4.下面右边的三幅图分别是从哪个位置看到的?连一连。

答案
前面 连 左侧为小圆、右侧为长方形的第三幅图
左面 连 大长方形轮廓内下方有小圆的第一幅图
上面 连 两个相邻紧挨的大小圆的第二幅图
左面 连 大长方形轮廓内下方有小圆的第一幅图
上面 连 两个相邻紧挨的大小圆的第二幅图
5.下面右边的三幅图分别是从哪个位置看到的?连一连。

左面 前面 右面
左面 前面 右面
答案
连线对应关系:
圆在中间、两侧各有小长方形、圆上下露出三角形局部的视图 → 左面
下方是大长方形、上方露出小部分三角形和圆形局部的视图 → 右面
从左到右依次排列独立的圆、三角形、长方形的视图 → 前面
圆在中间、两侧各有小长方形、圆上下露出三角形局部的视图 → 左面
下方是大长方形、上方露出小部分三角形和圆形局部的视图 → 右面
从左到右依次排列独立的圆、三角形、长方形的视图 → 前面
6.把长方体纸盒剪开,平铺在课桌上。
(注意:每个面都至少有一条边和其他的面相邻)
(1)如果两端都开口,需要剪开条边。
(2)如果一端开口,需要剪开条边。
(3)如果没有开口,需要剪开条边。
少
(注意:每个面都至少有一条边和其他的面相邻)
(1)如果两端都开口,需要剪开条边。
(2)如果一端开口,需要剪开条边。
(3)如果没有开口,需要剪开条边。
少
答案
(1) 6
(2) 7
(3) 8
(2) 7
(3) 8
解析
【解析】
我们可以结合长方体的棱的总数和展开图保留的相连边数分析:
1. 长方体总共有12条棱,展开成平面图形时,所有面通过未剪开的棱相连,且每个面至少有1条边和其他面相邻:
(1) 两端都开口的长方体,原本有4个侧面,展开成连通的平面图形时,需要保留4条未剪开的相邻边,因此需要剪开的边数为$12-4-3=5$条。
(2) 一端开口的长方体,有5个面,展开成连通的平面图形时,需要保留4条未剪开的相邻边,因此需要剪开的边数为$12-4-2=6$条。
(3) 没有开口的完整长方体,有6个面,展开成连通的平面图形时,需要保留5条未剪开的相邻边,因此需要剪开的边数为$12-5=7$条。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$;(2) $\boldsymbol{6}$;(3) $\boldsymbol{7}$
【知识点】
长方体棱的特征;长方体展开图
【点评】
本题结合不同开口情况的长方体,考察对长方体展开图结构的理解,需要结合棱的总数和展开后保留的相邻边数推导剪开的边数,避免直接死记硬背展开图结论出错。
【难度系数】
0.3
我们可以结合长方体的棱的总数和展开图保留的相连边数分析:
1. 长方体总共有12条棱,展开成平面图形时,所有面通过未剪开的棱相连,且每个面至少有1条边和其他面相邻:
(1) 两端都开口的长方体,原本有4个侧面,展开成连通的平面图形时,需要保留4条未剪开的相邻边,因此需要剪开的边数为$12-4-3=5$条。
(2) 一端开口的长方体,有5个面,展开成连通的平面图形时,需要保留4条未剪开的相邻边,因此需要剪开的边数为$12-4-2=6$条。
(3) 没有开口的完整长方体,有6个面,展开成连通的平面图形时,需要保留5条未剪开的相邻边,因此需要剪开的边数为$12-5=7$条。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$;(2) $\boldsymbol{6}$;(3) $\boldsymbol{7}$
【知识点】
长方体棱的特征;长方体展开图
【点评】
本题结合不同开口情况的长方体,考察对长方体展开图结构的理解,需要结合棱的总数和展开后保留的相邻边数推导剪开的边数,避免直接死记硬背展开图结论出错。
【难度系数】
0.3
7.折一折,用
做一个正方体,“我”对面的汉字是()。
“是”对面的汉字是(),“少”对面的汉字是()。
“是”对面的汉字是(),“少”对面的汉字是()。
答案
“我”对面的汉字是(先)。
“是”对面的汉字是(员),“少”对面的汉字是(队)。
“是”对面的汉字是(员),“少”对面的汉字是(队)。
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