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1. 棱长5分米的正方体的表面积是(
150
)平方分米,体积是(125
)立方分米,棱长总和是(60
)分米。答案
150
125
60
125
60
解析
正方体表面积：$6×5^2 = 6×25 = 150$平方分米；体积：$5^3 = 125$立方分米；棱长总和：$12×5 = 60$分米。
150,125,60
150,125,60
2. 用一根48分米长的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体的底面积是(
16
)平方分米,体积是(64
)立方分米。答案
16
64
64
解析
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
棱长：$48÷12 = 4$（分米）
底面积：$4×4 = 16$（平方分米）
体积：$4×4×4 = 64$（立方分米）
16，64
棱长：$48÷12 = 4$（分米）
底面积：$4×4 = 16$（平方分米）
体积：$4×4×4 = 64$（立方分米）
16，64
3. 一个长方体的棱长总和是2.4米,这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是
0.6
米。答案
0.6
解析
长方体棱长总和=4×（长+宽+高），相交于同一顶点的三条棱的长度之和即长+宽+高。
2.4÷4=0.6
0.6
2.4÷4=0.6
0.6
4. 用3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体,这个长方体的体积是(
24
)立方分米,表面积是(56
)平方分米。答案
24
56
56
解析
体积：$2×2×2×3 = 24$（立方分米）
表面积：$2×2×(6×3 - 4) = 56$（平方分米）
表面积：$2×2×(6×3 - 4) = 56$（平方分米）
5. 一个长方体的长、宽、高分别是10分米、6分米、5分米,这个长方体相邻两个面的面积最多相差
30
平方分米,表面积是280
平方分米,所占空间是300
立方分米。答案
30
280
300
280
300
解析
长方体相邻面面积：长×宽=10×6=60平方分米，长×高=10×5=50平方分米，宽×高=6×5=30平方分米。
相邻两个面面积差最多：60-30=30平方分米。
表面积：(10×6+10×5+6×5)×2=(60+50+30)×2=140×2=280平方分米。
体积：10×6×5=300立方分米。
30；280；300
相邻两个面面积差最多：60-30=30平方分米。
表面积：(10×6+10×5+6×5)×2=(60+50+30)×2=140×2=280平方分米。
体积：10×6×5=300立方分米。
30；280；300
6. 把一个长24厘米、宽18厘米、高9厘米的长方体木块截成棱长3厘米的正方体木块(不许有剩余),可以截成(
144
)个。答案
144
解析
24÷3=8，18÷3=6，9÷3=3，8×6×3=144
7. 把20升水倒入一个棱长5分米的正方体容器中,水深(
0.8
)分米。答案
0.8
解析
20升=20立方分米
正方体容器底面积：$5×5=25$（平方分米）
水深：$20÷25=0.8$（分米）
0.8
正方体容器底面积：$5×5=25$（平方分米）
水深：$20÷25=0.8$（分米）
0.8
8. 用丝带捆扎一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的长方体礼品盒(如图),打结处用去丝带25厘米,需要准备(
16.5
)分米长的丝带。答案
16.5
解析
丝带长度计算：
长方体礼品盒捆扎丝带包括2条长、2条宽、4条高及打结处长度。
长：30厘米，宽：20厘米，高：10厘米，打结处：25厘米。
总长度 = $2 × 30 + 2 × 20 + 4 × 10 + 25$
= $60 + 40 + 40 + 25$
= $165$ 厘米
$165$ 厘米 = $16.5$ 分米
16.5
长方体礼品盒捆扎丝带包括2条长、2条宽、4条高及打结处长度。
长：30厘米，宽：20厘米，高：10厘米，打结处：25厘米。
总长度 = $2 × 30 + 2 × 20 + 4 × 10 + 25$
= $60 + 40 + 40 + 25$
= $165$ 厘米
