1. 已知线段AB= 3 cm,延长线段AB至点C,使BC= 4 cm,则线段AC的长为()
A.1 cm
B.6 cm
C.7 cm
D.8 cm

C

根据题意，线段AB的长度为3 cm，延长线段AB至点C，使BC的长度为4 cm。根据线段的延长性质，线段AC的长度等于AB的长度加上BC的长度，即AC = AB + BC = 3 cm + 4 cm = 7 cm。

2. 如图①,已知线段a,b,则图②中线段AB的长是()

(第2题)
A.a-b
B.a+b
C.2a-b
D.a-2b

C

由图②可知，AC的长度为a+a=2a，BC的长度为b。因为点B在线段AC上，所以AB=AC-BC=2a-b。

3. 如图,C是线段AB的中点,D是线段CB上一点.下列说法错误的是()

A.CD= AC-BD
B.CD= $\frac{1}{2}$CB
C.CD= $\frac{1}{2}$AB-BD
D.CD= AD-BC

B

将选项逐一分析：
A. $CD= AC-BD$：因为$C$是$AB$的中点，所以$AC=CB$，而$CD=CB-BD$，所以$CD=AC-BD$，故A正确；
B. $CD= \frac{1}{2}CB$：只有当$D$是$CB$的中点时才有$CD= \frac{1}{2}CB$，而题目并没有说$D$是$CB$的中点，故B错误；
C. $CD= \frac{1}{2}AB-BD$：因为$C$是$AB$的中点，所以$AC=CB=\frac{1}{2} AB$，而$CD=CB-BD$，所以$CD=\frac{1}{2} AB-BD$，故C正确；
D. $CD= AD-BC$：因为$AD=AC+CD$，$BC=AC$，所以$CD=AD-AC=AD-BC$，故D正确。
综上所述，说法错误的是B。

4. 如图,C是线段AB的中点,CD= $\frac{1}{3}$AC.若AD= 2 cm,则AB的长为()

A.3 cm
B.2.5 cm
C.4 cm
D.6 cm

D

设$AC=x$ cm，因为$C$是$AB$的中点，所以$AC = BC=x$ cm，又因为$CD=\frac{1}{3}AC$，则$CD=\frac{1}{3}x$ cm。
已知$AD = 2$ cm，$AD=AC - CD$，即$x-\frac{1}{3}x = 2$，$\frac{2}{3}x = 2$，解得$x = 3$。
因为$AB = 2AC$，所以$AB = 2×3=6$ cm。