2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第20页答案
5. 在数轴上,已知点B表示2,点B与点A分别位于原点的两侧,且点A到原点的距离是点B到原点距离的4倍,则点B表示的数与点A表示的数的和为
-6
.

答案

$- 6$（题目要求是填数字答案，按照要求应写数字形式的结果）

解析

已知点$B$表示$2$，则点$B$到原点的距离为$\vert2\vert = 2$。
因为点$A$与点$B$分别位于原点的两侧，且点$A$到原点的距离是点$B$到原点距离的$4$倍，
所以点$A$到原点的距离为$4×2 = 8$，又因为点$A$在原点左侧，所以点$A$表示的数为$-8$。
则点$B$表示的数与点$A$表示的数的和为$2 + (-8)= -6$。
6. 举例说明"若a,b是有理数,则$a+b＞a$"是错误的:$b=$
$-1$
.(填一个即可)

答案

$-1$

解析

题目要求找出一个有理数$b$，使得当它与另一个有理数$a$相加时，结果小于或等于$a$。
考虑有理数中的负数，当加一个负数时，结果会小于原数。
例如，取$b = -1$，对于任意有理数$a$，有$a + (-1) = a - 1$，显然$a - 1 \lt a$。
故只需填一个负数即可（答案不唯一）。
7. 李明的练习册上有这样一道题:计算$|(-4)+■|$,其中"■"被墨水污染了.他翻看了答案得知该题的计算结果为10,那么"■"表示的数应该是
14或-6
.

答案

$14$或$-6$

解析

设“■”表示的数为$x$，根据题意有$|(-4) + x| = 10$。
由绝对值的定义，可得：
$(-4) + x = 10$或$(-4) + x = -10$。
分别求解：
当$(-4) + x = 10$时，$x = 10 + 4 = 14$；
当$(-4) + x = -10$时，$x = -10 + 4 = -6$。
所以“■”表示的数为$14$或$-6$。
8. 有如下规定:如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为吉祥数.
(1)有下列数对:①5和3;②-5和13;③-54和46.其中互为吉祥数的有
①②
.(填序号)
(2)若一个有理数的吉祥数是-3,求这个有理数.
设这个有理数为x，则x+(-3)=8，解得x=8-(-3)=11。

(3)已知数轴上的点A到原点的距离是8,请直接写出点A表示的数的吉祥数.
0或16

答案

(1)
①$5 + 3=8$，所以$5$和$3$互为吉祥数；
②$-5 + 13 = 8$，所以$-5$和$13$互为吉祥数；
③$-54+46=-8\neq8$，所以$-54$和$46$不互为吉祥数。
故答案为：①②。
(2)
设这个有理数为$x$，则$x+(-3)=8$，
解得$x = 8-(-3)=11$。
(3)
点$A$表示的数为$8$或$-8$。
当点$A$表示的数为$8$时，它的吉祥数为$8 - 8=0$；
当点$A$表示的数为$-8$时，它的吉祥数为$8-(-8)=16$。
所以点$A$表示的数的吉祥数为$0$或$16$。
9. 分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想.请阅读下面的试题,并把解题过程补充完整.
已知$|x|= 2$,$|y|= 5$,且$x＜0$,求$x+y$的值.
解:因为$|x|= 2$,$|y|= 5$,
所以$x= ±2$,$y= ±5$.
因为$x＜0$,
所以$x= $
$-2$
.
所以当$x= $
$-2$
,$y= $
$5$
时,$x+y= $
$3$
;
当$x= $
$-2$
,$y= $
$-5$
时,$x+y= $
$-7$
.

答案

因为$|x|= 2$，$|y|= 5$，
所以$x= \pm2$，$y= \pm5$，
因为$x＜0$，
所以$x= -2$，
所以当$x= -2$，$y= 5$时，$x+y= 3$；
当$x= -2$，$y= -5$时，$x+y= -7$。
故答案为$-2$；$-2$，$5$，$3$；$-2$，$-5$，$-7$。