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3.[2025·苏州中考]探究凸透镜成像的规律时，把蜡烛、凸透镜和光屏置于光具座上，先固定好点燃的蜡烛和光屏，再移动凸透镜，当凸透镜距离蜡烛为16 cm和24 cm时，光屏上先后两次都呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（
A.第一次的像是缩小的
B.第二次的像比第一次大
C.蜡烛和光屏间的距离是40 cm
D.凸透镜的焦距是20 cm
C
）A.第一次的像是缩小的
B.第二次的像比第一次大
C.蜡烛和光屏间的距离是40 cm
D.凸透镜的焦距是20 cm
答案
3.C
解析
【分析】本题需利用凸透镜成像的光路可逆性，结合成像规律分析选项：固定蜡烛和光屏时，两次成像的物距与像距互换，先确定蜡烛和光屏间距，再通过成像公式和规律验证各选项。
【解析】根据光路可逆原理，固定蜡烛和光屏时，两次成像的物距与像距互换，因此蜡烛和光屏间的距离为两次物距之和：$16\ \mathrm{cm} + 24\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm}$，故C选项正确。
验证其他选项：
1. 计算焦距：由凸透镜成像公式$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$，代入第一次成像的物距$u_1=16\ \mathrm{cm}$、像距$v_1=24\ \mathrm{cm}$，得$\frac{1}{f} = \frac{1}{16} + \frac{1}{24} = \frac{5}{48}$，解得$f=9.6\ \mathrm{cm}$，故D选项（焦距20cm）错误。
2. 第一次成像：物距$u_1=16\ \mathrm{cm}$，满足$f ＜ u_1 ＜ 2f$（$9.6\ \mathrm{cm} ＜16\ \mathrm{cm}＜19.2\ \mathrm{cm}$），成倒立放大的实像，故A选项（第一次像缩小）错误。
3. 第二次成像：物距$u_2=24\ \mathrm{cm}$，满足$u_2＞2f$，成倒立缩小的实像，因此第二次的像比第一次小，B选项错误。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律、光路可逆原理
【点评】本题核心是利用光路可逆性快速确定蜡烛与光屏的间距，需熟练掌握凸透镜成像规律及公式应用，属于中等难度的中考题型。
【难度系数】0.6
【解析】根据光路可逆原理，固定蜡烛和光屏时，两次成像的物距与像距互换，因此蜡烛和光屏间的距离为两次物距之和：$16\ \mathrm{cm} + 24\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm}$，故C选项正确。
验证其他选项：
1. 计算焦距：由凸透镜成像公式$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$，代入第一次成像的物距$u_1=16\ \mathrm{cm}$、像距$v_1=24\ \mathrm{cm}$，得$\frac{1}{f} = \frac{1}{16} + \frac{1}{24} = \frac{5}{48}$，解得$f=9.6\ \mathrm{cm}$，故D选项（焦距20cm）错误。
2. 第一次成像：物距$u_1=16\ \mathrm{cm}$，满足$f ＜ u_1 ＜ 2f$（$9.6\ \mathrm{cm} ＜16\ \mathrm{cm}＜19.2\ \mathrm{cm}$），成倒立放大的实像，故A选项（第一次像缩小）错误。
3. 第二次成像：物距$u_2=24\ \mathrm{cm}$，满足$u_2＞2f$，成倒立缩小的实像，因此第二次的像比第一次小，B选项错误。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律、光路可逆原理
【点评】本题核心是利用光路可逆性快速确定蜡烛与光屏的间距，需熟练掌握凸透镜成像规律及公式应用，属于中等难度的中考题型。
【难度系数】0.6
4.[2024·淮安中考]在“探究凸透镜成像的规律”的实验中：
(1)如图甲所示，S为烛焰中心，凸透镜的焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，O为光心，画出光线SP经过凸透镜后的折射光线。
(2)蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图乙所示，此时光屏上承接到烛焰清晰的像，生活中的
(3)凸透镜成像规律被广泛应用于摄像器材中，小明发现手机无需像数码相机那样“调焦”，也能获得清晰的像，他将手机拿到实验室去探究，实验数据如下表。
根据表中数据，判断手机镜头的焦距最接近
A.5 m
B.0.5 m
C.0.05 m
D.0.005 m
(1)如图甲所示，S为烛焰中心，凸透镜的焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，O为光心，画出光线SP经过凸透镜后的折射光线。
(2)蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图乙所示，此时光屏上承接到烛焰清晰的像，生活中的
投影仪
