登录
知识点一 有理数加减混合运算的方法
有理数加减混合运算的方法:①将有理数的加减混合运算统一成加法运算;②运用加法法则、加法
有理数加减混合运算的方法:①将有理数的加减混合运算统一成加法运算;②运用加法法则、加法
交换律
和加法结合律
进行简便运算。答案
交换律 结合律
知识点二 有理数加减混合运算的应用
有理数加减混合运算在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。例如，计算收入和支出的差额、温度的升降、海拔的升降等，经常需要用到有理数的加减混合运算。在解决这些问题时，我们通常将收入、上升等表示为
有理数加减混合运算在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。例如，计算收入和支出的差额、温度的升降、海拔的升降等，经常需要用到有理数的加减混合运算。在解决这些问题时，我们通常将收入、上升等表示为
正数
，将支出
、下降
等表示为负数。需要特别注意的是，在计算出结果后，我们需要将数学答案还原为实际问题的解释。答案
正数 支出 下降
例1 把$(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{5})-(+\dfrac{1}{5})-(-\dfrac{1}{3})-(+1)$写成和的形式。
[点拨] 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
[解] 原式$=(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{5})+(-\dfrac{1}{5})+(+\dfrac{1}{3})+(-1)$。
[点拨] 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
[解] 原式$=(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{5})+(-\dfrac{1}{5})+(+\dfrac{1}{3})+(-1)$。
答案
解：
原式$=(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{5})+(-\dfrac{1}{5})+(+\dfrac{1}{3})+(-1)$。
原式$=(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{5})+(-\dfrac{1}{5})+(+\dfrac{1}{3})+(-1)$。
|变式训练1| 将式子$-20 -5 +3 +7$写成和的形式，正确的是 （
A.$20+5+3+7$
B.$(-20)+(-5)+(-3)+(-7)$
C.$(-20)+(-5)+3+7$
D.$20+(-5)+(-3)+(-7)$
C
）A.$20+5+3+7$
B.$(-20)+(-5)+(-3)+(-7)$
C.$(-20)+(-5)+3+7$
D.$20+(-5)+(-3)+(-7)$
答案
C
例2 某飞机进行特技表演时，要做四个规定动作，最终比起飞点高出1 km。起飞后，该飞机的高度变化分别如下：上升4.5 km，下降3.2 km，上升1.1 km。问：第四个动作是上升还是下降？上升或下降多少千米？
[点拨] 根据题目情境联系实际，最终要求高出起飞点1 km。我们可以这样理解，将四次的高度变化相加结果是＋1，由此可列出算式：1－4.5＋3.2－1.1。
[解] 1－4.5＋3.2－1.1
＝(1＋3.2)＋[(－4.5)＋(－1.1)]
＝4.2＋(－5.6)
＝－1.4(km)。
因此，第四个动作是下降，下降1.4 km。
[点拨] 根据题目情境联系实际，最终要求高出起飞点1 km。我们可以这样理解，将四次的高度变化相加结果是＋1，由此可列出算式：1－4.5＋3.2－1.1。
[解] 1－4.5＋3.2－1.1
＝(1＋3.2)＋[(－4.5)＋(－1.1)]
＝4.2＋(－5.6)
＝－1.4(km)。
因此，第四个动作是下降，下降1.4 km。
答案
解：
规定上升为正，下降为负，根据题意可得第四个动作的高度变化为：
$1 - 4.5 + 3.2 - 1.1$
$=(1 + 3.2) + [(-4.5) + (-1.1)]$
$=4.2 + (-5.6)$
$=-1.4(\mathrm{km})$
答：第四个动作是下降，下降1.4千米。
规定上升为正，下降为负，根据题意可得第四个动作的高度变化为：
$1 - 4.5 + 3.2 - 1.1$
$=(1 + 3.2) + [(-4.5) + (-1.1)]$
$=4.2 + (-5.6)$
$=-1.4(\mathrm{km})$
答：第四个动作是下降，下降1.4千米。
|变式训练2| 小明对自己的储钱罐进行了如下操作:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元。这时,储钱罐里的钱增加了 (
A.21.3元
B.-21.3元
C.12元
D.-12元
A
)A.21.3元
B.-21.3元
C.12元
D.-12元
答案
A
