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1. 据某媒体报道,今年“五一”黄金周期间,我市旅游收入再创历史新高,达1290000000元,用科学记数法表示为
$1.29×10^9$
元.答案
$1.29×10^9$
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$1290000000$转变为$a×10^n$的形式，$a=1.29$，小数点向左移动了$9$位，所以$n=9$，即$1290000000=1.29×10^9$。
将$1290000000$转变为$a×10^n$的形式，$a=1.29$，小数点向左移动了$9$位，所以$n=9$，即$1290000000=1.29×10^9$。
2. 一种商品原价120元,按八折出售,则现售价应为
96
元.答案
96
解析
八折即原价的80%，120×80% = 120×0.8 = 96（元）
3. 有一列数$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,…,$a_{n}$,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若$a_{1}= \dfrac{5}{13}$,则$a_{2024}= $
$-\frac{8}{5}$
.答案
$-\frac{8}{5}$
解析
由题意得，$a_{n}=1 - \frac{1}{a_{n-1}}(n\geq2)$，$a_{1}=\frac{5}{13}$。
计算前几项：
$a_{2}=1 - \frac{1}{a_{1}}=1 - \frac{13}{5}=-\frac{8}{5}$；
$a_{3}=1 - \frac{1}{a_{2}}=1 - (-\frac{5}{8})=\frac{13}{8}$；
$a_{4}=1 - \frac{1}{a_{3}}=1 - \frac{8}{13}=\frac{5}{13}=a_{1}$，
故数列周期为3。
$2024÷3=674\cdots\cdots2$，余数为2，对应周期中第2项$a_{2}=-\frac{8}{5}$，则$a_{2024}=-\frac{8}{5}$。
计算前几项：
$a_{2}=1 - \frac{1}{a_{1}}=1 - \frac{13}{5}=-\frac{8}{5}$；
$a_{3}=1 - \frac{1}{a_{2}}=1 - (-\frac{5}{8})=\frac{13}{8}$；
$a_{4}=1 - \frac{1}{a_{3}}=1 - \frac{8}{13}=\frac{5}{13}=a_{1}$，
故数列周期为3。
$2024÷3=674\cdots\cdots2$，余数为2，对应周期中第2项$a_{2}=-\frac{8}{5}$，则$a_{2024}=-\frac{8}{5}$。
4. 小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入$-\dfrac{1}{2}$,然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是
$\dfrac{17}{16}$
.答案
$\dfrac{17}{16}$（或写为带分数$1\dfrac{1}{16}$，但题目未指定格式，故填分数形式）由于题目要求填空，直接填写数值即可，故最终答案填：
$\boxed{\dfrac{17}{16}}$
$\boxed{\dfrac{17}{16}}$
解析
1. 第一次输入$-\dfrac{1}{2}$，计算其平方减去2：
$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 - 2 = \dfrac{1}{4} - 2 = \dfrac{1}{4} - \dfrac{8}{4} = -\dfrac{7}{4}$
2. 将结果$-\dfrac{7}{4}$再次输入，计算其平方减去2：
$\left(-\dfrac{7}{4}\right)^2 - 2 = \dfrac{49}{16} - 2 = \dfrac{49}{16} - \dfrac{32}{16} = \dfrac{17}{16}$
$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 - 2 = \dfrac{1}{4} - 2 = \dfrac{1}{4} - \dfrac{8}{4} = -\dfrac{7}{4}$
2. 将结果$-\dfrac{7}{4}$再次输入，计算其平方减去2：
$\left(-\dfrac{7}{4}\right)^2 - 2 = \dfrac{49}{16} - 2 = \dfrac{49}{16} - \dfrac{32}{16} = \dfrac{17}{16}$
5. 已知两数相乘大于0,两数相加小于0,则这两数的符号为(
A.同正
B.同负
C.一正一负
D.无法确定
B
)A.同正
B.同负
C.一正一负
D.无法确定
答案
B
解析
两数相乘大于0，说明两数符号相同（同正或同负）。
两数相加小于0，说明两数之和为负数，因此两数必须同为负数（若同为正数，和为正数，矛盾）。
综上，两数同负。
两数相加小于0，说明两数之和为负数，因此两数必须同为负数（若同为正数，和为正数，矛盾）。
综上，两数同负。
6. 计算：
(1)$10 - 1 ÷ \left( \dfrac { 1 } { 6 } - \dfrac { 1 } { 3 } \right) ÷ \dfrac { 1 } { 12 }$.
