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2. ★★★ 综合与探究.
如图①,二次函数$y=ax^2 -2x +c(a≠0)$的图象是一条抛物线,图象与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图②,将抛物线$y=ax^2 -2x +c(a≠0)$先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到新的抛物线$y'$,在$y'$的对称轴上有一点D,坐标平面内有一点E,使得以点B,C,D,E为顶点的四边形是矩形,请直接写出所有满足条件的点E的坐标.
如图①,二次函数$y=ax^2 -2x +c(a≠0)$的图象是一条抛物线,图象与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图②,将抛物线$y=ax^2 -2x +c(a≠0)$先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到新的抛物线$y'$,在$y'$的对称轴上有一点D,坐标平面内有一点E,使得以点B,C,D,E为顶点的四边形是矩形,请直接写出所有满足条件的点E的坐标.
答案
(1)把$B(3,0)$和$C(0,-3)$代入$y=ax^2-2x+c(a≠0)$,得$\begin{cases}9a-6+c=0,\\c=-3,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=1,\\c=-3,\end{cases}$
∴抛物线的表达式为$y=x^2-2x-3$.
(2)点$E$的坐标为$(5,-2)$或$(-1,-2)$或$(1,\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2})$或$(1,\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2})$.
解析:由题意可得$y'=(x-1)^2-2(x-1)-3-1=x^2-4x-1=(x-2)^2-5$,$y'$的对称轴为直线$x=2$.$\because B(3,0),C(0,-3)$,
∴$OC=OB=3$,$∠ BCO=∠ CBO=45°$.
,当$BC$为矩形一边且点$D$在$x$轴的下方时,过点$D$作$DF⊥ y$轴于点$F$,$\because D$在$y'$的对称轴上,$\therefore FD=2$.$\because ∠ BCD=90°$,$∠ BCO=45°$,$\therefore ∠ DCF=45°$,$\therefore CF=FD=2$,$OF=3+2=5$,即点$D(2,-5)$,∴点$C$向右平移2个单位长度、向下平移2个单位长度可得到点$D$,则点$B$向右平移2个单位长度、向下平移2个单位长度可得到点$E(5,-2)$.
,当$BC$为矩形一边且点$D$在$x$轴的上方时,$y'$的对称轴直线$x=2$与$x$轴交于点$F$,$\because D$在$y'$的对称轴上,$\therefore FO=2$,$\therefore BF=3-2=1$.$\because ∠ DBC=90°$,$∠ CBO=45°$,$\therefore ∠ DBO=45°$,$\therefore BF=FD=1$,即点$D(2,1)$,∴点$B$向左平移1个单位长度、向上平移1个单位长度可得到点$D$,则点$C$向左平移1个单位长度、向上平移1个单位长度可得到点$E(-1,-2)$.
,当$BC$为矩形对角线时,设$D(2,d)$,$E(m,n)$,$BC$的中点$F$的坐标为$(\dfrac{3}{2},-\dfrac{3}{2})$,依题意得$\begin{cases}\dfrac{2+m}{2}=\dfrac{3}{2},\\\dfrac{d+n}{2}=-\dfrac{3}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}m=1,\\d+n=-3.\end{cases}$又$\because DE=BC$,$\therefore (2-1)^2+(d-n)^2=3^2+3^2$,解得$d-n=\pm\sqrt{17}$,联立$\begin{cases}d-n=\pm\sqrt{17},\\d+n=-3,\end{cases}$解得$n=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}$,∴点$E$的坐标为$(1,\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2})$或$(1,\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2})$.综上,点$E$的坐标为$(5,-2)$或$(-1,-2)$或$(1,\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2})$或$(1,\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2})$.
