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知识
可以写成
可以写成
分数
形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数
形式的数为正有理数,可以写成负分数
形式的数为负有理数.答案
分数 正分数 负分数
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的相关概念：首先有理数包含整数和分数，所有整数都可以转化为分母为1的分数，因此有理数的核心特征是可以写成分数形式；再按照正负性对有理数分类，正有理数包含正整数、正分数，二者都可表示为正分数形式，负有理数包含负整数、负分数，二者都可表示为负分数形式，对应填入三个空即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，任意整数都可以写成分母为1的分数，因此可以写成分数形式的数称为有理数；
对有理数按正负性分类：正有理数包括正整数和正分数，两类数都可以写成正分数的形式；负有理数包括负整数和负分数，两类数都可以写成负分数的形式。
因此三个空依次填入分数、正分数、负分数。
【答案】
分数 正分数 负分数
【知识点】
1. 有理数的定义
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对有理数定义和分类标准的识记，熟练掌握相关基础概念即可快速作答，是有理数章节的基础必练题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数的相关概念：首先有理数包含整数和分数，所有整数都可以转化为分母为1的分数，因此有理数的核心特征是可以写成分数形式；再按照正负性对有理数分类，正有理数包含正整数、正分数，二者都可表示为正分数形式，负有理数包含负整数、负分数，二者都可表示为负分数形式，对应填入三个空即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，任意整数都可以写成分母为1的分数，因此可以写成分数形式的数称为有理数；
对有理数按正负性分类：正有理数包括正整数和正分数，两类数都可以写成正分数的形式；负有理数包括负整数和负分数，两类数都可以写成负分数的形式。
因此三个空依次填入分数、正分数、负分数。
【答案】
分数 正分数 负分数
【知识点】
1. 有理数的定义
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对有理数定义和分类标准的识记，熟练掌握相关基础概念即可快速作答，是有理数章节的基础必练题型。
【难度系数】
0.9
例1 下列说法错误的是 （
A.所有整数都是有理数
B.所有小数都是有理数
C.所有分数都是有理数
D.π不是有理数
B
）A.所有整数都是有理数
B.所有小数都是有理数
C.所有分数都是有理数
D.π不是有理数
答案
例1 B
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的基本定义：整数和分数统称为有理数，再逐一辨析每个选项的说法是否正确。首先判断A、C选项，整数和分数都是有理数的组成部分，对应说法正确；再判断D选项，π是无限不循环小数，无法转化为分数，不属于有理数，说法正确；最后看B选项，小数中的无限不循环小数不属于有理数，因此“所有小数都是有理数”的说法错误，即可选出符合要求的答案。
【解析】
首先明确有理数的定义：整数（正整数、0、负整数）和分数统称为有理数。
对各选项逐一分析：
A. 整数属于有理数的组成部分，因此所有整数都是有理数，该说法正确，不符合题意；
B. 小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数可以转化为分数，属于有理数，但类似π的无限不循环小数无法转化为分数，不属于有理数，因此不是所有小数都是有理数，该说法错误，符合题意；
C. 分数属于有理数的组成部分，所有分数都是有理数，该说法正确，不符合题意；
D. π是无限不循环小数，无法转化为分数，因此π不是有理数，该说法正确，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题是有理数概念的基础考查题，解题核心是掌握有理数的涵盖范围，记住常见的非有理数实例（如π）即可快速判断，易错点是忽略无限不循环小数不属于有理数，误认所有小数都是有理数。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数的基本定义：整数和分数统称为有理数，再逐一辨析每个选项的说法是否正确。首先判断A、C选项，整数和分数都是有理数的组成部分，对应说法正确；再判断D选项，π是无限不循环小数，无法转化为分数，不属于有理数，说法正确；最后看B选项，小数中的无限不循环小数不属于有理数，因此“所有小数都是有理数”的说法错误，即可选出符合要求的答案。
【解析】
首先明确有理数的定义：整数（正整数、0、负整数）和分数统称为有理数。
对各选项逐一分析：
A. 整数属于有理数的组成部分，因此所有整数都是有理数，该说法正确，不符合题意；
B. 小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数可以转化为分数，属于有理数，但类似π的无限不循环小数无法转化为分数，不属于有理数，因此不是所有小数都是有理数，该说法错误，符合题意；
C. 分数属于有理数的组成部分，所有分数都是有理数，该说法正确，不符合题意；
