班级______ 姓名______ 学号______ 成绩______
这一学期的学习结束了,你学得怎么样呢？来检测一下自己的学习成果哟！

仔细判断 明辨对错(对的打“√”,错的打“×”)
1. 大牛和小牛的头数比是 $4:5$,表示大牛比小牛少 $20\%$。 …………()
2. 顶点在圆上的角叫圆心角。 ………………………………………………()
3. 一瓶纯牛奶,亮亮第一次喝了 $\frac{1}{3}$,然后往瓶里灌满水,接着喝去 $\frac{1}{3}$,比较两次喝的纯牛奶的量,亮亮第一次喝的纯牛奶多。 ………………………()
4. 比的前项增加 $10\%$,要使比值不变,比的后项应乘 $1.1$。 …………()

1.√
2.×
3.√
4.√

1.设大牛有4x头，小牛有5x头，大牛比小牛少$\frac{5x - 4x}{5x}=\frac{1}{5}=20\%$，该说法正确，故打“√”错误（题目打“×”判断），应填“√”。
2.圆心角是指以圆心为顶点，两条半径为边的角，仅顶点在圆上不是圆心角，该说法错误，应打“×”。
3.第一次喝了$\frac{1}{3}$纯牛奶；第二次喝的是混合液体，纯牛奶只剩$\frac{2}{3}$，喝去$\frac{1}{3}$，纯牛奶喝了$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$，$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}＞\frac{2}{9}$，第一次喝的多，该说法正确，应填“√”。
4.比的前项增加$10\%$，变为原来的$1 + 10\%=1.1$倍，要使比值不变，后项也应乘$1.1$，该说法正确，应填“√”。

1. 在一张长 $6$ 厘米、宽 $4$ 厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。
A.$28.26$
B.$12.56$
C.$50.24$

B

在一个长方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径最大等于长方形的宽。已知长方形宽为4厘米，所以圆的直径最大为4厘米，半径为2厘米。根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，可得$S = 3.14 × 2^2 = 12.56$平方厘米。

2. 从学校走到公园,小红用 $8$ 分钟,小赵用 $10$ 分钟,小红和小赵行走速度的最简整数比是()。
A.$8:10$
B.$5:4$
C.$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$

B

把从学校到公园的路程看作单位“1”，小红的速度是$\frac{1}{8}$，小赵的速度是$\frac{1}{10}$，速度比为$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=10:8=5:4$

3. 如图,小强看小林在()方向,小林看小强在()方向。

A.北偏东 $50^{\circ}$
B.东偏北 $50^{\circ}$
C.西偏南 $40^{\circ}$

A、C

根据方向的定义及图中标注的角度，以小强的位置为观测点，小林在小强的北偏东50°方向（也可表述为东偏北40°方向）；以小林的为观测点，小强在小林的南偏西50°方向（也可表述为西偏南40°方向）。
题目问小强看小林的方向，根据图中角度，北偏东$50^{\circ}$是正确的；小林看小强的方向则是西偏南$40^{\circ}$。

4. 一个半圆的半径为 $r$,它的周长可表示为()。
A.$\pi r^{2}÷ 2$
B.$\pi r$
C.$\pi r + r$
D.$\pi r + 2r$

D

半圆的周长包括半圆的弧长和直径。圆的周长为$2\pi r$，则半圆的弧长为$\pi r$，直径为$2r$，所以半圆的周长为$\pi r + 2r$。

5. 如图,两个长方形重叠部分的面积既相当于大长方形面积的 $\frac{1}{6}$,又相当于小长方形面积的 $\frac{1}{4}$。大长方形和小长方形的面积的最简整数比是()。

A.$6:4$
B.$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$
C.$4:6$
D.$3:2$

D

设大长方形面积为$A$，小长方形面积为$B$，重叠部分面积为$C$。
根据题意得：
$C = \frac{1}{6}A$，
$C = \frac{1}{4}B$。
由此可得：
$\frac{1}{6}A = \frac{1}{4}B$，
两边同时乘以12得：
$2A = 3B$，
即：
$\frac{A}{B} = \frac{3}{2}$。
所以大长方形和小长方形的面积比为$3:2$。