$165$ 厘米 = $16.5$ 分米
16.5
9. 摆一个棱长1分米的正方体,需要1立方厘米的小正方体(
1000
)块,摆成的正方体的表面积是(600
)平方厘米。答案
1000
600
600
解析
1立方分米=1000立方厘米，所以需要1立方厘米的小正方体1000块。
正方体棱长1分米=10厘米，表面积为$6×10×10=600$平方厘米。
1000；600
正方体棱长1分米=10厘米，表面积为$6×10×10=600$平方厘米。
1000；600
10. 一个长方体,长减少到原来的一半,宽增加到原来的3倍,高增加到原来的2倍,体积增加到原来的(
3
)倍。答案
3
解析
设原长方体的长为$a$，宽为$b$，高为$h$，原体积为$V = abh$。
变化后长为$\frac{1}{2}a$，宽为$3b$，高为$2h$，新体积为$V'=\frac{1}{2}a×3b×2h = 3abh$。
$\frac{V'}{V}=\frac{3abh}{abh}=3$
3
变化后长为$\frac{1}{2}a$，宽为$3b$，高为$2h$，新体积为$V'=\frac{1}{2}a×3b×2h = 3abh$。
$\frac{V'}{V}=\frac{3abh}{abh}=3$
3
11. 一个正方体蓄水池,从里面量,长、宽、高都是1米,装满水时,水的
体积
是1立方米。答案
体积
解析
正方体蓄水池的容积=长×宽×高=1×1×1=1立方米，装满水时，水的体积等于蓄水池的容积，故水的体积是1立方米。
12. 把一个棱长6厘米的正方体切割成3个完全一样的长方体,每个长方体的体积是(
72
)立方厘米,表面积是(120
)平方厘米。答案
72
120
120
解析
正方体体积：$6×6×6=216$（立方厘米）
每个长方体体积：$216÷3=72$（立方厘米）
切割后长方体的长：$6÷3=2$（厘米），宽和高不变为6厘米
长方体表面积：$2×(2×6+2×6+6×6)=2×(12+12+36)=2×60=120$（平方厘米）
72，120
每个长方体体积：$216÷3=72$（立方厘米）
切割后长方体的长：$6÷3=2$（厘米），宽和高不变为6厘米
长方体表面积：$2×(2×6+2×6+6×6)=2×(12+12+36)=2×60=120$（平方厘米）
72，120
13. 用几个棱长1分米的正方体摆成如图所示的物体,这个物体的体积是(
4
)立方分米,表面积是(18
)平方分米。答案
4
18
18
解析
体积：每个正方体体积为$1×1×1 = 1$立方分米，共有4个正方体，总体积为$4×1 = 4$立方分米。
表面积：从正面看有3个面，从后面看有3个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，从上面看有3个面，从下面看有3个面，总面数为$3+3+2+2+3+3 = 16$个，每个面面积为1平方分米，表面积为$16×1 = 16$平方分米。
4；16
表面积：从正面看有3个面，从后面看有3个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，从上面看有3个面，从下面看有3个面，总面数为$3+3+2+2+3+3 = 16$个，每个面面积为1平方分米，表面积为$16×1 = 16$平方分米。
4；16
1. 造一个长50米、宽30米、深2米的长方体游泳池。
(1)这个游泳池占地多少平方米?
(2)绕着游泳池走一圈,至少要走多少米?
(3)如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖,需要贴多少块?
(1)这个游泳池占地多少平方米?
(2)绕着游泳池走一圈,至少要走多少米?
(3)如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖,需要贴多少块?
答案
50×30=1500(平方米)
答：这个游泳池占地1500平方米。
(50+30)×2=160(米)
答：至少要走160米。
50×30+(50×2+30×2)×2=1820(平方米)
2分米=0.2米
1820÷(0.2×0.2) =45500(块)
答：需要贴45500块。
答：这个游泳池占地1500平方米。
(50+30)×2=160(米)
答：至少要走160米。
50×30+(50×2+30×2)×2=1820(平方米)
2分米=0.2米
1820÷(0.2×0.2) =45500(块)
答：需要贴45500块。
