四、操作与实践。
1. 量一量。


2. 在直线 $ l $ 上画出一条长 3 厘米的线段 $ AB $,再用圆规在直线 $ l $ 上作线段 $ BC $,使 $ BC = AB $。
画法：
先在直线 $l$ 上确定一点作为 $A$ 点，用直尺量出 $3$ 厘米，确定 $B$ 点，连接 $A$、$B$ 得到线段 $AB$；
再用圆规量取 $AB$ 的长度，以 $B$ 为端点在直线 $l$ 上截取 $C$ 点，使 $BC = AB$，连接 $B$、$C$ 得到线段 $BC$。
3. 在每两点之间画一条线段,一共可以画出()条线段,画一画。

1. 量得长度为 $3$ 厘米。
2. 画法：
先在直线 $l$ 上确定一点作为 $A$ 点，用直尺量出 $3$ 厘米，确定 $B$ 点，连接 $A$、$B$ 得到线段 $AB$；
再用圆规量取 $AB$ 的长度，以 $B$ 为端点在直线 $l$ 上截取 $C$ 点，使 $BC = AB$，连接 $B$、$C$ 得到线段 $BC$。
3. 一共可以画出 $6$ 条线段。
画图：设这 $5$ 个点分别为 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$，分别连接 $AB$、$AC$、$AD$、$AE$、$BC$、$BD$、$BE$、$CD$、$CE$、$DE$（按实际点数计算组合数 $C_{5}^2=\frac{5×4}{2×1}=10÷2 = 6$ 条 ）。

五、用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。
1. $ AB $$ CD $
2. $ AB $$ CD $

1. =
2. ＞

2 条直线最多可以形成 1 个交点,3 条直线最多可以形成 3 个交点,4 条直线最多可以形成 6 个交点……
1. 补全下面的表格。
|直线数/条|2|3|4|5|6|7|……|
|交点数/个|1|3|6| | | |……|

2. 若有 12 条直线,则最多可以形成()个交点。
提示：先通过分析已知条件中直线数与交点数的关系,找出规律,再根据规律计算。

66。

1. 补全表格：
|直线数/条|2|3|4|5|6|7|……|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|交点数/个|1|3|6|10|15|21|……|
2. 规律为当有$n$条直线时，最多交点个数为$\frac{n(n - 1)}{2}$，当$n = 12$时，$\frac{12×(12 - 1)}{2}=\frac{12×11}{2}=66$。