2026年思维新观察九年级数学上册人教版第150页答案

【典例1】如图1，$\odot O$经过格点$A$，$B$，$C$，在$\overset{\frown}{AB}$上画点$D$，使$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{AC}$，再在弦$BC$上画点$E$，使$BE=BD$。

答案

作图结果如图所示

【典例2】A，B两个格点，C是$\odot O$与格线的交点，在图3中，在$\overset{\frown}{AC}$上画点F，连接AF，使$∠ CAF=∠ CAB$。

答案

提示:$∠ BAC=∠ 2$,又$\because ∠ 1=∠ 2$,$\therefore ∠ CAF=∠ 1=∠ 2$,$\therefore ∠ CAF=∠ CAB.$
作图结果如图所示

变式.如图2,是以格点$O$为圆心的圆,点$A$,$B$,$M$为格点,在$\odot O$上找点$N$使$AM=AN$(或作$∠ NMA=∠ ABM$).

答案

作图结果如图所示

变式.如图4,A,B,C为$\odot O$上三点,B,C为圆与网格交点,A为格点,在$\odot O$上画出点P,使CB平分$∠ ACP$.

答案

提示:$\because ∠ 1=∠ 2$,又$\because ∠ 1=∠ ACB$,$∠ 2=∠ BCP$,$\therefore ∠ ACB=∠ BCP.$
作图结果如图所示

【典例3】在图5中，$\odot O$经过格点$A,B,C$，圆心$O$也在格点上，点$D$是$\odot O$和网格线的交点，连接$AB,BD$，在$\overset{\frown}{BC}$上作点$F$，使$CF // BD$。

图5
变式.如图6，$\odot O$经过格点$A,B,C$，画圆心$O$，并在该圆上画点$D$，使$AD=BC$。

图6

答案

1. 典例3作图提示：由网格全等知点C为DH中点,点G为BH的中点,$\therefore CG// BD$,$\therefore CF// BD.$
作图结果如图所示

2. 变式作图提示：作$AD_2// BC$交$\odot O$于$D_2$,作$BE// AC$交$\odot O$于$D_1.$
作图结果如图所示