登录
5. 观察下列实物，注明与它们类似的几何体。
长方体 球 圆锥 三棱柱
答案
长方体 球 圆锥 三棱柱
6. 直四棱柱的一条侧棱长为 5，那么它所有侧棱的棱长之和为
20
。答案
20
解析
直四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱长度相等。已知一条侧棱长为5，所以所有侧棱的棱长之和为$4×5 = 20$。
20
20
7. 一个直棱柱有 15 条棱，则这个直棱柱有
7
个面。答案
7
解析
设这个直棱柱为$n$棱柱。
直棱柱的棱数为$3n$，已知棱数为15，则$3n = 15$，解得$n = 5$。
直棱柱的面数为$n + 2$，所以面数为$5 + 2 = 7$。
7
直棱柱的棱数为$3n$，已知棱数为15，则$3n = 15$，解得$n = 5$。
直棱柱的面数为$n + 2$，所以面数为$5 + 2 = 7$。
7
8. 如图所示的是一个直六棱柱，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个六棱柱有
(2)这个六棱柱有
(3)这个六棱柱有
(4)通过对棱柱的观察，说出 $ n $ 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面；
(5)若底面边长是 $ 3.5 \, cm $，高是 $ 4 \, cm $，求棱柱的侧面积。
(1)这个六棱柱有
2
个底面，底面的形状是六边形
；(2)这个六棱柱有
6
个侧面，侧面的形状是长方形
；(3)这个六棱柱有
18
条棱、12
个顶点；(4)通过对棱柱的观察，说出 $ n $ 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面；
2n 个顶点，3n 条棱，(n+2)个面
(5)若底面边长是 $ 3.5 \, cm $，高是 $ 4 \, cm $，求棱柱的侧面积。
84 cm²
答案
(1)2 六边形
(2)6 长方形
(3)18 12
(4)2n 个顶点，3n 条棱，(n+2)个面
(5)84 cm²
9. 下图中的几何体属于棱柱的个数是(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
10. 【数学应用】如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为 $ 1 \, dm $ 和 $ 2 \, dm $。为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 $ 1 \, dm^2 $ 需用油漆 $ 5 \, g $，那么喷涂这个玩具共需油漆
140 g
。答案
140 g
解析
棱长为$1\,dm$的正方体表面积：$6×1^2 = 6\,dm^2$
棱长为$2\,dm$的正方体表面积：$6×2^2 = 24\,dm^2$
两个正方体黏合，重合部分面积：$2×1^2 = 2\,dm^2$（每个正方体各有一个面重合，共两个面）
玩具的表面积：$6 + 24 - 2 = 28\,dm^2$
需用油漆：$28×5 = 140\,g$
140 g
棱长为$2\,dm$的正方体表面积：$6×2^2 = 24\,dm^2$
两个正方体黏合，重合部分面积：$2×1^2 = 2\,dm^2$（每个正方体各有一个面重合，共两个面）
玩具的表面积：$6 + 24 - 2 = 28\,dm^2$
需用油漆：$28×5 = 140\,g$
140 g