解析
【分析】
(1) 求抛物线表达式可直接用待定系数法：已知抛物线上B、C两点坐标，将两点代入二次函数一般式，得到关于a、c的二元一次方程组，解方程组即可求得参数，得到解析式。
(2) 先根据二次函数“左加右减、上加下减”的平移规律，求出平移后新抛物线的对称轴为直线x=2，可设D点坐标为(2,d)。之后分两类讨论矩形的构成：①BC为矩形的边：结合OB=OC=3可得∠OBC=∠OCB=45°，利用等腰直角三角形的性质求出D点坐标，再根据矩形对边平行且相等的性质，通过坐标平移得到对应E点坐标，注意D点可在x轴上方或下方，需分两种子情况讨论；②BC为矩形的对角线：根据矩形对角线互相平分且相等的性质，先求BC中点坐标，用中点公式得到D、E坐标的关系，再结合对角线长度相等列方程求解，即可得到对应E点坐标。
【解析】
(1) 把$B(3,0)$和$C(0,-3)$代入$y=ax^2-2x+c(a≠0)$，得：
$\begin{cases}9a-6+c=0,\\c=-3,\end{cases}$
将$c=-3$代入第一个方程，解得$a=1$，
∴抛物线的表达式为$y=x^2-2x-3$。
(2) 由平移规律可得新抛物线解析式为：
$y'=(x-1)^2-2(x-1)-3-1=x^2-4x-1=(x-2)^2-5$，
因此新抛物线的对称轴为直线$x=2$，设$D(2,d)$。
已知$B(3,0)$，$C(0,-3)$，则$OB=OC=3$，$△ OBC$为等腰直角三角形，$∠ BCO=∠ CBO=45°$。
分两类情况讨论：
① BC为矩形的边：
，当$D$在$x$轴下方，$∠ BCD=90°$时，过$D$作$DF⊥ y$轴于$F$，则$FD=2$。
$\because ∠ BCD=90°$，$∠ BCO=45°$，$\therefore ∠ DCF=45°$，$△ DCF$为等腰直角三角形，$CF=FD=2$，
$\therefore D(2,-5)$。
点$C$向右平移2个单位、向下平移2个单位得到$D$，则点$B$按相同规律平移得$E(3+2,0-2)$，即$E(5,-2)$。
，当$D$在$x$轴上方，$∠ CBD=90°$时，设对称轴$x=2$与$x$轴交于$F$，则$BF=3-2=1$。
$\because ∠ CBD=90°$，$∠ CBO=45°$，$\therefore ∠ DBF=45°$，$△ DBF$为等腰直角三角形，$FD=BF=1$，
$\therefore D(2,1)$。
点$B$向左平移1个单位、向上平移1个单位得到$D$，则点$C$按相同规律平移得$E(0-1,-3+1)$，即$E(-1,-2)$。
② BC为矩形的对角线：
，设$E(m,n)$，BC中点为$F$，由中点坐标公式得$F(\frac{3}{2},-\frac{3}{2})$。
由矩形对角线互相平分，$F$也是$DE$的中点，因此：
$\begin{cases}\frac{2+m}{2}=\frac{3}{2},\\\frac{d+n}{2}=-\frac{3}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}m=1,\\d+n=-3。\end{cases}$
又矩形对角线相等，即$DE=BC=3\sqrt{2}$，因此：
$(2-1)^2+(d-n)^2=(3\sqrt{2})^2$，解得$d-n=\pm\sqrt{17}$。
联立$\begin{cases}d+n=-3,\\d-n=\pm\sqrt{17},\end{cases}$解得$n=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}$，
即$E$坐标为$(1,\frac{-3-\sqrt{17}}{2})$或$(1,\frac{-3+\sqrt{17}}{2})$。
【答案】
(1) 抛物线的表达式为$\boldsymbol{y=x^2-2x-3}$；
(2) 点$E$的坐标为$\boldsymbol{(5,-2)}$、$\boldsymbol{(-1,-2)}$、$\boldsymbol{(1,\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2})}$、$\boldsymbol{(1,\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2})}$。
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象平移，矩形的性质
【点评】
本题是二次函数与矩形的综合题，既考查了二次函数的基础知识点，又结合矩形性质考查了分类讨论思想，解题时要注意分“BC为边”“BC为对角线”两大类情况，避免漏解，能有效锻炼坐标运算能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.3
(1) 求抛物线表达式可直接用待定系数法：已知抛物线上B、C两点坐标，将两点代入二次函数一般式，得到关于a、c的二元一次方程组，解方程组即可求得参数，得到解析式。
(2) 先根据二次函数“左加右减、上加下减”的平移规律，求出平移后新抛物线的对称轴为直线x=2，可设D点坐标为(2,d)。之后分两类讨论矩形的构成：①BC为矩形的边：结合OB=OC=3可得∠OBC=∠OCB=45°，利用等腰直角三角形的性质求出D点坐标，再根据矩形对边平行且相等的性质，通过坐标平移得到对应E点坐标，注意D点可在x轴上方或下方，需分两种子情况讨论；②BC为矩形的对角线：根据矩形对角线互相平分且相等的性质，先求BC中点坐标，用中点公式得到D、E坐标的关系，再结合对角线长度相等列方程求解，即可得到对应E点坐标。
