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八年级
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苏科版
1.「2024四川绵阳中考」蝴蝶颜色绚丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为$M_1$，若点M的坐标为$(-2,-3)$，则点$M_1$的坐标为 (
A.$(2,-3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$
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苏科版
1.「2024四川绵阳中考」蝴蝶颜色绚丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为$M_1$，若点M的坐标为$(-2,-3)$，则点$M_1$的坐标为 (
A
)A.$(2,-3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$
答案
1.A 由题意得点$M(-2,-3)$与点$M_1$关于y轴对称，
∴ 点$M_1$的坐标为$(2,-3)$。
故选A.
∴ 点$M_1$的坐标为$(2,-3)$。
故选A.
2.「2026江苏扬州广陵期中」已知点$M(x,3)$与$N(-2,y)$关于$x$轴对称，则$x-y=$
1
.答案
2.答案 1
解析
∵ 点$M(x,3)$与$N(-2,y)$关于x轴对称，
∴ $x=-2,y=-3$,
∴ $x-y=-2+3=1$.
解析
∵ 点$M(x,3)$与$N(-2,y)$关于x轴对称，
∴ $x=-2,y=-3$,
∴ $x-y=-2+3=1$.
3. 学科特色 多解法 「2026江苏南京沿江中学月考」若点$M(3m-1,1+m)$关于原点的对称点$M'$在第三象限，则$m$的取值范围是
$m＞\frac{1}{3}$
。答案
3.答案 $m＞\frac{1}{3}$
解析 【解法一】点$M(3m-1,1+m)$关于原点的对称点$M'$的坐标是$(1-3m,-1-m)$,
∵ 点$M'$在第三象限，
∴ $\begin{cases}1-3m＜0,\\-1-m＜0,\end{cases}$ 解得 $m＞\frac{1}{3}$.
【解法二】
∵ 点$M(3m-1,1+m)$关于原点的对称点$M'$在第三象限,
∴ 点M在第一象限，
∴ $\begin{cases}3m-1＞0,\\1+m＞0,\end{cases}$ 解得 $m＞\frac{1}{3}$.
解析 【解法一】点$M(3m-1,1+m)$关于原点的对称点$M'$的坐标是$(1-3m,-1-m)$,
∵ 点$M'$在第三象限，
∴ $\begin{cases}1-3m＜0,\\-1-m＜0,\end{cases}$ 解得 $m＞\frac{1}{3}$.
【解法二】
∵ 点$M(3m-1,1+m)$关于原点的对称点$M'$在第三象限,
∴ 点M在第一象限，
∴ $\begin{cases}3m-1＞0,\\1+m＞0,\end{cases}$ 解得 $m＞\frac{1}{3}$.
4.「2026陕西西安碑林月考」将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘-1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（
C
）答案
4.C
∵ 第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘-1,纵坐标保持不变,
∴ 所得小旗与原来的小旗关于y轴对称.故选C.
∵ 第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘-1,纵坐标保持不变,
∴ 所得小旗与原来的小旗关于y轴对称.故选C.
5.「2025江苏宿迁中考」在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段OA'，则点A'的坐标为（
A.$(-3,2)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(2,-3)$
B
）A.$(-3,2)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(2,-3)$
答案
5.B 如图,过点A作$AB⊥ x$轴于点B,过点$A'$作$A'C⊥ y$轴于点C,则$∠ A'CO=∠ ABO=90°$,
由旋转的性质可知,$∠ A'OA=90°$,
$A'O=AO$,
∵ $∠ A'OC+∠ COA=90°$,$∠ AOB+∠ COA=90°$,
∴ $∠ A'OC=∠ AOB$,
∴ $△ A'OC≌△ AOB(\mathrm{AAS}),\therefore A'C=AB,OC=OB$,
∵ 点A的坐标为$(3,2)$,$\therefore AB=2,OB=3$,
∴ $A'C=2,OC=3$,
∵ 点$A'$在第二象限,
∴ 点$A'$的坐标为$(-2,3)$.
6. 学科特色易错题 「2025 四川成都树德中学期中，★☆」若点$A(-3,n)$在$x$轴上，则点$B(n-2,n+2)$关于$y$轴的对称点$B'$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
6.A
∵ 点$A(-3,n)$在x轴上,$\therefore n=0$,
∴ 点B的坐标为$(-2,2)$,
∴ 点$B(-2,2)$关于y轴的对称点$B'$的坐标为$(2,2)$,
∴ 点$B'$在第一象限.故选A.
