2025年同步练习册配套检测卷九年级数学上册鲁教版五四制第164页答案
18. (6分)如图,在$□ ABCD$中,$DF$平分$\angle ADC$,交$AB$于点$F$,$BE// DF$,交$AD$的延长线于点$E$.若$\angle A=40^{\circ}$,求$\angle ABE$的度数.

答案

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//CD,AD//BC,∠A=∠C=40°,∠ADC=180°-∠A=140°。
∵DF平分∠ADC,
∴∠ADF=∠CDF=∠ADC/2=70°。
∵AB//CD,
∴∠AFD=∠CDF=70°。
∵BE//DF,
∴∠ABE=∠AFD=70°。
答:∠ABE的度数为70°。
19. (8分)教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各$1$小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况,随机对本校$100$名学生每天的校外体育活动时间进行了调查,并按照体育活动时间分$A,B,C,D$四组整理如下.

根据以上信息回答下列问题.
(1) 制作一个适当的统计图,表示各组人数占所调查人数的百分比;
(2) 小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间,绘制成如下的折线统计图.请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间;

(3) 若该校共有$1400$名学生,请估计该校每天校外体育活动时间不少于$1$小时的学生人数.

答案

(1)
总人数为$100$人,
A组百分比:$\frac{10}{100} × 100\% = 10\%$,
B组百分比:$\frac{20}{100} × 100\% = 20\%$,
C组百分比:$\frac{60}{100} × 100\% = 60\%$,
D组百分比:$\frac{10}{100} × 100\% = 10\%$,
选择扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比。
(2)
平均时间:
$\frac{55 + 65 + 63 + 57 + 70 + 75 + 63}{7}$
$ = \frac{448}{7}$
$ = 64$(分钟)
小明本周内平均每天的校外体育活动时间为$64$分钟。
(3)
$1$小时$= 60$分钟,
时间不少于$60$分钟的学生为C组和D组,共$60 + 10 = 70$人,
占调查人数的百分比:$\frac{70}{100} × 100\% = 70\%$,
估计全校学生中时间不少于$1$小时的学生人数:
$1400 × 70\% = 980$(人)
估计该校每天校外体育活动时间不少于$1$小时的学生人数为$980$人。