【解析】
(1) 把$B(3,0)$和$C(0,-3)$代入$y=ax^2-2x+c(a≠0)$，得：
$\begin{cases}9a-6+c=0,\\c=-3,\end{cases}$
将$c=-3$代入第一个方程，解得$a=1$，
∴抛物线的表达式为$y=x^2-2x-3$。
(2) 由平移规律可得新抛物线解析式为：
$y'=(x-1)^2-2(x-1)-3-1=x^2-4x-1=(x-2)^2-5$，
因此新抛物线的对称轴为直线$x=2$，设$D(2,d)$。
已知$B(3,0)$，$C(0,-3)$，则$OB=OC=3$，$△ OBC$为等腰直角三角形，$∠ BCO=∠ CBO=45°$。
分两类情况讨论：
① BC为矩形的边：
，当$D$在$x$轴下方，$∠ BCD=90°$时，过$D$作$DF⊥ y$轴于$F$，则$FD=2$。$\because ∠ BCD=90°$，$∠ BCO=45°$，$\therefore ∠ DCF=45°$，$△ DCF$为等腰直角三角形，$CF=FD=2$，
$\therefore D(2,-5)$。
点$C$向右平移2个单位、向下平移2个单位得到$D$，则点$B$按相同规律平移得$E(3+2,0-2)$，即$E(5,-2)$。
，当$D$在$x$轴上方，$∠ CBD=90°$时，设对称轴$x=2$与$x$轴交于$F$，则$BF=3-2=1$。$\because ∠ CBD=90°$，$∠ CBO=45°$，$\therefore ∠ DBF=45°$，$△ DBF$为等腰直角三角形，$FD=BF=1$，
$\therefore D(2,1)$。
点$B$向左平移1个单位、向上平移1个单位得到$D$，则点$C$按相同规律平移得$E(0-1,-3+1)$，即$E(-1,-2)$。
② BC为矩形的对角线：
，设$E(m,n)$，BC中点为$F$，由中点坐标公式得$F(\frac{3}{2},-\frac{3}{2})$。由矩形对角线互相平分，$F$也是$DE$的中点，因此：
$\begin{cases}\frac{2+m}{2}=\frac{3}{2},\\\frac{d+n}{2}=-\frac{3}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}m=1,\\d+n=-3。\end{cases}$
又矩形对角线相等，即$DE=BC=3\sqrt{2}$，因此：
$(2-1)^2+(d-n)^2=(3\sqrt{2})^2$，解得$d-n=\pm\sqrt{17}$。
联立$\begin{cases}d+n=-3,\\d-n=\pm\sqrt{17},\end{cases}$解得$n=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}$，
即$E$坐标为$(1,\frac{-3-\sqrt{17}}{2})$或$(1,\frac{-3+\sqrt{17}}{2})$。
【答案】
(1) 抛物线的表达式为$\boldsymbol{y=x^2-2x-3}$；
(2) 点$E$的坐标为$\boldsymbol{(5,-2)}$、$\boldsymbol{(-1,-2)}$、$\boldsymbol{(1,\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2})}$、$\boldsymbol{(1,\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2})}$。
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象平移，矩形的性质
【点评】
本题是二次函数与矩形的综合题，既考查了二次函数的基础知识点，又结合矩形性质考查了分类讨论思想，解题时要注意分“BC为边”“BC为对角线”两大类情况，避免漏解，能有效锻炼坐标运算能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.3
3. ★★★(2026·齐齐哈尔月考)如图,某一次函数与二次函数$y=x^2+mx+n$的图象交点为$A(-1,0)$,$B(4,5)$.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点C为抛物线对称轴上一动点,当AC与BC的和最小时,求点C的坐标;
(3)在(2)条件下,点M为y轴上一点,点F为直线AB上一点,点N为平面直角坐标系内一点,若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形,请直接写出点N的坐标.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点C为抛物线对称轴上一动点,当AC与BC的和最小时,求点C的坐标;
(3)在(2)条件下,点M为y轴上一点,点F为直线AB上一点,点N为平面直角坐标系内一点,若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形,请直接写出点N的坐标.
