2025年单元自测六年级数学上册人教版第76页答案
3. 如右图所示。这是明德小学六年级全体学生最喜欢的球类项目统计图,已知最喜欢篮球的学生有100人。根据统计图回答下列问题。
(1)明德小学六年级一共有多少名学生?
(2)最喜欢乒乓球的学生比最喜欢排球的学生多多少名?

答案

(1) 已知最喜欢篮球的学生有100人,篮球所占比例为25%。
设总学生数为 $ x $,则:
$ 0.25x = 100 $
$ x = \frac{100}{0.25} = 400 $
答:明德小学六年级一共有400名学生。

(2) 最喜欢乒乓球的学生所占比例为29%,最喜欢排球的学生所占比例为18%。
最喜欢乒乓球的学生人数为:
$ 400 × 0.29 = 116 $
最喜欢排球的学生人数为:
$ 400 × 0.18 = 72 $
最喜欢乒乓球的学生比最喜欢排球的学生多:
$ 116 - 72 = 44 $
答:最喜欢乒乓球的学生比最喜欢排球的学生多44名。
甲、乙两人进行3000m长跑,当甲离终点500m时,乙离终点还有600m。照这样的速度跑下去,当甲到达终点时,乙距离终点还有多少米?

答案

(1)首先,计算甲跑了$3000 - 500 = 2500(m)$ 时,乙跑了 $3000 - 600 = 2400(m)$。
(2)由此,得出甲、乙的速度比为:
$\frac{2500}{t} : \frac{2400}{t} = 25 : 24$ ($t$为时间)。
(3)当甲到达终点,即跑完$3000m$时,设乙跑了 $x m$,根据速度比有:
$\frac{3000}{x} = \frac{25}{24}$。
(4)解这个比例式,得到:
$x = \frac{3000 × 24}{25} = 2880(m)$。
(5)因此,乙距离终点的距离为:
$3000 - 2880 = 120(m)$。
综上,当甲到达终点时,乙距离终点还有$120m$。
服装厂接到生产1200件衬衫的任务,前8天完成了40%,照这样计算,完成生产任务还要多少天?

答案

1. 首先求每天的生产效率:
已知前$8$天完成了$40\%$,设每天完成任务的百分比为$x$,则$8x = 40\%$,解得$x = 40\%÷8=0.4÷8 = 0.05$,即每天完成$5\%$的任务。
2. 然后求剩余任务量:
总任务量为单位“$1$”,已经完成了$40\%$,那么剩余任务量为$1 - 40\%=60\%$。
3. 最后求完成剩余任务所需时间:
设完成剩余任务需要$y$天,因为每天完成$5\%$,则$y×5\% = 60\%$,解得$y=60\%÷5\%=12$(天)。
答:完成生产任务还要$12$天。