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7. 天然气的热值约是$ 4×10^{7} J/m^{3} $。若某家庭使用了$ 2 m^{3} $的天然气,则这些天然气完全燃烧放出的热量是______J。
答案
8×10⁷
解析
【解析】
根据燃料完全燃烧放出热量的公式$ Q = Vq $，已知天然气的热值$ q = 4×10^{7} J/m^{3} $，体积$ V = 2 m^{3} $，代入可得：
$ Q = 2 m^{3} × 4×10^{7} J/m^{3} = 8×10^{7} J $
【答案】
$ 8×10^{7} $
【知识点】
燃料完全燃烧放热计算
【点评】
本题考查燃料完全燃烧放热公式的直接应用，属于基础题型，难度较低，旨在巩固学生对热值相关计算的掌握。
【难度系数】
0.9
根据燃料完全燃烧放出热量的公式$ Q = Vq $，已知天然气的热值$ q = 4×10^{7} J/m^{3} $，体积$ V = 2 m^{3} $，代入可得：
$ Q = 2 m^{3} × 4×10^{7} J/m^{3} = 8×10^{7} J $
【答案】
$ 8×10^{7} $
【知识点】
燃料完全燃烧放热计算
【点评】
本题考查燃料完全燃烧放热公式的直接应用，属于基础题型，难度较低，旨在巩固学生对热值相关计算的掌握。
【难度系数】
0.9
8. 一台四冲程汽油机完全燃烧$ 100 g $汽油放出的热量中,损失了$ 3.22×10^{6} J $的热量,则该汽油机的效率为______。($ q_{汽油} = 4.6×10^{7} J/kg $)
答案
30%
解析
【解析】
1. 换算汽油质量：$ m = 100g = 0.1kg $
2. 计算汽油完全燃烧放出的总热量：
$ Q_{放} = mq_{汽油} = 0.1kg × 4.6 × 10^7 J/kg = 4.6 × 10^6 J $
3. 计算有用热量：
$ Q_{有} = Q_{放} - Q_{损} = 4.6 × 10^6 J - 3.22 × 10^6 J = 1.38 × 10^6 J $
4. 计算汽油机的效率：
$ \eta = \frac{Q_{有}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.38 × 10^6 J}{4.6 × 10^6 J} × 100\% = 30\% $
【答案】
30%
【知识点】
热值的计算、热机效率的计算
【点评】
本题考查热机效率的计算，需先利用热值公式求出燃料完全燃烧放出的总热量，再结合损失热量求出有用热量，最后根据热机效率公式计算效率，关键是熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.8
1. 换算汽油质量：$ m = 100g = 0.1kg $
2. 计算汽油完全燃烧放出的总热量：
$ Q_{放} = mq_{汽油} = 0.1kg × 4.6 × 10^7 J/kg = 4.6 × 10^6 J $
3. 计算有用热量：
$ Q_{有} = Q_{放} - Q_{损} = 4.6 × 10^6 J - 3.22 × 10^6 J = 1.38 × 10^6 J $
4. 计算汽油机的效率：
$ \eta = \frac{Q_{有}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.38 × 10^6 J}{4.6 × 10^6 J} × 100\% = 30\% $
【答案】
30%
【知识点】
热值的计算、热机效率的计算
【点评】
本题考查热机效率的计算，需先利用热值公式求出燃料完全燃烧放出的总热量，再结合损失热量求出有用热量，最后根据热机效率公式计算效率，关键是熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.8
9. $ 1 kg $铀全部裂变,释放的能量不低于$ 2000 t $煤完全燃烧时释放的能量。已知煤的热值为$ 3.0×10^{7} J/kg $,它的物理意义是______。若$ 1.2 kg $铀全部裂变,则其释放的能量至少为______J。
答案
1kg煤完全燃烧放出的热量是3.0×10⁷J
7.2×10¹³
7.2×10¹³
解析
【解析】
1. 热值的物理意义是1kg某种燃料完全燃烧时所释放出的热量，因此煤的热值$3.0×10^{7} J/kg$的物理意义是1kg煤完全燃烧放出的热量是$3.0×10^{7} J$。
