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8. 一台家用的饮水机原理电路如图所示，下表是它的铭牌数据。由于时间较长，加热功率数据已不清楚。其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂=18.4 Ω是加热电阻，当达到指定温度时，通过温控开关从加热状态变成保温状态。
(1)定值电阻$R_1$的电阻是多少？
(2)该饮水机在正常工作加热状态时的电功率是多少？
(3)该饮水机在正常工作加热状态时，工作30 min消耗多少电能？
(1)定值电阻$R_1$的电阻是多少？
(2)该饮水机在正常工作加热状态时的电功率是多少？
(3)该饮水机在正常工作加热状态时，工作30 min消耗多少电能？
答案
8. 解:(1)当S断开时,$R_1$、$R_2$串联,饮水机处于保温状态,由 $P=\frac{U^2}{R}$得,总电阻$R_总=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{500\ \mathrm{W}}=96.8\ \Omega$,
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得,
$R_1=R_总-R_2=96.8\ \Omega-18.4\ \Omega=78.4\ \Omega$。
(2)饮水机在正常工作加热状态时只有$R_2$连入电路,则加热功率
$P_{加热}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{18.4\ \Omega}\approx2\ 630\ \mathrm{W}$。
(3)饮水机在正常工作加热状态时,工作30 min消耗的电能
$W=P_{加热}t=2.63\ \mathrm{kW}×0.5\ \mathrm{h}=1.315\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}=4.734×10^6\ \mathrm{J}$。
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得,
$R_1=R_总-R_2=96.8\ \Omega-18.4\ \Omega=78.4\ \Omega$。
(2)饮水机在正常工作加热状态时只有$R_2$连入电路,则加热功率
$P_{加热}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{18.4\ \Omega}\approx2\ 630\ \mathrm{W}$。
(3)饮水机在正常工作加热状态时,工作30 min消耗的电能
$W=P_{加热}t=2.63\ \mathrm{kW}×0.5\ \mathrm{h}=1.315\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}=4.734×10^6\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确温控开关S的作用：S断开时，R₁与R₂串联，总电阻大，根据P=U²/R，电压不变时功率小，为保温状态；S闭合时，R₁被短路，仅R₂接入电路，总电阻小，功率大，为加热状态。解题时，先利用保温状态的功率计算总电阻，结合串联电阻规律求R₁；加热状态直接用R₂计算功率；最后用W=Pt计算消耗的电能，注意单位换算。
【解析】
8. 解:(1)当S断开时，R₁、R₂串联，饮水机处于保温状态，由$P=\frac{U^2}{R}$得，总电阻$R_总=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{500\ \mathrm{W}}=96.8\ \Omega$，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，$R_1=R_总-R_2=96.8\ \Omega-18.4\ \Omega=78.4\ \Omega$。
(2)饮水机在正常工作加热状态时只有$R_2$连入电路，则加热功率$P_{加热}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{18.4\ \Omega}\approx2630\ \mathrm{W}$。
(3)饮水机在正常工作加热状态时，工作30 min消耗的电能$W=P_{加热}t=2.63\ \mathrm{kW}×0.5\ \mathrm{h}=1.315\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}=4.734×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)定值电阻$R_1$的电阻是78.4 Ω；(2)加热状态时的电功率约为2630 W；(3)工作30 min消耗电能1.315 kW·h（或4.734×10⁶ J）。
