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2.一个图形和其旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离
相等
;每组对应点与旋转中心所连线段所成的角相等,都等于旋转角
.答案
2.相等;旋转角
解析
【分析】
本题考查图形旋转的基本性质，解题时只需回忆旋转的核心性质即可作答。首先明确旋转的定义和相关性质：图形绕旋转中心旋转的过程中，对应点的位置变化遵循固定规律，第一空对应对应点到旋转中心的距离的特征，第二空对应对应点与旋转中心连线的夹角的特征，直接对应性质内容填写即可。
【解析】
根据图形旋转的性质可知：
1. 图形旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等；
2. 每组对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角，且所有这类夹角大小相等。
因此两个空依次填写相等、旋转角。
【答案】
相等；旋转角
【知识点】
旋转的性质
【点评】
本题是基础概念类题目，重点考察对图形旋转核心性质的识记，属于旋转模块的基础考点，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题考查图形旋转的基本性质，解题时只需回忆旋转的核心性质即可作答。首先明确旋转的定义和相关性质：图形绕旋转中心旋转的过程中，对应点的位置变化遵循固定规律，第一空对应对应点到旋转中心的距离的特征，第二空对应对应点与旋转中心连线的夹角的特征，直接对应性质内容填写即可。
【解析】
根据图形旋转的性质可知：
1. 图形旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等；
2. 每组对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角，且所有这类夹角大小相等。
因此两个空依次填写相等、旋转角。
【答案】
相等；旋转角
【知识点】
旋转的性质
【点评】
本题是基础概念类题目，重点考察对图形旋转核心性质的识记，属于旋转模块的基础考点，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
1. [2026 芜湖期中]下列运动形式属于旋转的是（
A.射箭
B.荡秋千
C.立定跳远
D.晨跑运动
B
）A.射箭
B.荡秋千
C.立定跳远
D.晨跑运动
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先回忆旋转的定义：平面内，将一个图形绕某一固定点转动一定角度的图形变换叫做旋转，旋转的核心特征是存在固定的旋转中心，运动过程中物体各点到旋转中心的距离保持不变。接下来我们依次分析每个选项的运动特点，判断是否符合旋转的特征，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据旋转的定义逐一判断选项：
A. 射箭时箭沿直线方向向前运动，属于平移运动，不符合旋转的特征，排除；
B. 荡秋千时，秋千绕上方的固定悬挂点做圆弧摆动，满足“绕固定点转动”的旋转特征，属于旋转；
C. 立定跳远时人整体向前做抛体运动，没有固定的旋转中心，不符合旋转的特征，排除；
D. 晨跑运动中人沿运动路线整体移动，属于平移类运动，不符合旋转的特征，排除。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的定义与判定
2. 平移的识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对生活中常见运动形式的分类，解题关键是准确区分旋转和平移的本质差异，牢记旋转需要有固定的旋转中心，物体绕该中心转动。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆旋转的定义：平面内，将一个图形绕某一固定点转动一定角度的图形变换叫做旋转，旋转的核心特征是存在固定的旋转中心，运动过程中物体各点到旋转中心的距离保持不变。接下来我们依次分析每个选项的运动特点，判断是否符合旋转的特征，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据旋转的定义逐一判断选项：
A. 射箭时箭沿直线方向向前运动，属于平移运动，不符合旋转的特征，排除；
B. 荡秋千时，秋千绕上方的固定悬挂点做圆弧摆动，满足“绕固定点转动”的旋转特征，属于旋转；
C. 立定跳远时人整体向前做抛体运动，没有固定的旋转中心，不符合旋转的特征，排除；
D. 晨跑运动中人沿运动路线整体移动，属于平移类运动，不符合旋转的特征，排除。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 旋转的定义与判定