2. 先计算2000t煤完全燃烧释放的能量：$2000t=2×10^{6}kg$，根据热量公式$Q=mq$，可得$Q_{煤}=2×10^{6}kg×3.0×10^{7}J/kg=6×10^{13}J$，这是1kg铀裂变释放的能量。则1.2kg铀裂变释放的能量$Q_{铀}=1.2×6×10^{13}J=7.2×10^{13}J$。
【答案】
1kg煤完全燃烧放出的热量是$3.0×10^{7}J$；$7.2×10^{13}$
【知识点】
热值的物理意义；热量计算
【点评】
本题考查热值的概念及热量的计算，需注意单位换算及公式的正确应用，理解铀裂变能量与煤燃烧能量的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 热值的物理意义是1kg某种燃料完全燃烧时所释放出的热量，因此煤的热值$3.0×10^{7} J/kg$的物理意义是1kg煤完全燃烧放出的热量是$3.0×10^{7} J$。
2. 先计算2000t煤完全燃烧释放的能量：$2000t=2×10^{6}kg$，根据热量公式$Q=mq$，可得$Q_{煤}=2×10^{6}kg×3.0×10^{7}J/kg=6×10^{13}J$，这是1kg铀裂变释放的能量。则1.2kg铀裂变释放的能量$Q_{铀}=1.2×6×10^{13}J=7.2×10^{13}J$。
【答案】
1kg煤完全燃烧放出的热量是$3.0×10^{7}J$；$7.2×10^{13}$
【知识点】
热值的物理意义；热量计算
【点评】
本题考查热值的概念及热量的计算，需注意单位换算及公式的正确应用，理解铀裂变能量与煤燃烧能量的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 氢气的热值为$ 1.4×10^{8} J/kg $,其燃烧产物不污染环境,因此氢气是一种清洁能源。若某辆以氢气为动力的汽车行驶$ 1 h 需要 1.68×10^{8} J $的能量,则每小时需消耗______kg 氢气。(不计热量损失)
答案
1.2
解析
【解析】
已知氢气的热值$ q = 1.4×10^{8} J/kg $，汽车行驶1h需要的能量$ Q = 1.68×10^{8} J $，不计热量损失，则氢气燃烧放出的热量$ Q_{放} = Q $。
根据燃料燃烧放热公式$ Q_{放} = mq $，变形可得消耗氢气的质量：
$ m = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{1.68×10^{8} J}{1.4×10^{8} J/kg} = 1.2 kg $
【答案】
1.2
【知识点】
燃料燃烧放热计算、热值的应用
【点评】
本题考查热值公式的基本应用，属于基础题型，解题关键是理解不计热量损失时，燃料燃烧放出的热量等于汽车所需能量，熟练运用公式变形计算即可。
【难度系数】
0.8
已知氢气的热值$ q = 1.4×10^{8} J/kg $，汽车行驶1h需要的能量$ Q = 1.68×10^{8} J $，不计热量损失，则氢气燃烧放出的热量$ Q_{放} = Q $。
根据燃料燃烧放热公式$ Q_{放} = mq $，变形可得消耗氢气的质量：
$ m = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{1.68×10^{8} J}{1.4×10^{8} J/kg} = 1.2 kg $
【答案】
1.2
【知识点】
燃料燃烧放热计算、热值的应用
【点评】
本题考查热值公式的基本应用，属于基础题型，解题关键是理解不计热量损失时，燃料燃烧放出的热量等于汽车所需能量，熟练运用公式变形计算即可。
【难度系数】
0.8
2. 小明学习了热学有关知识后,知道水的比热容是$ 4.2×10^{3} J/(kg·° C) $。他估算了自己家每天烧水、煮饭、炒菜的时间,并把这些时间折算成总烧水时间,以此计算需要的热量,折算后得出的热量相当于每天将质量为$ 30 kg $、温度为$ 20° C $的水烧开所需的热量。
(1) 小明家每天烧水、煮饭、炒菜需要多少热量？
(2) 如果普通煤的热值为$ 3×10^{7} J/kg $,小明家每天使用煤炉烧水、煮饭、炒菜,则理论上需要多少煤？
(3) 若按每天需要$ 4 $块蜂窝煤,每块蜂窝煤含煤$ 0.5 kg $计算,则小明家每天实际用煤$ 2 kg $,由此计算出煤炉的效率只有$ 16.8\% $。你认为煤炉效率低的原因是什么？
(4) 煤炉除了效率低、浪费能源的缺点之外,另外一个主要缺点是什么？
(1) 小明家每天烧水、煮饭、炒菜需要多少热量？