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律、电能计算
【点评】
本题结合饮水机的实际电路，考查电路状态判断及电功率、电能的计算，需准确区分加热和保温状态对应的电路结构，熟练应用相关公式，属于电学基础应用题。
【难度系数】
0.6
首先明确温控开关S的作用：S断开时，R₁与R₂串联，总电阻大，根据P=U²/R，电压不变时功率小，为保温状态；S闭合时，R₁被短路，仅R₂接入电路，总电阻小，功率大，为加热状态。解题时，先利用保温状态的功率计算总电阻，结合串联电阻规律求R₁；加热状态直接用R₂计算功率；最后用W=Pt计算消耗的电能，注意单位换算。
【解析】
8. 解:(1)当S断开时，R₁、R₂串联，饮水机处于保温状态，由$P=\frac{U^2}{R}$得，总电阻$R_总=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{500\ \mathrm{W}}=96.8\ \Omega$，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，$R_1=R_总-R_2=96.8\ \Omega-18.4\ \Omega=78.4\ \Omega$。
(2)饮水机在正常工作加热状态时只有$R_2$连入电路，则加热功率$P_{加热}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{18.4\ \Omega}\approx2630\ \mathrm{W}$。
(3)饮水机在正常工作加热状态时，工作30 min消耗的电能$W=P_{加热}t=2.63\ \mathrm{kW}×0.5\ \mathrm{h}=1.315\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}=4.734×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)定值电阻$R_1$的电阻是78.4 Ω；(2)加热状态时的电功率约为2630 W；(3)工作30 min消耗电能1.315 kW·h（或4.734×10⁶ J）。
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律、电能计算
【点评】
本题结合饮水机的实际电路，考查电路状态判断及电功率、电能的计算，需准确区分加热和保温状态对应的电路结构，熟练应用相关公式，属于电学基础应用题。
【难度系数】
0.6
9. 电热水壶由分离式底座和壶身两个部分组成。分离式底座由电源线、圆形底座和供电插座组成，如图甲所示，电热水壶内部简化电路如图乙所示。
(1)为防止触电，供电插座的外壳材料应是
(2)电热水壶额定电压为220 V，额定功率为1 000 W，则：
①电阻R的阻值是多少？
②正常工作时，烧开一壶水需要300 s，需要消耗多少电能？
(3)为满足人们随时取用热水的需求，电热水壶需设置保温功能。现有一个温控开关（一定温度时，可以自动断开或闭合，元件符号为“$\frac{}{S_{温控}}$”），一个阻值远大于R的定值电阻$R_0$（元件符号为“
”）。要求利用提供的器材对原电热水壶的简化电路进行改进，实现既可加热又能保温的功能，且加热功率保持不变。请在虚线框内画出电路图，并说明保温的工作原理。
(1)为防止触电，供电插座的外壳材料应是
绝缘体
（填“绝缘体”或“导体”）。(2)电热水壶额定电压为220 V，额定功率为1 000 W，则：
①电阻R的阻值是多少？
②正常工作时，烧开一壶水需要300 s，需要消耗多少电能？
(3)为满足人们随时取用热水的需求，电热水壶需设置保温功能。现有一个温控开关（一定温度时，可以自动断开或闭合，元件符号为“$\frac{}{S_{温控}}$”），一个阻值远大于R的定值电阻$R_0$（元件符号为“
”）。要求利用提供的器材对原电热水壶的简化电路进行改进，实现既可加热又能保温的功能，且加热功率保持不变。请在虚线框内画出电路图，并说明保温的工作原理。答案
9. (1)绝缘体
(2)解:①电阻 R 的阻值 $R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$。
②正常工作时,烧开一壶水需要消耗的电能 $W=P_{额}t=1\ 000\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3×10^5\ \mathrm{J}$。
(3)电路如图所示。
工作原理:S闭合,温控开关断开,R、$R_0$同时工作,电路处于保温状态。
解析
【分析】
本题围绕电热水壶的电学问题展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：防止触电需避免外壳导电，因此供电插座外壳需用绝缘材料，这是安全用电的基础。
2. 第(2)问：① 求电阻R的阻值，利用额定电压和额定功率，根据电功率公式变形计算；② 求消耗的电能，正常工作时功率为额定功率，用电能公式直接计算。
