9. 如图,OC平分∠MON,A,B分别为OM,ON上的点,且BO＞AO,AC= BC,则∠OAC+∠OBC的度数是.

180°

在OC上取点D，使OD=OA，连接AD。
∵OC平分∠MON，
∴∠AOD=∠COD。
∵OA=OD，OC=OC，
∴△AOC≌△DOC（SAS）。
∴AC=DC，∠OAC=∠ODC。
∵AC=BC，
∴DC=BC。
∴∠CDB=∠OBC。
∵∠ODC+∠CDB=180°，
∴∠OAC+∠OBC=180°。
180°

10. 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标是(3,3),点B,A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,∠APB= 90°,则OA+OB的值为______.

6

设点$A(0,a)$，$B(b,0)$，其中$a＞0$，$b＞0$。
已知点$P(3,3)$，则$PA^2=(3-0)^2+(3-a)^2=9+(3-a)^2$，$PB^2=(3-b)^2+(3-0)^2=(3-b)^2+9$，$AB^2=(b-0)^2+(0-a)^2=a^2+b^2$。
因为$\angle APB = 90^\circ$，所以$PA^2 + PB^2 = AB^2$，即：
$\begin{aligned}9+(3-a)^2 + (3-b)^2 + 9 &= a^2 + b^2\\18 + 9 - 6a + a^2 + 9 - 6b + b^2 &= a^2 + b^2\\36 - 6(a + b) &= 0\\6(a + b) &= 36\\a + b &= 6\end{aligned}$
所以$OA + OB = a + b = 6$。
6

11. 小明用自制工具测量花瓶内底的宽.他将两根木条AC,BD的中点连在一起(即AO= CO,BO= DO),按如图所示的方式放入花瓶内底,此时只需测量点与点之间的距离,即为该花瓶内底的宽.请说明其中的理由.

理由：在△AOB和△COD中，
∵AO=CO，∠AOB=∠COD（对顶角相等），BO=DO，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
即测量点D与点B之间的距离即为花瓶内底的宽AB。

D；B
理由：在△AOB和△COD中，
∵AO=CO，∠AOB=∠COD（对顶角相等），BO=DO，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
即测量点D与点B之间的距离即为花瓶内底的宽AB。