1.想一想，填一填。
学校组织同学们参观博物馆，六年级去了240人，五年级去的人数是六年级的$\frac{7}{8}$，四年级去的人数是五年级的$\frac{5}{7}$，四年级去了多少人？
思路一:先求出()年级去的人数，再求出四年级去的人数。列综合算式:。
思路二:先求出()年级去的人数占()年级去的人数的()，再求出四年级去的人数。列综合算式:。

1. 思路一：先求出五年级人数，再求四年级人数，综合算式$240×\frac{7}{8}×\frac{5}{7}$
思路二：先求出四年级人数占六年级人数的$\frac{5}{8}$，再求四年级人数，综合算式$\frac{7}{8}×\frac{5}{7}×240$

【分析】
这是一道连续求一个数的几分之几是多少的分数应用题，可从两种角度思考解题：
思路一：顺着题目给出的年级数量关系推导，已知六年级人数，且五年级人数和六年级人数直接相关，所以先算出五年级的人数，再结合四年级和五年级的人数关系算出四年级人数。
思路二：把六年级人数看作统一的单位“1”，先通过五年级对应六年级的分率、四年级对应五年级的分率，算出四年级人数占六年级人数的分率，再直接用六年级人数乘这个分率得到四年级人数。
【解析】
思路一解题步骤：
1. 把六年级人数看作单位“1”，根据“五年级去的人数是六年级的$\frac{7}{8}$”，计算五年级人数：$240×\frac{7}{8}=210$（人）
2. 把五年级人数看作单位“1”，根据“四年级去的人数是五年级的$\frac{5}{7}$”，计算四年级人数：$210×\frac{5}{7}=150$（人）
3. 合并为综合算式：$240×\frac{7}{8}×\frac{5}{7}$
思路二解题步骤：
1. 先计算四年级人数占六年级人数的分率：$\frac{7}{8}×\frac{5}{7}=\frac{5}{8}$
2. 把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应分率计算四年级人数：$240×\frac{5}{8}=150$（人）
3. 合并为综合算式：$\frac{7}{8}×\frac{5}{7}×240$
【答案】
思路一:先求出(五)年级去的人数，再求出四年级去的人数。列综合算式: $\boldsymbol{240×\frac{7}{8}×\frac{5}{7}}$ 。
思路二:先求出(四)年级去的人数占(六)年级去的人数的($\boldsymbol{\frac{5}{8}}$)，再求出四年级去的人数。列综合算式: $\boldsymbol{\frac{7}{8}×\frac{5}{7}×240}$ 。
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 单位“1”的判定
3. 连续求一个数的几分之几是多少
【点评】
这道题是分数乘法的典型应用题，两种解题思路分别对应分步推导和转化分率两种思考方式，有助于加深对分数乘法意义和单位“1”的理解，提升解决实际问题的灵活性。
【难度系数】
0.8

2.某小学六年级学生参加体育锻炼达标测试，达标人数占总人数的$\frac{5}{8}$。达标人数中的$\frac{3}{5}$是男生，达标的男生人数占总人数的几分之几？

2. $\frac{5}{8}×\frac{3}{5}=\frac{3}{8}$

【分析】
解题时首先明确单位“1”：首先将六年级学生总人数看作单位“1”，已知达标人数占总人数的$\frac{5}{8}$；达标的男生人数占达标人数的$\frac{3}{5}$，此时单位“1”是达标人数。要求达标的男生人数占总人数的几分之几，就是求总人数的$\frac{5}{8}$的$\frac{3}{5}$是多少，根据“求一个数的几分之几用乘法计算”的规则，直接将两个分率相乘即可。
【解析】
把六年级总人数看作单位“1”，求达标的男生人数占总人数的分率，就是求$\frac{5}{8}$的$\frac{3}{5}$是多少，列式计算：
$\frac{5}{8}×\frac{3}{5}=\frac{3}{8}$
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的判定
【点评】
本题是典型的连续求一个数的几分之几的应用题，解题的关键是找准每个分率对应的单位“1”，熟练掌握分数乘法的计算方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

3. 学校开展以“我运动我快乐”为主题的体育锻炼活动。小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小伟每天锻炼身体所用的时间是小红的$\frac{6}{5}$，小红每天锻炼身体所用时间的$\frac{4}{5}$等于小雨每天锻炼身体所用的时间。小伟每天比小雨多用多少时间锻炼身体？

3. $40×\frac{6}{5}-40×\frac{4}{5}=16$(分)