2. 平移的识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对生活中常见运动形式的分类，解题关键是准确区分旋转和平移的本质差异，牢记旋转需要有固定的旋转中心，物体绕该中心转动。
【难度系数】
0.9
2.下列不能由如图所示图形在同一平面内经过旋转得到的是（
A
C
D
C
）A
C
D
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查图形旋转的性质应用，解题思路如下：首先明确旋转的核心性质：同一平面内的旋转变换属于全等变换，仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，且不会使图形出现镜像翻转（这是翻折的特征）。接下来先确定原图形的结构特征（缺口朝向、各边相对位置），再逐一判断各选项是否能通过旋转原图形得到，若选项与原图形呈镜像关系，则无法通过旋转得到。
【解析】
根据图形旋转的性质：同一平面内旋转前后的图形全等，且图形各部分的相对朝向不会发生镜像翻转。
逐一分析选项：
1. 选项D与原图形完全一致，将原图形旋转360°即可得到，不符合题意；
2. 将原图形顺时针旋转90°，可得到选项A的图形，不符合题意；
3. 将原图形旋转180°，可得到选项B的图形，不符合题意；
4. 选项C的图形与原图形呈轴对称关系，需要通过翻折变换才能得到，无法通过同一平面内的旋转变换得到，符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形旋转的性质；全等变换；旋转与翻折的区别
【点评】
本题侧重考查对平面图形变换特征的区分，只要明确旋转和翻折的核心差异：旋转不会改变图形的朝向，翻折会得到原图形的镜像，就能轻松判断，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.7
本题考查图形旋转的性质应用，解题思路如下：首先明确旋转的核心性质：同一平面内的旋转变换属于全等变换，仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，且不会使图形出现镜像翻转（这是翻折的特征）。接下来先确定原图形的结构特征（缺口朝向、各边相对位置），再逐一判断各选项是否能通过旋转原图形得到，若选项与原图形呈镜像关系，则无法通过旋转得到。
【解析】
根据图形旋转的性质：同一平面内旋转前后的图形全等，且图形各部分的相对朝向不会发生镜像翻转。
逐一分析选项：
1. 选项D与原图形完全一致，将原图形旋转360°即可得到，不符合题意；
2. 将原图形顺时针旋转90°，可得到选项A的图形，不符合题意；
3. 将原图形旋转180°，可得到选项B的图形，不符合题意；
4. 选项C的图形与原图形呈轴对称关系，需要通过翻折变换才能得到，无法通过同一平面内的旋转变换得到，符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形旋转的性质；全等变换；旋转与翻折的区别
【点评】
本题侧重考查对平面图形变换特征的区分，只要明确旋转和翻折的核心差异：旋转不会改变图形的朝向，翻折会得到原图形的镜像，就能轻松判断，属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.7
3.如图，△ABP是由△ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的.
(1)旋转中心是
(2)点P的对应点为
(1)旋转中心是
点A
，旋转角是∠BAC或∠PAD
；(2)点P的对应点为
点D
，∠B的对应角为∠C
，线段BP的对应线段为CD
.答案
3.(1)点A;∠BAC或∠PAD (2)点D;∠C;CD
解析
【分析】
解决本题首先要明确旋转的相关定义：旋转中心是旋转过程中固定不动的点，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，旋转前后的图形全等，对应点、对应角、对应线段一一对应。首先观察到△ABP和△ACD有公共顶点A，旋转过程中A位置不变，即可确定旋转中心；再根据两个三角形的对应关系，就能依次找到旋转角、对应点、对应角和对应线段。
【解析】
(1) 已知△ABP由△ACD顺时针旋转得到，两个三角形的公共顶点A在旋转过程中保持位置不变，因此旋转中心是点A。
根据旋转角的定义，点B与点C是一组对应点，点P与点D是一组对应点，对应点与旋转中心A的连线夹角就是旋转角，因此旋转角为∠BAC或∠PAD。
(2) 旋转前后两个三角形的对应元素一一对应，△ACD旋转得到△ABP，其中顶点D对应顶点P，因此点P的对应点为点D；△ABP中的∠B对应△ACD中的∠C，即∠B的对应角为∠C；△ABP中的边BP对应△ACD中的边CD，即线段BP的对应线段为CD。
