20. (本小题8分)如图,$CA= CD$,$\angle BCE= \angle ACD$,$BC= EC$.
(1)求证：$AB= DE$；
(2)若$\angle A= 25^{\circ }$,$\angle E= 35^{\circ }$,求$\angle ECD$的度数.

(1)
因为$\angle BCE = \angle ACD$，所以$\angle BCE+\angle ECD=\angle ACD + \angle ECD$，即$\angle BCA=\angle ECD$。
在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中，
$\begin{cases}CA = CD\\\angle BCA=\angle ECD\\BC = EC\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）全等判定定理，可得$\triangle ABC\cong\triangle DEC$。
所以$AB = DE$。
(2)
由(1)知$\triangle ABC\cong\triangle DEC$，所以$\angle A=\angle D = 25^{\circ}$。
在$\triangle DEC$中，$\angle D = 25^{\circ}$，$\angle E = 35^{\circ}$，
根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle ECD=180^{\circ}-\angle D-\angle E=180^{\circ}-25^{\circ}-35^{\circ}=120^{\circ}$。
综上，答案为：(1)证明见上述步骤；(2)$120^{\circ}$。