7. (★★★)已知干木柴的热值是 $ 1.2 × 10^7 J/kg $,完全燃烧 $ 700g $ 干木柴放出的热量是J；假设这些热量全部被 $ 20kg $ 水吸收(不考虑热量损失),在 1 标准大气压下,能够使水的温度由 $ 20^{\circ}C $ 升高到$ ^{\circ}C $。$ [c_{水} = 4.2 × 10^3 J/(kg \cdot ^{\circ}C)] $

1. 干木柴质量：$ m = 700g = 0.7kg $
2. 放出热量：$ Q_{放} = mq = 0.7kg × 1.2 × 10^7 J/kg = 8.4 × 10^6 J $
3. 水吸收热量：$ Q_{吸} = Q_{放} = 8.4 × 10^6 J $
4. 温度变化量：$ \Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}} = \frac{8.4 × 10^6 J}{4.2 × 10^3 J/(kg \cdot ^{\circ}C) × 20kg} = 100^{\circ}C $
5. 理论末温：$ t = t_0 + \Delta t = 20^{\circ}C + 100^{\circ}C = 120^{\circ}C $
6. 实际末温：在1标准大气压下，水的沸点为$ 100^{\circ}C $，故水的温度升高到$ 100^{\circ}C $
$ 8.4 × 10^6 $；100

8. (★★★)如图 1.3 - 7 所示是热管的工作原理图,当热管的热端受热时,吸液芯里的液体吸收热量变成蒸气,这一过程叫(填物态变化名称)；蒸气在管子里跑到冷端(填“吸收”或“放出”) 热量变成液态,液体通过吸液芯又回到热端。这一过程循环进行,不断地将热量从热端带到冷端。若 $ 50g $ 的该液体吸收 $ 2400J $ 的热量后,温度升高了 $ 40^{\circ}C $,则该液体的比热容为$ J/(kg \cdot ^{\circ}C) $。

1. 汽化
2. 放出
3. $ 1200J/(kg \cdot ^{\circ}C) $

1. 汽化
2. 放出
3. 比热容计算：
公式 $ c = \frac{Q}{m \Delta t} $
代入数据：
$ Q = 2400J $
$ m = 50g = 0.05kg $
$ \Delta t = 40^{\circ}C $
计算：
$ c = \frac{2400}{0.05 × 40} = 1200J/(kg \cdot ^{\circ}C) $
最终

9. (★★★)(2025·成都) 小雨探究液体的凝固特点：先在两个相同容器中分别装入初温为 $ 20^{\circ}C $、质量为 $ 100g $ 的水和某液体 $ M $,再各放入一个温度传感器,然后使它们冷却凝固。若单位时间内它们放出的热量相等,用测得的数据绘出两种物质温度随时间变化的图像,如图 1.3 - 8 所示。已知 $ c_{水} = 4.2 × 10^3 J/(kg \cdot ^{\circ}C) $,实验在标准大气压下进行。下列说法正确的是 【】

A.液体 $ M $ 的比热容为 $ 2.8 × 10^3 J/(kg \cdot ^{\circ}C) $
B.液体 $ M $ 的放热性能比水的放热性能强
C.在 $ t_2 \sim t_4 $ 时间段,两种物质都是固液共存状态
D.从 $ 20^{\circ}C $ 刚好降到 $ 0^{\circ}C $ 时,水放出的热量小于 $ M $ 放出的热量

A

由题知，两物质质量相等、初温相同，单位时间放热相等（Q=Pt）。水在标准大气压下凝固点为0℃，图像中温度不变段对应凝固过程。
A项：水从20℃降至0℃（液态降温），Δt水=20℃，设用时t水；M在液态阶段从20℃降至某温度（未凝固），因单位时间放热相等，Q=cmΔt。假设M从20℃降至0℃用时tM，且tM=2/3t水（由图像斜率关系），则Q水=4.2×10³×0.1×20=Pt水，QM=cM×0.1×20=PtM，解得cM=2.8×10³J/(kg·℃)，A正确。
B项：单位时间放热相等，放热性能（放热速率）相同，B错误。
C项：水凝固结束于t3，t3~t4为固态；M凝固结束于t4，t2~t4仅M固液共存，C错误。
D项：从20℃降至0℃，Q=cmΔt，c水＞cM，Δt相同，水放热更多，D错误。

10. (★★★)由于天气寒冷,吃早饭时妈妈用热水给小明加热瓶装牛奶。如图 1.3 - 9 所示,热水的体积为 $ 6 × 10^{-4} m^3 $,初温为 $ 60^{\circ}C $,牛奶的质量是 $ 250g $,牛奶的温度由 $ 10^{\circ}C $ 最终升高到 $ 50^{\circ}C $。不计热量损失,忽略牛奶瓶的质量,水的密度为 $ 1.0 × 10^3 kg/m^3 $,水的比热容为 $ 4.2 × 10^3 J/(kg \cdot ^{\circ}C) $。求：
(1) 热水的质量；
(2) 热水放出的热量；
(3) 牛奶的比热容。

(1) 热水的质量：
由密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，
热水的质量 $m = \rho V = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 × 6 × 10^{-4} \, m^3 = 0.6 \, kg$。
(2) 热水放出的热量：
由放热公式 $Q = cm\Delta t$，
热水放出的热量 $Q = 4.2 × 10^3 \, J/(kg \cdot ^{\circ}C) × 0.6 \, kg × (60^{\circ}C - 50^{\circ}C) = 2.52 × 10^4 \, J$。
(3) 牛奶的比热容：
不计热量损失，牛奶吸收的热量 $Q_{吸} = Q_{放} = 2.52 × 10^4 \, J$，
由吸热公式 $Q = cm\Delta t$，
牛奶的比热容 $c = \frac{Q}{m\Delta t} = \frac{2.52 × 10^4 \, J}{0.25 \, kg × (50^{\circ}C - 10^{\circ}C)} = 2.52 × 10^3 \, J/(kg \cdot ^{\circ}C)$。

(1)由$\rho=\frac{m}{V}$得，热水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\,kg/m^3×6×10^{-4}\,m^3 = 0.6\,kg$
(2)热水放出的热量：$Q_{放}=c_{水}m_{水}(t_{0}-t)=4.2×10^{3}\,J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.6\,kg×(60^{\circ}C-50^{\circ}C)=2.52×10^{4}\,J$
(3)不计热量损失，牛奶吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=2.52×10^{4}\,J$，牛奶的质量$m_{牛奶}=250\,g=0.25\,kg$，由$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}(t-t_{0}')$得，牛奶的比热容：$c_{牛奶}=\frac{Q_{吸}}{m_{牛奶}(t-t_{0}')}=\frac{2.52×10^{4}\,J}{0.25\,kg×(50^{\circ}C-10^{\circ}C)}=2.52×10^{3}\,J/(kg\cdot^{\circ}C)$