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1 若$\frac{1}{4}a +1$有算术平方根，则a能取的最小整数为（
A.0
B.-4
C.4
D.-8
B
）A.0
B.-4
C.4
D.-8
答案
1. B
2 已知$\sqrt{-10m}$是正整数，则满足条件的最大负整数$m$为（
A.$-10$
B.$-40$
C.$-90$
D.$-160$
A
）A.$-10$
B.$-40$
C.$-90$
D.$-160$
答案
2. A
3 若实数$a$，$b$满足$a - 6 = \sqrt{3b - 1} - \sqrt{2 - 6b}$，则$ab$的算术平方根为（
A.2
B.$\sqrt{2}$
C.$\pm\sqrt{2}$
D.4
B
）A.2
B.$\sqrt{2}$
C.$\pm\sqrt{2}$
D.4
答案
3. B
4若$\sqrt{8-x}$为整数，$x$为正整数，则$x$的值是
4或7或8
。答案
4. 4或7或8 【解析】根据题意，得$8-x≥0,x$为正整数，$\therefore 1≤x≤8,$且$x$为正整数.$\because \sqrt{8-x}$为整数,$\therefore x$的值是4或7或8.
5 若$a$，$b$都是实数，且满足$b=\sqrt{1-2a}+\sqrt{2a-1}-2$，则$a^b$的值为
4
。答案
5. 4 【解析】根据题意，得$\begin{cases} 1-2a≥0, \\ 2a-1≥0, \end{cases}$即$\begin{cases} a≤\frac{1}{2}, \\ a≥\frac{1}{2}, \end{cases}$ $\therefore a = \frac{1}{2}$，$\therefore b=0+0-2=-2,\therefore a^b=(\dfrac{1}{2})^{-2}=4.$
6 已知实数 $ m,n $ 满足 $ n=\frac{\sqrt{m^2 - 4} - \sqrt{4 - m^2}}{m - 2} $，求 $ \sqrt{mn} $ 的值。
答案
6. 根据算术平方根的被开方数是非负数,得 $m^2 - 4≥0,4-m^2≥0,$即$m^2≥4,m^2≤4,\therefore m^2=4,$解得 $m=±2.$ 根据分母不能为 0,得 $m-2≠0,$ 解得 $m≠2,$ 因此 $m=-2.$ 此时 $n=\dfrac{0}{-2-2}=0,\therefore \sqrt{mn}=\sqrt{-2×0}=0$
7 实数$a$，$b$满足$\sqrt{a+1} + 4a^2 + 4ab + b^2 = 0$，则$b^a$的值为 （
A.2
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-2$
D.$-\dfrac{1}{2}$
B
）A.2
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-2$
D.$-\dfrac{1}{2}$
答案
7. B
8 已知实数$a,b,c$满足$(a-\sqrt{17})^2+\sqrt{5-b}+\left|c-3×\sqrt{2}\right|=0$，则实数$a,b,c$的大小关系为________（用“＜”连接）。
答案
8. $a＜c＜b$
9 在$△ ABC$中，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的对边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2 + |c - 10| + \sqrt{b - 8} = 12a - 36$，比较大小：$c^2 - a^2$
=
$b^2$（填“＞”“＜”或“=”）答案
9. $=$
