}=\frac{6600\ \mathrm{kW}}{2.2\ \mathrm{kW}}=3000$。

9. (★★★)如图18.2-3所示是一种测定油箱内油量的装置示意图。当油箱中油量改变时,浮子带动滑杆,滑杆带动滑片在电阻片(电阻为R)上滑动,从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压为15 V且保持不变,电阻为R的电阻片的规格为“20 Ω 1 A”。当油量最多时,滑片在A端;当油量最少时,滑片在B端,此时电流表示数为0.3 A。求:
(1)定值电阻的电阻$R_0$;
(2)油量最多时,电流表的示数及电阻为$R_0$的定值电阻的电功率。

图18.2-3

(1)由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，定值电阻的电阻$R_0=R_{\mathrm{总}}-R=50\ \Omega-20\ \Omega=30\ \Omega$。
(2)油量最多时，滑片在A端，此时电路中只有电阻为$R_0$的定值电阻接入，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，电路中的电流$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.5 A。根据电功率的公式$P=UI$可得，电阻为$R_0$的定值电阻的电功率$P_0=UI_0=15\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7.5\ \mathrm{W}$。