【答案】
(1)点A；∠BAC或∠PAD (2)点D；∠C；CD
【知识点】
旋转的相关概念，旋转的性质
【点评】
本题是旋转章节的基础题型，核心考查对旋转基本概念的理解，只要准确找准旋转前后两个图形的对应关系，就能轻松求解，是巩固旋转基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确旋转的相关定义：旋转中心是旋转过程中固定不动的点，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，旋转前后的图形全等，对应点、对应角、对应线段一一对应。首先观察到△ABP和△ACD有公共顶点A，旋转过程中A位置不变，即可确定旋转中心；再根据两个三角形的对应关系，就能依次找到旋转角、对应点、对应角和对应线段。
【解析】
(1) 已知△ABP由△ACD顺时针旋转得到，两个三角形的公共顶点A在旋转过程中保持位置不变，因此旋转中心是点A。
根据旋转角的定义，点B与点C是一组对应点，点P与点D是一组对应点，对应点与旋转中心A的连线夹角就是旋转角，因此旋转角为∠BAC或∠PAD。
(2) 旋转前后两个三角形的对应元素一一对应，△ACD旋转得到△ABP，其中顶点D对应顶点P，因此点P的对应点为点D；△ABP中的∠B对应△ACD中的∠C，即∠B的对应角为∠C；△ABP中的边BP对应△ACD中的边CD，即线段BP的对应线段为CD。
【答案】
(1)点A；∠BAC或∠PAD (2)点D；∠C；CD
【知识点】
旋转的相关概念，旋转的性质
【点评】
本题是旋转章节的基础题型，核心考查对旋转基本概念的理解，只要准确找准旋转前后两个图形的对应关系，就能轻松求解，是巩固旋转基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9
4.如图，将$△ OAB$绕点$O$顺时针旋转$65°$后，得到$△ OCD$，下列说法正确的是（
A.点$B$的对应点是点$C$
B.$∠ AOB=65°$
C.$OB=CD$
D.$∠ B=∠ D$
D
）A.点$B$的对应点是点$C$
B.$∠ AOB=65°$
C.$OB=CD$
D.$∠ B=∠ D$
答案
4.D
解析
【分析】
解决本题需结合旋转的性质分析：图形旋转后，对应点、对应边、对应角分别相等，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角。首先明确本题的对应关系：△OAB绕点O顺时针旋转65°得到△OCD，即点A对应点C，点B对应点D，边OA对应OC、OB对应OD、AB对应CD，∠A对应∠C、∠B对应∠D、∠AOB对应∠COD，旋转角为∠AOC=∠BOD=65°，再逐一验证选项即可。
【解析】
根据旋转的性质对各选项逐一判断：
选项A：点B的对应点是点D，不是点C，该选项错误；
选项B：旋转角为65°，即∠AOC=∠BOD=65°，并非∠AOB=65°，该选项错误；
选项C：旋转后对应边相等，OB的对应边是OD，故OB=OD，CD是AB的对应边，故AB=CD，该选项错误；
选项D：旋转后对应角相等，∠B与∠D是对应角，故∠B=∠D，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查旋转性质的应用，解题的关键是准确识别旋转前后图形的对应元素，结合对应边相等、对应角相等的性质就能快速判断。
【难度系数】
0.8
解决本题需结合旋转的性质分析：图形旋转后，对应点、对应边、对应角分别相等，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角。首先明确本题的对应关系：△OAB绕点O顺时针旋转65°得到△OCD，即点A对应点C，点B对应点D，边OA对应OC、OB对应OD、AB对应CD，∠A对应∠C、∠B对应∠D、∠AOB对应∠COD，旋转角为∠AOC=∠BOD=65°，再逐一验证选项即可。
【解析】
根据旋转的性质对各选项逐一判断：
选项A：点B的对应点是点D，不是点C，该选项错误；
选项B：旋转角为65°，即∠AOC=∠BOD=65°，并非∠AOB=65°，该选项错误；
选项C：旋转后对应边相等，OB的对应边是OD，故OB=OD，CD是AB的对应边，故AB=CD，该选项错误；
选项D：旋转后对应角相等，∠B与∠D是对应角，故∠B=∠D，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查旋转性质的应用，解题的关键是准确识别旋转前后图形的对应元素，结合对应边相等、对应角相等的性质就能快速判断。
【难度系数】
0.8
