五、解方程。（带★的要检验）
$81 - x = 35$
$32 + x = 46$
$6.5 + x = 10$
$\boldsymbol{★}x - 47 = 49.2$
$x + 45 = 56$
$\boldsymbol{★}14.3 - y = 11.7$

解：81 - x + x = 35 + x
81 = 35 + x
x = 81 - 35
x = 46
解：32 + x - 32 = 46 - 32
x = 14
解：6.5 + x - 6.5 = 10 - 6.5
x = 3.5
★解：x - 47 + 47 = 49.2 + 47
x = 96.2
检验：把x=96.2代入原方程，左边=96.2-47=49.2，右边=49.2，左边=右边，所以x=96.2是原方程的解。
解：x + 45 - 45 = 56 - 45
x = 11
★解：14.3 - y + y = 11.7 + y
14.3 = 11.7 + y
y = 14.3 - 11.7
y = 2.6
检验：把y=2.6代入原方程，左边=14.3-2.6=11.7，右边=11.7，左边=右边，所以y=2.6是原方程的解。

【分析】
本题是基础解方程题型，解题依据为等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。解题时：①如果未知数是加数或者被减数，直接等式两边同时减或加对应的常数即可求出未知数；②如果未知数在减数位置，可先在等式两边同时加上这个未知数，将方程转化为加法形式后再求解；③带★标记的方程求出解后，要将解代入原方程检验，确认左右两边相等才能确定是原方程的解。
【解析】
1. 解方程$81 - x = 35$
解：$81 - x + x = 35 + x$
$81 = 35 + x$
$x = 81 - 35$
$x = 46$
2. 解方程$32 + x = 46$
解：$32 + x - 32 = 46 - 32$
$x = 14$
3. 解方程$6.5 + x = 10$
解：$6.5 + x - 6.5 = 10 - 6.5$
$x = 3.5$
4. 解方程★$x - 47 = 49.2$
解：$x - 47 + 47 = 49.2 + 47$
$x = 96.2$
检验：把$x=96.2$代入原方程，左边$=96.2-47=49.2$，右边$=49.2$，左边=右边，所以$x=96.2$是原方程的解。
5. 解方程$x + 45 = 56$
解：$x + 45 - 45 = 56 - 45$
$x = 11$
6. 解方程★$14.3 - y = 11.7$
解：$14.3 - y + y = 11.7 + y$
$14.3 = 11.7 + y$
$y = 14.3 - 11.7$
$y = 2.6$
检验：把$y=2.6$代入原方程，左边$=14.3-2.6=11.7$，右边$=11.7$，左边=右边，所以$y=2.6$是原方程的解。
【答案】
$x=46$；$x=14$；$x=3.5$；$x=96.2$；$x=11$；$y=2.6$
【知识点】
等式的性质；解方程；方程的检验
【点评】
本题是解方程的基础训练题，核心考查等式性质的灵活运用，要注意未知数为减数时的方程变形逻辑，带检验要求的题目需严格遵循检验步骤，有助于提升解题的正确率。
【难度系数】
0.85

六、列方程解答。
1. 王阿姨买一套四大名著，付了$ x $元，找回18元，这套书定价182元，王阿姨付了多少钱？

解：
$x - 182 = 18$
$x = 18 + 182$
$x = 200$
答：王阿姨付了200元。

【分析】
解决列方程应用题首先要找准等量关系，本题的等量关系为：王阿姨付的总钱数 - 四大名著的定价 = 找回的钱。已知付的总钱数为x元，书的定价是182元，找回18元，将已知量和未知量代入等量关系即可列出方程，再根据等式的性质求解就能得到王阿姨付的钱数。
【解析】
解：
$x - 182 = 18$
$x = 18 + 182$
$x = 200$
答：王阿姨付了200元。
【答案】
200元
【知识点】
列方程解应用题、等式的基本性质
【点评】
本题是基础的方程应用题目，解题关键是准确梳理题目中的数量关系，再根据数量关系列方程求解，这类题目是方程知识在实际场景中的基础应用，掌握后可以为后续复杂的方程问题打好基础。
【难度系数】
0.9

2. 悦悦读一本240页的故事书，已经读了一部分，还剩下80页没读。悦悦已经读了多少页？

解：设悦悦已经读了x页。
x + 80 = 240
x = 240 - 80
x = 160
答：悦悦已经读了160页。

【分析】
首先读题提取已知信息：故事书总页数为240页，剩下未读的页数是80页，要求已经读的页数。我们可以先梳理题中的等量关系：已读页数 + 未读页数 = 全书总页数，接下来设已读页数为未知数x，根据等量关系列出方程，再根据加减法各部分之间的关系求解未知数即可。
【解析】
解：设悦悦已经读了x页。
x + 80 = 240
x = 240 - 80
x = 160
答：悦悦已经读了160页。
【答案】
160页
【知识点】
列方程解应用题、简易方程求解、加减法数量关系
【点评】
本题是基础的数量关系应用题，核心考查对题目中各数量间相等关系的把握，找准等量关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.9

3. 张大伯家的果园有45棵苹果树，苹果树比梨树多10棵，梨树有多少棵？

解：设梨树有x棵。
x + 10 = 45
x = 45 - 10
x = 35
答：梨树有35棵。

【分析】
解题时先梳理题目中的已知条件和所求问题：已知苹果树共45棵，苹果树比梨树多10棵，要求梨树的棵数。首先找到核心等量关系：梨树的棵数+苹果树比梨树多的10棵=苹果树的棵数。我们可以设梨树的棵数为未知数x，再根据等量关系列方程求解即可，也可直接根据“梨树比苹果树少10棵”用减法计算，列方程的方式更便于理清数量关系。
【解析】
解：设梨树有x棵。
根据数量关系列方程：
$x + 10 = 45$
方程两边同时减去10得：
$x = 45 - 10$
计算得：
$x = 35$
答：梨树有35棵。
【答案】
35棵
【知识点】
列方程解应用题、找等量关系、整数减法
【点评】
本题是基础的实际应用计算题，解题关键是准确理解“谁比谁多”的数量关系，找准等量关系即可快速解题，是巩固方程应用的基础题型。
【难度系数】
0.9