D. π是无限不循环小数，无法转化为分数，因此π不是有理数，该说法正确，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题是有理数概念的基础考查题，解题核心是掌握有理数的涵盖范围，记住常见的非有理数实例（如π）即可快速判断，易错点是忽略无限不循环小数不属于有理数，误认所有小数都是有理数。
【难度系数】
0.8
1. 下列说法正确的是 (
A.0是最小的有理数
B.0可以写成分数的形式
C.-3.14既是负数,也是分数,但不是有理数
D.以上都不正确
D
)A.0是最小的有理数
B.0可以写成分数的形式
C.-3.14既是负数,也是分数,但不是有理数
D.以上都不正确
答案
1. D
解析
【分析】
本题考查有理数的相关基础概念，解题思路是先回忆有理数的定义、分类规则，以及整数、分数的范畴，再逐一验证每个选项的说法是否正确，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：有理数包含正有理数、0、负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该说法错误。
2. 选项B：有理数分为整数和分数两类，0属于整数范畴，不属于分数，分数仅包含正分数和负分数，因此0不能写成分数的形式，该说法错误。
3. 选项C：-3.14带有负号，属于负数；它可以转化为分数形式$-\frac{314}{100}$，属于分数；而整数和分数统称为有理数，因此-3.14是有理数，该说法错误。
由于A、B、C的说法均错误，因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类；整数与分数的概念
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，易错点在于对0的归属、分数的定义认知模糊，以及误认为有限小数不属于有理数，学习时要准确掌握有理数的分类标准，厘清各概念的边界。
【难度系数】
0.6
本题考查有理数的相关基础概念，解题思路是先回忆有理数的定义、分类规则，以及整数、分数的范畴，再逐一验证每个选项的说法是否正确，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：有理数包含正有理数、0、负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该说法错误。
2. 选项B：有理数分为整数和分数两类，0属于整数范畴，不属于分数，分数仅包含正分数和负分数，因此0不能写成分数的形式，该说法错误。
3. 选项C：-3.14带有负号，属于负数；它可以转化为分数形式$-\frac{314}{100}$，属于分数；而整数和分数统称为有理数，因此-3.14是有理数，该说法错误。
由于A、B、C的说法均错误，因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类；整数与分数的概念
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，易错点在于对0的归属、分数的定义认知模糊，以及误认为有限小数不属于有理数，学习时要准确掌握有理数的分类标准，厘清各概念的边界。
【难度系数】
0.6
知识 梳理
①按定义分类：
②按符号分类：
①按定义分类：
②按符号分类：
答案
负整数 负分数 0 负分数
解析
【分析】
解决本题需要先掌握有理数的两种分类标准：①按定义分类时，有理数分为整数和分数，整数包含正整数、0、负整数，分数包含正分数和负分数；②按符号分类时，有理数分为正有理数、0、负有理数，负有理数包含负整数和负分数。结合分类框架的空缺位置，对应填入符合分类规则的类别即可。
【解析】
根据有理数的两类分类规则逐一填空：
1. 按定义分类：
整数分为正整数、0、负整数，因此第一个空填负整数；
分数分为正分数、负分数，因此第二个空填负分数。
2. 按符号分类：
有理数按符号可分为正有理数、0、负有理数三大类，因此第三个空填0；
负有理数分为负整数、负分数，因此第四个空填负分数。
【答案】
负整数 负分数 0 负分数
【知识点】
有理数的分类、整数的分类、分数的分类
【点评】
本题重点考查有理数的两种分类方法，解题时要注意分类标准清晰，避免出现类别遗漏或重复，尤其要注意0的归属：0是整数，但既不属于正有理数也不属于负有理数，掌握基础分类规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
解决本题需要先掌握有理数的两种分类标准：①按定义分类时，有理数分为整数和分数，整数包含正整数、0、负整数，分数包含正分数和负分数；②按符号分类时，有理数分为正有理数、0、负有理数，负有理数包含负整数和负分数。结合分类框架的空缺位置，对应填入符合分类规则的类别即可。
【解析】
根据有理数的两类分类规则逐一填空：
1. 按定义分类：
整数分为正整数、0、负整数，因此第一个空填负整数；
分数分为正分数、负分数，因此第二个空填负分数。
2. 按符号分类：
有理数按符号可分为正有理数、0、负有理数三大类，因此第三个空填0；
负有理数分为负整数、负分数，因此第四个空填负分数。
【答案】
负整数 负分数 0 负分数
【知识点】
有理数的分类、整数的分类、分数的分类
【点评】
本题重点考查有理数的两种分类方法，解题时要注意分类标准清晰，避免出现类别遗漏或重复，尤其要注意0的归属：0是整数，但既不属于正有理数也不属于负有理数，掌握基础分类规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