就是根据这一原理制成的。若蜡烛和光屏位置不变，将凸透镜移至65
cm刻度线处，光屏上能再次承接到烛焰清晰的像。(3)凸透镜成像规律被广泛应用于摄像器材中，小明发现手机无需像数码相机那样“调焦”，也能获得清晰的像，他将手机拿到实验室去探究，实验数据如下表。
根据表中数据，判断手机镜头的焦距最接近
D
(填字母)。A.5 m
B.0.5 m
C.0.05 m
D.0.005 m
答案
4.(1)如图所示
(2)投影仪 65
(3)D
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律展开，分三小问：
1. 第(1)问需利用凸透镜的特殊光线规律：从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，先确定焦点位置，再画出折射光线；
2. 第(2)问根据物距与焦距的关系判断成像特点，确定应用的光学仪器，再利用光路可逆原理计算凸透镜移动后的刻度；
3. 第(3)问根据手机拍照时物距远大于焦距的特点，结合成像规律判断焦距大小。
【解析】
(1) 已知凸透镜焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，光心O在50cm刻度处，因此凸透镜的左焦点位置为$50\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm}$，恰好是烛焰S的位置。根据凸透镜特殊光线：从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此光线SP经凸透镜后的折射光线为平行于主光轴的直线，如图所示。
(2) 由图乙可知，物距满足$f＜u＜2f$，此时成倒立、放大的实像，投影仪就是根据这一原理制成的；根据光路可逆原理，当蜡烛和光屏位置不变时，移动凸透镜使新的物距等于原来的像距，即可再次成清晰的像。假设蜡烛初始位置为35cm，凸透镜初始在50cm，光屏在80cm，则原来物距$u=15\ \mathrm{cm}$，像距$v=30\ \mathrm{cm}$，总距离为$45\ \mathrm{cm}$；移动后新物距为$30\ \mathrm{cm}$，因此凸透镜位置为$35\ \mathrm{cm} + 30\ \mathrm{cm} = 65\ \mathrm{cm}$刻度处。
(3) 手机拍照时，物距远大于镜头焦距，根据凸透镜成像规律，当$u\gg2f$时，像距$v\approx f$，观察选项，0.005m=5mm符合手机镜头的焦距，故选D。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 投影仪；65
(3) D
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆、凸透镜特殊光线
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的综合应用，涵盖特殊光线绘制、成像规律的实际应用、光路可逆的运用及焦距判断，是中考常见题型，需学生熟练掌握凸透镜成像的基本规律。
【难度系数】
0.5
本题围绕凸透镜成像规律展开，分三小问：
1. 第(1)问需利用凸透镜的特殊光线规律：从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，先确定焦点位置，再画出折射光线；
2. 第(2)问根据物距与焦距的关系判断成像特点，确定应用的光学仪器，再利用光路可逆原理计算凸透镜移动后的刻度；
3. 第(3)问根据手机拍照时物距远大于焦距的特点，结合成像规律判断焦距大小。
【解析】
(1) 已知凸透镜焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，光心O在50cm刻度处，因此凸透镜的左焦点位置为$50\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm}$，恰好是烛焰S的位置。根据凸透镜特殊光线：从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此光线SP经凸透镜后的折射光线为平行于主光轴的直线，如图所示。
(2) 由图乙可知，物距满足$f＜u＜2f$，此时成倒立、放大的实像，投影仪就是根据这一原理制成的；根据光路可逆原理，当蜡烛和光屏位置不变时，移动凸透镜使新的物距等于原来的像距，即可再次成清晰的像。假设蜡烛初始位置为35cm，凸透镜初始在50cm，光屏在80cm，则原来物距$u=15\ \mathrm{cm}$，像距$v=30\ \mathrm{cm}$，总距离为$45\ \mathrm{cm}$；移动后新物距为$30\ \mathrm{cm}$，因此凸透镜位置为$35\ \mathrm{cm} + 30\ \mathrm{cm} = 65\ \mathrm{cm}$刻度处。
(3) 手机拍照时，物距远大于镜头焦距，根据凸透镜成像规律，当$u\gg2f$时，像距$v\approx f$，观察选项，0.005m=5mm符合手机镜头的焦距，故选D。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 投影仪；65
(3) D
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆、凸透镜特殊光线