【分析】
解题时首先确定单位“1”是小红每天的锻炼时间，已知为40分钟。第一步，小伟的锻炼时间是小红的$\frac{6}{5}$，求小伟的时间就是求40的$\frac{6}{5}$是多少，用乘法计算；第二步，小雨的锻炼时间是小红的$\frac{4}{5}$，求小雨的时间就是求40的$\frac{4}{5}$是多少，同样用乘法计算；第三步，用小伟的锻炼时间减去小雨的锻炼时间，即可得到小伟比小雨多用的锻炼时间。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算小伟每天的锻炼时间：
$40×\frac{6}{5}=48$（分）
2. 计算小雨每天的锻炼时间：
$40×\frac{4}{5}=32$（分）
3. 计算小伟比小雨多用的时间：
$48-32=16$（分）
方法二：列综合算式计算
$40×\frac{6}{5}-40×\frac{4}{5}$
$=48-32$
$=16$（分）
【答案】
16分
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 求一个数的几分之几
3. 单位“1”识别
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题目，解题关键是找准单位“1”，本题中单位“1”为已知的小红的锻炼时间，直接利用“求一个数的几分之几用乘法”分别计算两个未知量，再作差即可，计算时先约分再计算可以提高准确率。
【难度系数】
0.8

4. 六(2)班的同学做了30朵红花和45朵黄花，另外做了一些蓝花和粉花，其中蓝花的数量是黄花的$\frac{4}{5}$，粉花的数量比蓝花的$\frac{3}{4}$多1朵。同学们做了多少朵粉花？

4. $45×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}+1=28$(朵)

【分析】
要求粉花的数量，首先需要找到和粉花相关的中间量。已知粉花数量和蓝花数量有关，而蓝花数量是通过已知的黄花数量计算的，所以解题思路分两步：第一步先根据“蓝花是黄花的$\frac{4}{5}$”，用黄花数量乘对应分率算出蓝花数量；第二步再根据“粉花比蓝花的$\frac{3}{4}$多1朵”，结合算出的蓝花数量求出粉花数量。
【解析】
1. 计算蓝花的数量：
已知黄花有45朵，蓝花数量是黄花的$\frac{4}{5}$，则蓝花数量为：
$45×\frac{4}{5}=36$（朵）
2. 计算粉花的数量：
粉花数量比蓝花的$\frac{3}{4}$多1朵，则粉花数量为：
$36×\frac{3}{4}+1=27+1=28$（朵）
也可列综合算式计算：$45×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}+1=28$（朵）
【答案】
28朵
【知识点】
分数乘法计算、分数应用题
【点评】
这道题属于基础的分数计算类应用题，解题核心是理清不同数量之间的对应关系，先求出中间未知量蓝花的数量，再逐步推导最终结果，计算时注意分数约分的准确性就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

5. 六(1)班共有学生 48 人，其中男生人数占总人数的$\frac{9}{16}$。全班有 32 人参加了学校运动会，六(1)班参加学校运动会的男生最多有多少人？最少有多少人？

5. 男生：$48×\frac{9}{16}=27$(人)
女生：$48-27=21$(人)
最多：27人
最少：$32-21=11$(人)

【分析】
解题思路分两步走：首先先算出六(1)班的男生、女生总人数，这是计算最值的基础；再分析两种极端情况：①求参赛男生最多人数时，优先让男生全部参赛，只要男生总数不超过参赛总人数，最大值就是男生总人数；②求参赛男生最少人数时，优先让女生全部参赛，剩余的参赛名额就是最少需要参赛的男生人数。
【解析】
1. 计算班级男女生总人数：
男生总人数：$48×\frac{9}{16}=27$（人）
女生总人数：$48-27=21$（人）
2. 求参赛男生最多人数：
要让参赛男生人数最多，就让所有男生都参加运动会，27人＜32人，符合参赛总人数要求，因此最多有27人。
3. 求参赛男生最少人数：
要让参赛男生人数最少，就让所有女生都参加运动会，女生最多可参加21人，剩余参赛名额均由男生填补：$32-21=11$（人）
【答案】
参加学校运动会的男生最多有27人，最少有11人。
【知识点】
分数乘法应用，极值分析，整数运算
【点评】
本题结合分数计算和生活中的最值场景出题，既考察基础的分数乘法、整数加减计算能力，也需要学生理清极端情况的逻辑关系，锻炼推理思维。
【难度系数】
0.7