10.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等。比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)。依据统计数据绘制了如下所示的尚不完整的统计图表(其中图①中“10分”所在扇形的圆心角为$90°$)。

乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图

(1)在图①中,求“7分”所在扇形圆心角的度数,并将图②的条形统计图补充完整;
(2)分别求出甲、乙两校成绩的平均数、四分位数;
(3)如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图
(1)在图①中,求“7分”所在扇形圆心角的度数,并将图②的条形统计图补充完整;
(2)分别求出甲、乙两校成绩的平均数、四分位数;
(3)如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
答案
(1) 乙校参赛人数为5÷25%=20(人),“7分”所在扇形圆心角的度数为$\frac{8}{20}×360°=144°$,得8分的人数为20-8-4-5=3(人)。(图略)
(2) 由题意得甲校得9分的人数为20-11-8=1(人)。
甲校成绩的平均数:$\frac{1}{20}×(7×11+9×1+10×8)=8.3$(分)。
将甲校的成绩由小到大排序:7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,9,10,10,10,10,10,10,10,10。
下四分位数为$\frac{7+7}{2}=7$(分),
中位数为$\frac{7+7}{2}=7$(分),
上四分位数为$\frac{10+10}{2}=10$(分)。
乙校成绩的平均数:$\frac{1}{20}×(7×8+8×3+9×4+10×5)=8.3$(分)。
将乙校的成绩由小到大排序:
7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10。
下四分位数为$\frac{7+7}{2}=7$(分),
中位数为$\frac{8+8}{2}=8$(分),
上四分位数为$\frac{9+10}{2}=9.5$(分)。
(3) 因为甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校。(答案不唯一,合理即可)
(2) 由题意得甲校得9分的人数为20-11-8=1(人)。
甲校成绩的平均数:$\frac{1}{20}×(7×11+9×1+10×8)=8.3$(分)。
将甲校的成绩由小到大排序:7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,9,10,10,10,10,10,10,10,10。
下四分位数为$\frac{7+7}{2}=7$(分),
中位数为$\frac{7+7}{2}=7$(分),
上四分位数为$\frac{10+10}{2}=10$(分)。
乙校成绩的平均数:$\frac{1}{20}×(7×8+8×3+9×4+10×5)=8.3$(分)。
将乙校的成绩由小到大排序:
7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10。
下四分位数为$\frac{7+7}{2}=7$(分),
中位数为$\frac{8+8}{2}=8$(分),
上四分位数为$\frac{9+10}{2}=9.5$(分)。
(3) 因为甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校。(答案不唯一,合理即可)
登录