1. 下列书写中,符合要求的是()1 [A][B][C][D]
A.2x-3÷-y
B.1$\frac{1}{2}$ab
C.mn×3
D.$-\frac{a^{2}b^{2}}{5}$

D

选项A中“-y”前的“÷”运算符号使用不规范，且除数不能为负数形式，应写成$\frac{2x - 3}{-y}$或$-\frac{2x - 3}{y}$；选项B中带分数$1\frac{1}{2}$应化为假分数$\frac{3}{2}$，即$\frac{3}{2}ab$；选项C中数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略乘号，即$3mn$；选项D书写规范。

2. 下列说法中,错误的是()2 [A][B][C][D]
A.$2x^{2}-3xy-1$是二次三项式
B.$-2^{2}xab^{2}$的次数是6
C.$-\frac{2}{3}\pi xy^{2}的系数是-\frac{2}{3}\pi$
D.-x+1不是单项式

B

A. 观察多项式 $2x^{2}-3xy-1$，它包含三个项，且最高次项的次数为2，因此它是二次三项式，所以A选项正确。
B. 对于单项式 $-2^{2}xab^{2}$，首先计算数字部分 $-2^{2} = -4$，然后考虑字母部分 $x, a, b^{2}$，它们的次数分别为1, 1, 2。单项式的总次数是这些次数之和，即 $1+1+2=4$，与B选项中的“次数是6”不符，所以B选项错误。
C. 观察单项式 $-\frac{2}{3}\pi xy^{2}$，除去字母部分 $x, y^{2}$，剩下的数 $-\frac{2}{3}\pi$ 就是该单项式的系数，所以C选项正确。
D. 单项式是只含有一个项的代数式，而 $-x+1$ 含有两个项，因此它不是单项式，所以D选项正确。

3. 已知当x= 1时,整式$ax^{3}+bx-1$的值为100,那么当x= -1时,整式$ax^{3}+bx-1$的值为()3 [A][B][C][D]
A.-100
B.100
C.-102
D.102

C

当$x = 1$时，$a × 1^{3} + b × 1 - 1 = a + b - 1 = 100$，可得$a + b = 101$。
当$x = -1$时，$a × (-1)^{3} + b × (-1) - 1 = -a - b - 1 = -(a + b) - 1$。
把$a + b = 101$代入上式，可得$-101 - 1 = -102$。

4. 若多项式$x^{2}+ax-y-(bx^{2}-x+9y+3)$的值与x的取值无关,则-a+b的值为()4 [A][B][C][D]
A.0
B.-1
C.-2
D.2

D

原式$=x^{2}+ax-y-bx^{2}+x-9y-3=(1-b)x^{2}+(a+1)x-10y-3$，因为值与x的取值无关，所以$1-b=0$且$a+1=0$，解得$b=1$，$a=-1$，则$-a+b=1+1=2$。

5. 按下面的程序计算：当输入x= 100时,输出结果是301；当输入x= 50时,输出结果是454.若输出结果是526,那么满足条件的正整数x的值有( )5 [A][B][C][]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

D

程序流程：输入x→计算3x+1→若＞222则输出，否则将结果作为新x重复计算。输出526时，需逆推可能的输入x：
1. 1次计算输出：3x+1=526→x=175（正整数，3×175+1=526＞222，成立）。
2. 2次计算输出：第一次计算结果y=3x+1≤222，第二次计算3y+1=526→y=175→3x+1=175→x=58（正整数，3×58+1=175≤222，成立）。
3. 3次计算输出：前两次结果y1=3x+1≤222，y2=3y1+1≤222，第三次3y2+1=526→y2=175→y1=58→3x+1=58→x=19（正整数，3×19+1=58≤222，成立）。
4. 4次计算输出：前三次结果y1=3x+1≤222，y2=3y1+1≤222，y3=3y2+1≤222，第四次3y3+1=526→y3=175→y2=58→y1=19→3x+1=19→x=6（正整数，3×6+1=19≤222，成立）。
5次计算时，x=(6-1)/3=5/3（非正整数，舍去）。综上，x=6,19,58,175，共4个。

6. 如图,一个长为y cm、宽为x cm的大长方形被分割为7块,除阴影部分A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短边的长为4 cm.有下列说法：① 小长方形的较长边的长为(y-12)cm；② 阴影部分A的较短边和阴影部分B的较短边之和为(x-y+4)cm；③ 若x为定值,则阴影部分A和阴影部分B的周长和为定值；④ 当x= 20时,阴影部分A和阴影部分B的面积和为定值.其中正确的有()6 [A][B][C][D]


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

设小长方形较长边为$a$cm（$a＞4$），较短边为4cm。
1. ①正确：由图知，大长方形长$y = a + 3×4$（3个小长方形较短边之和为12），则$a = y - 12$，即较长边为$(y - 12)$cm。
2. ②错误：大长方形宽$x = a + 2×4$（2个小长方形较短边之和为8），则$a = x - 8$，故$y = x + 4$。阴影A为边长$a$的正方形（较短边$a$），阴影B为长12cm、宽8cm的长方形（较短边8cm）。A、B较短边之和为$a + 8 = (x - 8) + 8 = x$，而$x - y + 4 = x - (x + 4) + 4 = 0 \neq x$。
3. ③正确：阴影A周长$4a$，阴影B周长$2×(12 + 8) = 40$。周长和$4a + 40 = 4(x - 8) + 40 = 4x + 8$，若$x$为定值，则周长和为定值。
4. ④正确：当$x = 20$时，$a = 20 - 8 = 12$，阴影A面积$12^2 = 144$，阴影B面积$12×8 = 96$，面积和$144 + 96 = 240$（定值）。
正确的有①③④，共3个。