知识建构
旋转
特殊的旋转
旋转的性质
旋转前后的图形①
对应点到旋转中心的距离②
对应点与旋转中心所连线段所成的角③，都等于旋转角
旋转作图
在画旋转得到的图形时，对于规则的几何图形，只要画出一些关键点的④，连接这些对应点，就可以画出旋转后的图形
旋转作图时，旋转中心和旋转角会影响旋转效果
中心对称
特殊应用
定义：一个图形绕着某一点旋转⑤，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
性质
中心对称的两个图形是全等图形
成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过⑥，并且被对称中心平分
关于原点对称的图形
关于原点对称的点的坐标
点P（a，b）关于原点对称的点的坐标为⑦
作关于原点对称的图形
对于规则几何图形，先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）关于原点对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到已知图形关于原点对称的图形
中心对称图形
定义：把一个图形绕着某一点旋转⑧，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形.这个点就是它的⑨
常见中心对称图形：线段、平行四边形、圆等
定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转.点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角
填空：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
⑧ ⑨

解：
①全等
②相等
③相等
④对应点
⑤180°
⑥对称中心
⑦$(-a,-b)$
⑧180°
⑨对称中心

【分析】
本题考查旋转、中心对称及中心对称图形相关基础概念，解题时只需回忆教材对应概念的原文内容，逐空匹配填写即可。首先回忆旋转的三条性质对应填写①②③空，再回忆旋转作图的方法填写第④空，接下来回忆中心对称的定义和性质填写⑤⑥空，然后回忆关于原点对称的点的坐标规律填写第⑦空，最后回忆中心对称图形的定义填写⑧⑨空即可。
【解析】
结合教材相关概念逐一推导：
①旋转不改变图形的形状和大小，因此旋转前后的图形全等；
②根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等；
③旋转的性质明确，对应点与旋转中心所连线段所成的角相等，都等于旋转角；
④旋转作图时，规则几何图形只需确定几个关键点的对应点，连接这些对应点就能得到旋转后的图形；
⑤中心对称的定义为：一个图形绕着某一点旋转180°，若旋转后的图形能与另一个图形重合，则两个图形成中心对称，因此填180°；
⑥中心对称的性质规定：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分；
⑦关于原点对称的点的坐标特征为横、纵坐标均互为相反数，因此点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)；
⑧中心对称图形的定义为：把一个图形绕着某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形重合，这个图形就是中心对称图形，因此填180°；
⑨中心对称图形中，旋转所绕的点叫作它的对称中心。
【答案】
①全等 ②相等 ③相等 ④对应点 ⑤180° ⑥对称中心 ⑦$(-a,-b)$ ⑧180° ⑨对称中心
【知识点】
旋转的性质；中心对称的定义与性质；关于原点对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，所有考点均来自教材原文表述，只要熟练记忆旋转、中心对称相关的基础概念，就能快速准确完成作答。
【难度系数】
0.9