15. ($\star$) (2024·江西) “长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机.” 二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹. 将 $25000$ 用科学记数法可表示为 【】
A.$0.25 × 10^6$
B.$2.5 × 10^5$
C.$2.5 × 10^4$
D.$25 × 10^3$

C

科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。将$25000$转变为$2.5$，小数点向左移动了$4$位，所以$25000=2.5×10^4$。

16. ($\star$) 下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数？
$3.5 × 10^6$,$1.20 × 10^5$,$-9.3 × 10^4$,$-2.34 × 10^8$.

解:原数分别为3500000,120000,-93000，
-234000000.

17. ($\star\star$) 我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0 和 1),它们两者之间可以互相换算,如将 $(101)_2$,$(1011)_2$ 换算成十进制数应为 $(101)_2 = 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$,$(1011)_2 = 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 11$. 按此方式,将二进制 $(1101)_2$ 换算成十进制数的结果是 .(规定：当 $a \neq 0$ 时,$a^0 = 1$)

13