答案
(1)将$A(-1,0)$,$B(4,5)$代入$y=x^2+mx+n$得$\begin{cases}1-m+n=0,\\16+4m+n=5,\end{cases}$
∴$\begin{cases}m=-2,\\n=-3,\end{cases}$
∴抛物线的表达式为$y=x^2-2x-3$.
(2)设直线$AB$的函数表达式为$y=kx+b$,则$\begin{cases}-k+b=0,\\4k+b=5,\end{cases}$
∴$\begin{cases}k=1,\\b=1,\end{cases}$
∴直线$AB$的表达式为$y=x+1$.$\because AC+BC≥ AB$,
∴当$A,B,C$三点共线时,$AC+BC$取得最小值,且最小值为$AB$的长.$\because$ 抛物线$y=x^2-2x-3$的对称轴为直线$x=1$,
∴把$x=1$代入$y=x+1$,得$y=2$,
∴点$C$的坐标为$(1,2)$.
(3)点$N$的坐标为$(1,1)$或$(1,4)$或$(\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{2})$或$(-1,2)$.
解析:当$CF$为对角线时,此时四边形$CMFN$是正方形,
,令$x=0$,则$y=1$,∴$F(0,1)$.$\because$ 四边形$CMFN$是正方形,点$M$为$y$轴上一点,$\therefore CM⊥ y$轴,$FN=CM$.$\because C(1,2)$,$\therefore N(1,1)$;当$CF$为边时,若点$F$在$C$的上方,四边形$CFNM$是正方形,
,此时$∠ MFC=45°$,$\therefore MF// x$轴,$\therefore CN⊥ x$轴.$\because △ MCF$是等腰直角三角形,$\therefore MF=CN=2$,$\therefore N(1,4)$;当点$F$在点$C$的下方时,四边形$CFMN$是正方形,$\because △ MCF$是等腰直角三角形,$\therefore$ 点$F$在$CM$的垂直平分线上.$\because$ 点$M$为$y$轴上一点,$C(1,2)$,$\therefore$ 点$F$的横坐标为$\dfrac{1}{2}$,把$x=\dfrac{1}{2}$代入$y=x+1$,得$y=\dfrac{3}{2}$,$\therefore F(\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$.$\because$ 四边形$CFMN$是正方形,$\therefore$ 点$F$与点$N$关于$CM$对称,$\therefore N(\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{2})$;当点$F$在点$C$的下方时,四边形$CFNM$是正方形,$\because$ 四边形$CFNM$是正方形,点$M$为$y$轴上一点,$\therefore$ 点$N$与点$C$关于$y$轴对称.$\because C(1,2)$,$\therefore N(-1,2)$.综上,点$N$的坐标为$(1,1)$或$(1,4)$或$(\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{2})$或$(-1,2)$.解析
【分析】
(1) 求抛物线表达式时，已知抛物线过A、B两个定点，可直接将两点坐标代入二次函数一般式，得到关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可求得参数值，得到抛物线解析式。
(2) 要使AC+BC最小，根据两点之间线段最短的原理，当点C落在直线AB上时，AC+BC的和最小，最小值为AB的长度。先求直线AB的解析式，再结合抛物线对称轴为直线x=1，将x=1代入直线AB解析式即可求出点C的坐标。