3. 第(3)问：要实现加热和保温且加热功率不变，需加热时仅R工作，保温时串联大电阻R₀减小功率，因此设计电路时让温控开关与R₀并联，加热时温控开关闭合短路R₀，保温时温控断开使R与R₀串联，满足功能要求。
【解析】
(1) 为防止人体接触带电体引发触电，供电插座的外壳需采用不导电的绝缘体材料。
(2) ① 根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，变形得电阻计算公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，代入额定电压 $ U_{额}=220\ \mathrm{V} $、额定功率 $ P_{额}=1000\ \mathrm{W} $：
$ R = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega $。
② 电热水壶正常工作时功率为额定功率，消耗的电能 $ W = P_{额}t = 1000\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 3 × 10^5\ \mathrm{J} $。
(3) 电路图设计：温控开关 $ S_{温控} $ 与 $ R_0 $ 并联，再与电阻 $ R $ 串联，接入电源和开关 $ S $（电路图如下）：
工作原理：开关 $ S $ 闭合，温控开关 $ S_{温控} $ 断开时，$ R $ 与 $ R_0 $ 串联，总电阻较大，电路功率较小，处于保温状态；当温控开关 $ S_{温控} $ 闭合时，$ R_0 $ 被短路，只有 $ R $ 接入电路，功率为额定功率，处于加热状态，且加热功率保持不变。
【答案】
(1) 绝缘体
(2) ① $ R = 48.4\ \Omega $；② $ W = 3 × 10^5\ \mathrm{J} $
(3) 电路图：；工作原理：S闭合，温控开关断开，R、$ R_0 $同时工作，电路处于保温状态。
【知识点】
电功率计算、电能计算、电路设计
【点评】
本题结合生活中常用的电热水壶，考查安全用电常识、电功率与电能的计算，以及电路的设计，将物理知识与实际应用结合，既考查基础公式的应用，又考查电路设计的逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕电热水壶的电学问题展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：防止触电需避免外壳导电，因此供电插座外壳需用绝缘材料，这是安全用电的基础。
2. 第(2)问：① 求电阻R的阻值，利用额定电压和额定功率，根据电功率公式变形计算；② 求消耗的电能，正常工作时功率为额定功率，用电能公式直接计算。
3. 第(3)问：要实现加热和保温且加热功率不变，需加热时仅R工作，保温时串联大电阻R₀减小功率，因此设计电路时让温控开关与R₀并联，加热时温控开关闭合短路R₀，保温时温控断开使R与R₀串联，满足功能要求。
【解析】
(1) 为防止人体接触带电体引发触电，供电插座的外壳需采用不导电的绝缘体材料。
(2) ① 根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，变形得电阻计算公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，代入额定电压 $ U_{额}=220\ \mathrm{V} $、额定功率 $ P_{额}=1000\ \mathrm{W} $：
$ R = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega $。
② 电热水壶正常工作时功率为额定功率，消耗的电能 $ W = P_{额}t = 1000\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 3 × 10^5\ \mathrm{J} $。
(3) 电路图设计：温控开关 $ S_{温控} $ 与 $ R_0 $ 并联，再与电阻 $ R $ 串联，接入电源和开关 $ S $（电路图如下）：
工作原理：开关 $ S $ 闭合，温控开关 $ S_{温控} $ 断开时，$ R $ 与 $ R_0 $ 串联，总电阻较大，电路功率较小，处于保温状态；当温控开关 $ S_{温控} $ 闭合时，$ R_0 $ 被短路，只有 $ R $ 接入电路，功率为额定功率，处于加热状态，且加热功率保持不变。
【答案】
(1) 绝缘体
(2) ① $ R = 48.4\ \Omega $；② $ W = 3 × 10^5\ \mathrm{J} $
(3) 电路图：
；工作原理：S闭合，温控开关断开，R、$ R_0 $同时工作，电路处于保温状态。【知识点】
电功率计算、电能计算、电路设计
【点评】
本题结合生活中常用的电热水壶，考查安全用电常识、电功率与电能的计算，以及电路的设计，将物理知识与实际应用结合，既考查基础公式的应用，又考查电路设计的逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.6