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的综合应用，涵盖特殊光线绘制、成像规律的实际应用、光路可逆的运用及焦距判断，是中考常见题型，需学生熟练掌握凸透镜成像的基本规律。
【难度系数】
0.5
1. 如图所示，从凸透镜主光轴上S点发出的光经凸透镜折射后交于主光轴上$S_1$点，现有一点P发出一束光（平行于从S点发出的光）射向凸透镜，则在凸透镜的另一侧的折射光线将 （
A.和主光轴不相交
B.和主光轴相交，交点仍在$S_1$点
C.和主光轴相交，交点在$S_1$点的左侧
D.和主光轴相交，交点在$S_1$点的右侧
C
）A.和主光轴不相交
B.和主光轴相交，交点仍在$S_1$点
C.和主光轴相交，交点在$S_1$点的左侧
D.和主光轴相交，交点在$S_1$点的右侧
答案
1.C
解析
【分析】
要解决该问题，需结合凸透镜成像规律分析：首先，S点发出的光经凸透镜折射后交于S₁，说明S点的像点为S₁。P点位于S点左侧，因此P到凸透镜的物距大于S到凸透镜的物距。根据凸透镜成像的规律，当焦距固定时，物距越大，像距越小，因此P发出的平行于S点光线的光，经凸透镜折射后，与主光轴的交点（像点）会在S₁点的左侧。
【解析】
已知S点发出的光经凸透镜折射后交于S₁，即S的像为S₁。P点在S点左侧，故P到凸透镜的物距$u_P$大于S到凸透镜的物距$u_S$。根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，凸透镜焦距f不变，物距u增大时，像距v减小。因此，P发出的平行于S点光线的光，经凸透镜折射后，与主光轴交点的像距比S₁的像距小，即交点在S₁点的左侧。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是理解物距变化对像距的影响，结合成像公式即可推导结论，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需结合凸透镜成像规律分析：首先，S点发出的光经凸透镜折射后交于S₁，说明S点的像点为S₁。P点位于S点左侧，因此P到凸透镜的物距大于S到凸透镜的物距。根据凸透镜成像的规律，当焦距固定时，物距越大，像距越小，因此P发出的平行于S点光线的光，经凸透镜折射后，与主光轴的交点（像点）会在S₁点的左侧。
【解析】
已知S点发出的光经凸透镜折射后交于S₁，即S的像为S₁。P点在S点左侧，故P到凸透镜的物距$u_P$大于S到凸透镜的物距$u_S$。根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，凸透镜焦距f不变，物距u增大时，像距v减小。因此，P发出的平行于S点光线的光，经凸透镜折射后，与主光轴交点的像距比S₁的像距小，即交点在S₁点的左侧。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是理解物距变化对像距的影响，结合成像公式即可推导结论，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
2. 如图所示，$OO'$为凸透镜的主光轴，有一个点光源放在凸透镜的正前方。当点光源放在A点时，成像在B点；当点光源放在B点时，成像在C点，则凸透镜的位置在（
A.A点左侧
B.AB之间
C.BC之间
D.C点右侧
A
）A.A点左侧
B.AB之间
C.BC之间
D.C点右侧
答案
2.A
解析
【分析】要解决本题，需结合凸透镜成像规律，明确实像与虚像的位置特征：凸透镜成实像时，像与物体分别在透镜两侧；成虚像时，像与物体在透镜同侧，且虚像位置比物体更远离透镜。题目中，点光源在A时成像在B，在B时成像在C，需通过假设凸透镜位置逐一验证，判断是否符合成像位置的要求。
【解析】根据凸透镜成像规律分析各选项：
1. 若凸透镜在AB之间：物体A在透镜左侧，成像B应在透镜右侧（实像）；但物体B在透镜右侧时，成像应在透镜左侧，与题目中“成像在C（B右侧）”矛盾，排除。
2. 若凸透镜在BC之间：同理，物体A、B的像都应在透镜左侧，与C在B右侧矛盾，排除。
3. 若凸透镜在C右侧：物体A、B都在透镜左侧，成像应在透镜左侧，不可能出现在右侧的B、C，排除。
4. 若凸透镜在A点左侧：物体A、B都在透镜右侧，且处于一倍焦距内，成正立放大的虚像，虚像在物体右侧，恰好符合“A成像在B，B成像在C”的条件。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是区分实像与虚像的位置特点，通过假设法逐一验证即可得出结论，属于中等难度的成像规律应用题。
【难度系数】0.5
【解析】根据凸透镜成像规律分析各选项：
1. 若凸透镜在AB之间：物体A在透镜左侧，成像B应在透镜右侧（实像）；但物体B在透镜右侧时，成像应在透镜左侧，与题目中“成像在C（B右侧）”矛盾，排除。
2. 若凸透镜在BC之间：同理，物体A、B的像都应在透镜左侧，与C在B右侧矛盾，排除。
3. 若凸透镜在C右侧：物体A、B都在透镜左侧，成像应在透镜左侧，不可能出现在右侧的B、C，排除。
4. 若凸透镜在A点左侧：物体A、B都在透镜右侧，且处于一倍焦距内，成正立放大的虚像，虚像在物体右侧，恰好符合“A成像在B，B成像在C”的条件。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是区分实像与虚像的位置特点，通过假设法逐一验证即可得出结论，属于中等难度的成像规律应用题。
【难度系数】0.5
