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13. 已知函数 $y = (m + 3)x^{|m| - 4}$ 是反比例函数,则 $m = $
3
.答案
3
解析
因为函数$y = (m + 3)x^{|m| - 4}$是反比例函数，所以$|m| - 4=-1$且$m + 3\neq0$。
由$|m| - 4=-1$，得$|m|=3$，即$m = 3$或$m=-3$。
又因为$m + 3\neq0$，所以$m\neq-3$。
综上，$m = 3$。
3
由$|m| - 4=-1$，得$|m|=3$，即$m = 3$或$m=-3$。
又因为$m + 3\neq0$，所以$m\neq-3$。
综上，$m = 3$。
3
14. 若 $A(1,y_1)$,$B(2,y_2)$ 是反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 图像上的点,则 $y_1$
＞
$y_2$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案
＞
解析
当$x=1$时，$y_1=\frac{3}{1}=3$；当$x=2$时，$y_2=\frac{3}{2}$。因为$3＞\frac{3}{2}$，所以$y_1＞y_2$。
$＞$
$＞$
15. 反比例函数 $y = \frac{m - 1}{x}$ 的图像在第一、三象限,则 $m$ 的取值范围是
m＞1
.答案
m＞1
16. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地. 为了安全、迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道. 木板对地面的压强 $p(Pa)$ 是木板面积 $S(m^2)$ 的反比例函数,其图像如图所示,当木板压强不超过 $6000 Pa$ 时,木板的面积至少应为
0.1 m²
.答案
0.1 m²
解析
解：设反比例函数解析式为$p = \frac{k}{S}$。
将点$(1.5, 400)$代入，得$400 = \frac{k}{1.5}$，解得$k = 600$，故$p = \frac{600}{S}$。
当$p \leq 6000$时，$\frac{600}{S} \leq 6000$，解得$S \geq 0.1$。
0.1 m²
将点$(1.5, 400)$代入，得$400 = \frac{k}{1.5}$，解得$k = 600$，故$p = \frac{600}{S}$。
当$p \leq 6000$时，$\frac{600}{S} \leq 6000$，解得$S \geq 0.1$。
0.1 m²
17. 如图,矩形 $ABCD$ 在第一象限,$AB$ 在 $x$ 轴正半轴上,$AB = 3$,$BC = 1$,直线 $y = \frac{1}{2}x - 1$ 经过点 $C$,且与 $x$ 轴交于点 $E$,反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点 $D$,则 $k$ 的值为
1
.答案
1
解析
解：设点$B$的坐标为$(m,0)$。
因为四边形$ABCD$是矩形，$AB=3$，$BC=1$，所以点$A$的坐标为$(m - 3,0)$，点$C$的坐标为$(m,1)$，点$D$的坐标为$(m - 3,1)$。
由于直线$y = \frac{1}{2}x - 1$经过点$C(m,1)$，将其代入直线方程可得：$1=\frac{1}{2}m - 1$，解得$m = 4$。
则点$D$的坐标为$(4 - 3,1)=(1,1)$。
因为反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过点$D(1,1)$，所以$1=\frac{k}{1}$，即$k = 1$。
1
因为四边形$ABCD$是矩形，$AB=3$，$BC=1$，所以点$A$的坐标为$(m - 3,0)$，点$C$的坐标为$(m,1)$，点$D$的坐标为$(m - 3,1)$。
由于直线$y = \frac{1}{2}x - 1$经过点$C(m,1)$，将其代入直线方程可得：$1=\frac{1}{2}m - 1$，解得$m = 4$。
则点$D$的坐标为$(4 - 3,1)=(1,1)$。
因为反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过点$D(1,1)$，所以$1=\frac{k}{1}$，即$k = 1$。
1
18. 已知反比例函数 $y = \frac{4}{x}$,当函数值 $y \geq -2$ 时,自变量 $x$ 的取值范围是
x≤-2或x＞0
.答案
x≤-2或x＞0
解析
当$x＞0$时，$y = \frac{4}{x}＞0$，满足$y\geq -2$；
当$x＜0$时，解不等式$\frac{4}{x}\geq -2$，两边同乘$x$（$x＜0$，不等号变向）得$4\leq -2x$，解得$x\leq -2$。
综上，自变量$x$的取值范围是$x\leq -2$或$x＞0$。
当$x＜0$时，解不等式$\frac{4}{x}\geq -2$，两边同乘$x$（$x＜0$，不等号变向）得$4\leq -2x$，解得$x\leq -2$。
综上，自变量$x$的取值范围是$x\leq -2$或$x＞0$。
19. (本小题满分 10 分)
已知直线 $y = -3x$ 与反比例函数 $y = \frac{m - 5}{x}$ 的图像交于点 $P(-1,n)$.
(1)求 $m$ 的值.
(2)若点 $A(x_1,y_1)$,$B(x_2,y_2)$ 在反比例函数 $y = \frac{m - 5}{x}$ 的图像上,且 $x_1 ＜ x_2 ＜ 0$,试比较 $y_1$,$y_2$ 的大小.
已知直线 $y = -3x$ 与反比例函数 $y = \frac{m - 5}{x}$ 的图像交于点 $P(-1,n)$.
(1)求 $m$ 的值.
(2)若点 $A(x_1,y_1)$,$B(x_2,y_2)$ 在反比例函数 $y = \frac{m - 5}{x}$ 的图像上,且 $x_1 ＜ x_2 ＜ 0$,试比较 $y_1$,$y_2$ 的大小.
(1)m=2 (2)y₁＜y₂
答案
(1)m=2
(2)y₁＜y₂