∵ 点$A(-3,n)$在x轴上,$\therefore n=0$,
∴ 点B的坐标为$(-2,2)$,
∴ 点$B(-2,2)$关于y轴的对称点$B'$的坐标为$(2,2)$,
∴ 点$B'$在第一象限.故选A.
7.「2026江苏无锡江阴月考，★☆」如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A(a,b)，B(5,1)，D(-3,-1)，则点C的坐标为（
A.$(-a,-b)$
B.$(-a+2,-b)$
C.$(-a-1,-b+1)$
D.$(-a+1,-b-1)$
B
）A.$(-a,-b)$
B.$(-a+2,-b)$
C.$(-a-1,-b+1)$
D.$(-a+1,-b-1)$
答案
7.B 设点C的坐标为$(m,n)$,
∵ 线段AB与线段CD关于点P对称,
∴ 点P为线段AC,BD的中点,
∴ $\begin{cases}\dfrac{a+m}{2}=\dfrac{5-3}{2},\\\dfrac{b+n}{2}=\dfrac{1-1}{2},\end{cases}$ $\therefore \begin{cases}m=-a+2,\\n=-b,\end{cases}$
∴ 点C的坐标为$(-a+2,-b)$.
技巧归纳 在平面直角坐标系中,已知点$A(x_1,y_1)$,点$B(x_2,y_2)$,若点C是线段AB的中点,则点C的坐标为$(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2})$.
∵ 线段AB与线段CD关于点P对称,
∴ 点P为线段AC,BD的中点,
∴ $\begin{cases}\dfrac{a+m}{2}=\dfrac{5-3}{2},\\\dfrac{b+n}{2}=\dfrac{1-1}{2},\end{cases}$ $\therefore \begin{cases}m=-a+2,\\n=-b,\end{cases}$
∴ 点C的坐标为$(-a+2,-b)$.
技巧归纳 在平面直角坐标系中,已知点$A(x_1,y_1)$,点$B(x_2,y_2)$,若点C是线段AB的中点,则点C的坐标为$(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2})$.
8.「2026江苏常州溧阳月考，★☆」在平面直角坐标系中，将△ABC按以下规律进行循环往复的轴对称变换：第1次关于x轴对称，第2次关于y轴对称，第3次关于x轴对称，……，依次类推。若点A的坐标为(3,2)，则将△ABC经过第2026次轴对称变换后点A的对应点的坐标是
$(-3,-2)$
。答案
8.答案 $(-3,-2)$
解析 由题意可知,经过第1次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(3,-2)$;经过第2次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(-3,-2)$;经过第3次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(-3,2)$;经过第4次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(3,2)$;经过第5次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(3,-2)$;……
由此可见,从第1次轴对称变换开始,点A的对应点的坐标按$(3,-2)$,$(-3,-2)$,$(-3,2)$,$(3,2)$循环,
∵ $2026÷4=506······2$,
∴ 第2026次轴对称变换后点A的对应点坐标为$(-3,-2)$.
解析 由题意可知,经过第1次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(3,-2)$;经过第2次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(-3,-2)$;经过第3次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(-3,2)$;经过第4次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(3,2)$;经过第5次轴对称变换后点A的对应点的坐标为$(3,-2)$;……
由此可见,从第1次轴对称变换开始,点A的对应点的坐标按$(3,-2)$,$(-3,-2)$,$(-3,2)$,$(3,2)$循环,
∵ $2026÷4=506······2$,
∴ 第2026次轴对称变换后点A的对应点坐标为$(-3,-2)$.
9.「★☆☆」已知点$B(1,0)$与点$B'$关于$y$轴对称，直线$m$上所有点的横坐标都是$1$，点$C(4,2)$与点$C'$关于直线$m$对称，求$B'C'$的长。
答案
9.解析 如图,
∵ 点$B(1,0)$与点$B'$关于y轴对称,
∴ 点$B'(-1,0)$.
∵ 点$C(4,2)$与点$C'$关于直线m对称,直线m上所有点的横坐标都是1,
∴ 点$C'(-2,2)$,
∴ $B'C'=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$.