5.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AB'C',此时点B'恰好在边AC上.若AB=2,AC'=5,则B'C的长为（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先回忆旋转的性质：图形旋转前后，对应边的长度相等。首先找到旋转前后的对应边：AB的对应边是AB'，AC的对应边是AC'，由此可以得到AB'、AC的长度；再结合点B'在AC上，可知B'C的长度等于AC减去AB'的长度，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，根据旋转的性质，对应边相等
∴AB=AB'，AC=AC'
已知AB=2，AC'=5
∴AB'=2，AC=5
又
∵点B'在边AC上
∴B'C = AC - AB' = 5 - 2 = 3
故选：B
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质；线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是熟练掌握旋转的性质，准确找到旋转前后的对应边，结合线段的和差关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆旋转的性质：图形旋转前后，对应边的长度相等。首先找到旋转前后的对应边：AB的对应边是AB'，AC的对应边是AC'，由此可以得到AB'、AC的长度；再结合点B'在AC上，可知B'C的长度等于AC减去AB'的长度，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，根据旋转的性质，对应边相等
∴AB=AB'，AC=AC'
已知AB=2，AC'=5
∴AB'=2，AC=5
又
∵点B'在边AC上
∴B'C = AC - AB' = 5 - 2 = 3
故选：B
【答案】
B
【知识点】
旋转的性质；线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是熟练掌握旋转的性质，准确找到旋转前后的对应边，结合线段的和差关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. [2026 东莞模拟]如图，将$△ ABC$绕点A逆时针旋转$55°$后得到$△ ADE$.若$∠ E=70°$且$AD⊥ BC$于点F，则$∠ BAC$的度数为
75°
.答案
6.75°
解析
【分析】
解决本题首先回忆旋转的性质：旋转前后对应角相等，旋转角大小不变。首先根据旋转性质得到∠C=∠E，以及旋转角∠BAD=55°；再结合AD⊥BC的条件，利用直角三角形两锐角互余求出∠FAC的度数；最后∠BAC为∠BAD与∠FAC的和，代入数值计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE
∴∠C=∠E=70°，旋转角∠BAD=55°
∵AD⊥BC于点F
∴∠AFC=90°
在Rt△AFC中，∠FAC=90°-∠C=90°-70°=20°
∴∠BAC=∠BAD + ∠FAC=55°+20°=75°
【答案】
75°
【知识点】
旋转的性质；直角三角形两锐角互余；角的和差计算
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题的核心是抓住旋转前后的不变量（对应角相等、旋转角相等），结合直角三角形的角度关系即可快速求解，是旋转章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
解决本题首先回忆旋转的性质：旋转前后对应角相等，旋转角大小不变。首先根据旋转性质得到∠C=∠E，以及旋转角∠BAD=55°；再结合AD⊥BC的条件，利用直角三角形两锐角互余求出∠FAC的度数；最后∠BAC为∠BAD与∠FAC的和，代入数值计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE
∴∠C=∠E=70°，旋转角∠BAD=55°
∵AD⊥BC于点F
∴∠AFC=90°
在Rt△AFC中，∠FAC=90°-∠C=90°-70°=20°
∴∠BAC=∠BAD + ∠FAC=55°+20°=75°
【答案】
75°
【知识点】
旋转的性质；直角三角形两锐角互余；角的和差计算
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题的核心是抓住旋转前后的不变量（对应角相等、旋转角相等），结合直角三角形的角度关系即可快速求解，是旋转章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
7.如图,一个等腰直角三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转到$△ CDE$的位置,使A,C,D三点在同一条直线上.
