1. 如图 6.3-1.
(1) 图中一共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角.
(2) 把图中所有的角都表示出来.

 

1. (1) 8 个. $\angle A,\angle O$. (2) $\angle A,\angle O,\angle 1,\angle 2,\angle 3,\angle 4,\angle ABC,\angle ACB$. (表示方法不唯一)

2. 在 $\angle AOB$ 内部以 $O$ 为端点画 99 条射线(不重合), 则一共有多少个角？如果是以 $O$ 为端点画 $(n - 1)$ 条射线呢？
 

2. $\angle AOB$ 内以 $O$ 为端点画 1 条射线, 一共有 $1 + 2 = 3$(个)角, 在 $\angle AOB$ 内以 $O$ 为端点画 2 条射线(不重合), 一共有 $1 + 2 + 3 = 6$(个)角, 在 $\angle AOB$ 内以 $O$ 为端点画 3 条射线(不重合), 一共有 $1 + 2 + 3 + 4 = 10$(个)角, 在 $\angle AOB$ 内以 $O$ 为端点画 99 条射线(不重合), 一共有 $1 + 2 + 3 + 4 + ··· + 99 + 100 = \frac{101×100}{2} = 5050$(个)角, 在 $\angle AOB$ 内以 $O$ 为端点画 $(n - 1)$ 条射线(不重合), 一共有 $1 + 2 + 3 + 4 + ··· + n = \frac{n×(n + 1)}{2}$(个)角.