(2)$- 1 ^ { 2 } - 6 × \left( - \dfrac { 1 } { 3 } \right) ^ { 2 } + ( - 5 ) × ( - 3 )$.
(1)$10 - 1 ÷ \left( \dfrac { 1 } { 6 } - \dfrac { 1 } { 3 } \right) ÷ \dfrac { 1 } { 12 }$.
(2)$- 1 ^ { 2 } - 6 × \left( - \dfrac { 1 } { 3 } \right) ^ { 2 } + ( - 5 ) × ( - 3 )$.
答案
(1)$14 + 72-0（强调计算过程，结果正确表达）= 82$；(2)$13\frac{1}{3}$
解析
(1)
首先计算括号内的值：
$\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1 - 2}{6}=-\dfrac{1}{6}$
然后计算除法：
$1÷(-\dfrac{1}{6})=-6$
接着继续计算除法：
$-6÷\dfrac{1}{12}=-6×12 = - 72$
最后计算减法：
$10-(-72)=10 + 72=14+58（此处10+72直接得出82）= 82$
(2)
先计算乘方：
$-1^{2}=-1$
$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}=\dfrac{1}{9}$
然后计算乘法：
$6×\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}$
$(-5)×(-3)=15$
最后计算加减：
$-1-\dfrac{2}{3}+15$
$=\dfrac{-3 - 2+45}{3}$
$=\dfrac{40}{3}=13\frac{1}{3}$
首先计算括号内的值：
$\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1 - 2}{6}=-\dfrac{1}{6}$
然后计算除法：
$1÷(-\dfrac{1}{6})=-6$
接着继续计算除法：
$-6÷\dfrac{1}{12}=-6×12 = - 72$
最后计算减法：
$10-(-72)=10 + 72=14+58（此处10+72直接得出82）= 82$
(2)
先计算乘方：
$-1^{2}=-1$
$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}=\dfrac{1}{9}$
然后计算乘法：
$6×\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}$
$(-5)×(-3)=15$
最后计算加减：
$-1-\dfrac{2}{3}+15$
$=\dfrac{-3 - 2+45}{3}$
$=\dfrac{40}{3}=13\frac{1}{3}$
7. 某冷冻厂的一个冷库,现在的室温是$-2^{\circ}C$,现有一批食品,需要在$-28^{\circ}C$下冷藏,如果每小时能降温$4^{\circ}C$,要降到所需温度,需要几个小时？
答案
解：所需降低的温度为：$-2 - (-28) = 26^{\circ}C$
所需时间为：$26 ÷ 4 = 6.5$（小时）
答：需要6.5小时。
所需时间为：$26 ÷ 4 = 6.5$（小时）
答：需要6.5小时。
8. 某地规定,居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度(1度$=$1千瓦时)时,每度电的价格为0.53元；超过50度时,不超过部分仍以每度0.53元计算,超出部分每度电的价格为0.56元.小明家八月份用电170度,应付电费多少元？
答案
答题格式：
应付电费分两部分计算。
前50度电费：
$50 × 0.53 = 26.5$（元）。
超出部分电费（170 - 50 = 120度）：
$120 × 0.56 = 67.2$（元）。
总电费：
$26.5 + 67.2 = 93.7$（元）。
结论：
应付电费 $93.7$ 元。
应付电费分两部分计算。
前50度电费：
$50 × 0.53 = 26.5$（元）。
超出部分电费（170 - 50 = 120度）：
$120 × 0.56 = 67.2$（元）。
总电费：
$26.5 + 67.2 = 93.7$（元）。
结论：
应付电费 $93.7$ 元。
