2025年全程助学与学习评估八年级数学上册浙教版第41页答案
1. 小明向大家介绍自己家的位置,其表述正确的是(
C
)
A.在学校的正南方向
B.距学校 300 米处
C.在学校正南方向 300 米处
D.在正南方向 300 米处

答案

C

解析

要确定物体的位置，需要同时明确方向和距离。选项A只说明了方向，没有距离；选项B只说明了距离，没有方向；选项D缺少参照点且方向参照不明确；选项C同时说明了方向（正南方向）和距离（300米处），并且明确了参照点（学校），因此是正确的表述。
2. 小明看小丽的方向为北偏东 $30^{\circ}$,那么小丽看小明的方向是(
B
)
A.东偏北 $30^{\circ}$
B.南偏西 $30^{\circ}$
C.东偏北 $60^{\circ}$
D.南偏西 $60^{\circ}$

答案

B

解析

小明看小丽的方向为北偏东$30^{\circ}$，即以正北方向为基准，向东偏$30^{\circ}$。
小丽看小明则方向相反，应以正南方向为基准，向西偏相同角度$30^{\circ}$，即南偏西$30^{\circ}$（或等效于$180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$方向，但选项中以南偏西$30^{\circ}$表示）。
3. 如图是雷达探测到的 6 个目标,若目标 $A$ 用 $(40,30^{\circ})$ 表示,目标 $E$ 用 $(30,240^{\circ})$ 表示,那么 $(40,120^{\circ})$ 表示的是(
B
)

A.目标 $B$
B.目标 $C$
C.目标 $D$
D.目标 $F$

答案

B

解析

根据题目中目标$A$的坐标$(40,30^{\circ})$和目标$E$的坐标$(30,240^{\circ})$可知，
在雷达探测图中，坐标的第一个数值表示目标到雷达的距离，坐标的第二个数值表示目标相对于雷达的方位角。
所以坐标$(40,120^{\circ})$表示距离雷达$40$个单位长度，方位角为$120^{\circ}$的目标，从图中可以看出该目标为$C$。
4. 如图,一艘船在 $A$ 处遇险后向相距 35 海里位于 $B$ 处的救生船报警. 用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为(北偏东 $60^{\circ}$,35 海里),救生船接到报警后准备前往救援,请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置
南偏西 $60°$，35 海里
.

答案

南偏西 $60°$，35 海里

解析

根据题目描述和图示，救生船 $B$ 相对于遇险船 $A$ 的位置是北偏东 $60°$，距离为 35 海里。
要确定遇险船 $A$ 相对于救生船 $B$ 的位置，需要改变方向描述，方向相反，角度不变，距离不变。
北偏东 $60°$ 相反方向为南偏西 $60°$。
因此，遇险船 $A$ 相对于救生船 $B$ 的位置是南偏西 $60°$，距离仍为 35 海里。
5. (1)如图 1,网格中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,若文房博物馆的坐标为 $(-2,2)$,九龙桥的坐标为 $(-1,-3)$. 请在图 1 中画出平面直角坐标系,并写出大宋校场的坐标：
(3,3)
.
(2)如图 2,以文房博物馆为基准点,九龙桥在文房博物馆的南偏东 $11^{\circ}$,距离 7cm 处,记为(南偏东 $11^{\circ}$,7cm),进一步使用工具测量并换算,可将大宋校场的位置记为
(北偏东11°,7cm)
.

答案

(1)(3,3)；(2)(北偏东11°,7cm)

解析

(1)根据文房博物馆(-2,2)和九龙桥(-1,-3)确定原点：文房博物馆向右2个单位、向下2个单位为原点(0,0)。建立坐标系后，大宋校场在原点右3个单位、上3个单位，坐标为(3,3)。
(2)图2中，文房博物馆为基准，大宋校场在北偏东方向。测量角度约11°，文房博物馆与九龙桥在图1中距离√(1²+5²)=√26，图2中该距离为7cm；大宋校场与文房博物馆距离同样为√(5²+1²)=√26，故距离7cm，方向为北偏东11°。