(1)旋转角的度数为
(2)连接AE,则$∠ DAE$的度数为
(1)旋转角的度数为
135°
；(2)连接AE,则$∠ DAE$的度数为
22.5°
.答案
7.(1)135° (2)22.5°
解析
【分析】
(1) 首先明确旋转角的定义：旋转角是一组对应边与旋转中心连线的夹角。先利用等腰直角三角形的性质得到∠ACB=45°，再根据旋转前后图形全等得到∠ECD=∠ACB=45°，结合A、C、D共线形成平角180°，即可计算出旋转角的度数。
(2) 先根据旋转的性质得到AC=EC，可知△ACE为等腰三角形，已知其顶角∠ACE的度数，利用三角形内角和即可算出底角∠CAE的度数，该角就是所求的∠DAE。
【解析】
(1)
∵△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，
∴∠ACB=∠BAC=45°，
由旋转的性质可得△ABC≌△EDC，
∴∠ECD=∠ACB=45°，
∵A、C、D三点在同一条直线上，∠ACD=180°，
∴旋转角∠ACE=∠ACD-∠ECD=180°-45°=135°。
(2) 连接AE，由旋转的性质可得AC=EC，
∴△ACE是等腰三角形，且顶角∠ACE=135°，
∴∠CAE=(180°-∠ACE)÷2=(180°-135°)÷2=22.5°，
∵点C在AD上，
∴∠DAE=∠CAE=22.5°。
【答案】
(1)$135°$ (2)$22.5°$
【知识点】
旋转的性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题核心是找准旋转前后的对应边、对应角，结合三角形角度计算规则求解即可。
【难度系数】
0.7
(1) 首先明确旋转角的定义：旋转角是一组对应边与旋转中心连线的夹角。先利用等腰直角三角形的性质得到∠ACB=45°，再根据旋转前后图形全等得到∠ECD=∠ACB=45°，结合A、C、D共线形成平角180°，即可计算出旋转角的度数。
(2) 先根据旋转的性质得到AC=EC，可知△ACE为等腰三角形，已知其顶角∠ACE的度数，利用三角形内角和即可算出底角∠CAE的度数，该角就是所求的∠DAE。
【解析】
(1)
∵△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，
∴∠ACB=∠BAC=45°，
由旋转的性质可得△ABC≌△EDC，
∴∠ECD=∠ACB=45°，
∵A、C、D三点在同一条直线上，∠ACD=180°，
∴旋转角∠ACE=∠ACD-∠ECD=180°-45°=135°。
(2) 连接AE，由旋转的性质可得AC=EC，
∴△ACE是等腰三角形，且顶角∠ACE=135°，
∴∠CAE=(180°-∠ACE)÷2=(180°-135°)÷2=22.5°，
∵点C在AD上，
∴∠DAE=∠CAE=22.5°。
【答案】
(1)$135°$ (2)$22.5°$
【知识点】
旋转的性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题核心是找准旋转前后的对应边、对应角，结合三角形角度计算规则求解即可。
【难度系数】
0.7
8. [2026 西安期中]如图,将$△ ABC$绕点A顺时针旋转$60°$得到$△ AED$,连接BE.若线段$AB=5$,求BE的长.
答案
8.解：5.
解析
【分析】
解题时先回忆旋转的性质：旋转前后对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。本题中△ABC绕点A旋转得到△AED，因此AB与AE是对应边，可得AB=AE，同时旋转角∠BAE=60°，由此可判定△ABE是等边三角形，再根据等边三角形三边相等即可求出BE的长度。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，
∴AB=AE，旋转角∠BAE=60°，
∴△ABE是有一个角为60°的等腰三角形，即△ABE是等边三角形，
∴BE=AB，
又
∵AB=5，
∴BE=5。
【答案】
5
【知识点】
旋转的性质；等边三角形的判定与性质
【点评】
本题是基础题型，解题的核心是利用旋转的性质得到边与角的关系，进而判定等边三角形求解，熟练掌握相关性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆旋转的性质：旋转前后对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。本题中△ABC绕点A旋转得到△AED，因此AB与AE是对应边，可得AB=AE，同时旋转角∠BAE=60°，由此可判定△ABE是等边三角形，再根据等边三角形三边相等即可求出BE的长度。
【解析】
解：
∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，
∴AB=AE，旋转角∠BAE=60°，
∴△ABE是有一个角为60°的等腰三角形，即△ABE是等边三角形，
∴BE=AB，
又
∵AB=5，
∴BE=5。
【答案】
5
【知识点】
旋转的性质；等边三角形的判定与性质
【点评】
本题是基础题型，解题的核心是利用旋转的性质得到边与角的关系，进而判定等边三角形求解，熟练掌握相关性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8
