【典例1】如图1，$\odot O$经过格点$A,B$，圆心$O$为格点，点$C$在格线上，在$\odot O$上作点$D$使$\overset{\frown}{CD}=\overset{\frown}{AC}$。

变式.如图2，$\odot O$经过格点$A、B、C$，$AB$为$\odot O$直径.在$\odot O$上作点$P$，使$\overset{\frown}{PC}=\overset{\frown}{AC}$。

【典例1】作图结果：
变式作图结果：

【典例2】如图3，$\odot O$经过格点A、B、C，AB为$\odot O$直径.在$\odot O$上作点D，使$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{AC}$.

变式.如图4，$\odot O$经过格点A，B，在$\odot O$上作点E，使$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BE}$.

【典例2】作图结果：
变式作图结果：

【典例3】如图5，$\odot O$经过格点A、B、C，AB为$\odot O$直径.作$\overset{\frown}{BC}$的中点E. 变式.如图6，$\odot O$过格点B，圆心O为格点，$\odot O$与格线交于点D，作$\overset{\frown}{BD}$的中点E.

【典例3】作图结果：
变式作图结果：