(2) 如果普通煤的热值为$ 3×10^{7} J/kg $,小明家每天使用煤炉烧水、煮饭、炒菜,则理论上需要多少煤？
(3) 若按每天需要$ 4 $块蜂窝煤,每块蜂窝煤含煤$ 0.5 kg $计算,则小明家每天实际用煤$ 2 kg $,由此计算出煤炉的效率只有$ 16.8\% $。你认为煤炉效率低的原因是什么？
(4) 煤炉除了效率低、浪费能源的缺点之外,另外一个主要缺点是什么？
答案
（1）
解：水烧开时温度$t = 100^{\circ}C$，根据热量计算公式$Q_{吸}=cm(t - t_{0})（$其中$c = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，m = 30kg，$t_{0}=20^{\circ}C）$。
则$Q_{吸}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×30kg×(100 - 20)^{\circ}C$
$=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×30kg×80^{\circ}C$
$=1.008×10^{7}J$。
2. （2）
解：由$Q_{放}=mq（Q_{放}=Q_{吸}=1.008×10^{7}J$，$q = 3×10^{7}J/kg）$，可得$m=\frac{Q_{放}}{q}$。
则$m=\frac{1.008×10^{7}J}{3×10^{7}J/kg}=0.336kg$。
3. （3）
煤炉效率低的原因：煤燃烧不充分；热量散失严重（如向空气中散热、向煤炉散热等）。
4. （4）
主要缺点：产生废气，污染环境。
解析
【解析】
(1) 水烧开时温度$t=100°C$，根据吸热公式$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$，代入数据计算：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}J/(kg·°C)×30kg×(100°C-20°C)=1.008×10^{7}J$。
(2) 理论上煤燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}$，由热值公式$Q_{放}=mq$变形得所需煤的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.008×10^{7}J}{3×10^{7}J/kg}=0.336kg$。
(3) 煤炉效率低的原因：煤燃烧不充分；热量散失严重（如向空气中散热、向煤炉炉体散热等）。
(4) 煤炉的另一主要缺点：燃烧产生废气，污染环境。
【答案】
(1) $1.008×10^{7}J$
(2) $0.336kg$
(3) 煤燃烧不充分；热量散失严重（如向空气、炉体散热等）
(4) 产生废气，污染环境
【知识点】
吸热公式应用、热值公式应用、热效率分析
【点评】
本题结合生活实际，考查热学中吸热、放热计算及热效率的相关知识，引导学生关注生活中的能源利用问题，提升理论联系实际的能力。
【难度系数】
0.6
(1) 水烧开时温度$t=100°C$，根据吸热公式$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$，代入数据计算：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}J/(kg·°C)×30kg×(100°C-20°C)=1.008×10^{7}J$。
(2) 理论上煤燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}$，由热值公式$Q_{放}=mq$变形得所需煤的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.008×10^{7}J}{3×10^{7}J/kg}=0.336kg$。
(3) 煤炉效率低的原因：煤燃烧不充分；热量散失严重（如向空气中散热、向煤炉炉体散热等）。
(4) 煤炉的另一主要缺点：燃烧产生废气，污染环境。
【答案】
(1) $1.008×10^{7}J$
(2) $0.336kg$
(3) 煤燃烧不充分；热量散失严重（如向空气、炉体散热等）
(4) 产生废气，污染环境
【知识点】
吸热公式应用、热值公式应用、热效率分析
【点评】
本题结合生活实际，考查热学中吸热、放热计算及热效率的相关知识，引导学生关注生活中的能源利用问题，提升理论联系实际的能力。
【难度系数】
0.6