(3) 属于正方形存在性问题，需分类讨论：①CF为正方形的对角线；②CF为正方形的边，再细分点F在点C上方、下方的不同情况，结合正方形邻边垂直、边相等的性质，以及直线AB的解析式，通过坐标平移、对称的方法求解N点坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1) 将$A(-1,0)$，$B(4,5)$代入$y=x^2+mx+n$得：
$\begin{cases}1-m+n=0,\\16+4m+n=5,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m=-2,\\n=-3,\end{cases}$
∴抛物线的表达式为$y=x^2-2x-3$。
(2) 设直线$AB$的函数表达式为$y=kx+b$，代入A、B坐标得：
$\begin{cases}-k+b=0,\\4k+b=5,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1,\\b=1,\end{cases}$
∴直线$AB$的表达式为$y=x+1$。
根据两点之间线段最短，$AC+BC≥ AB$，
∴当$A,B,C$三点共线时，$AC+BC$取得最小值，最小值为$AB$的长。
抛物线$y=x^2-2x-3$的对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2×1}=1$，
把$x=1$代入$y=x+1$，得$y=2$，
∴点$C$的坐标为$(1,2)$。
(3) 分四种情况讨论：
①当$CF$为对角线时，此时四边形$CMFN$是正方形，，令$x=0$，代入$y=x+1$得$y=1$，
∴$F(0,1)$。
∵四边形$CMFN$是正方形，点$M$在$y$轴上，
∴$CM⊥ y$轴，$FN=CM$，结合$C(1,2)$可得$N(1,1)$；
②当$CF$为边，点$F$在$C$的上方时，四边形$CFNM$是正方形，，此时$∠ MFC=45°$，
∴$MF// x$轴，$CN⊥ x$轴，$△ MCF$是等腰直角三角形，
∴$MF=CN=2$，
∴$N(1,4)$；
③当$CF$为边，点$F$在$C$的下方时，四边形$CFMN$是正方形，$△ MCF$是等腰直角三角形，点$F$在$CM$的垂直平分线上，
∵点$M$在$y$轴上，$C(1,2)$，
∴点$F$的横坐标为$\frac{1}{2}$，把$x=\frac{1}{2}$代入$y=x+1$得$y=\frac{3}{2}$，即$F(\frac{1}{2},\frac{3}{2})$，
∵四边形$CFMN$是正方形，点$F$与点$N$关于$CM$对称，
∴$N(\frac{1}{2},\frac{5}{2})$；
④当$CF$为边，点$F$在$C$的下方时，四边形$CFNM$是正方形，
∵点$M$在$y$轴上，
∴点$N$与点$C$关于$y$轴对称，
∵$C(1,2)$，
∴$N(-1,2)$。
综上，点$N$的坐标为$(1,1)$或$(1,4)$或$(\frac{1}{2},\frac{5}{2})$或$(-1,2)$。
【答案】
(1) $y=x^2-2x-3$
(2) $(1,2)$
(3) $(1,1)$或$(1,4)$或$(\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{2})$或$(-1,2)$
【知识点】
待定系数法求解析式，最短路径问题，正方形的性质
【点评】
本题是一次函数与二次函数的综合题，既考查了待定系数法求函数解析式的基础方法，也考查了将军饮马最短路径模型，以及正方形存在性的分类讨论思想，解题时要注意梳理不同情况，避免漏解，对综合运用函数性质和特殊几何图形性质的能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
(1) 求抛物线表达式时，已知抛物线过A、B两个定点，可直接将两点坐标代入二次函数一般式，得到关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可求得参数值，得到抛物线解析式。
(2) 要使AC+BC最小，根据两点之间线段最短的原理，当点C落在直线AB上时，AC+BC的和最小，最小值为AB的长度。先求直线AB的解析式，再结合抛物线对称轴为直线x=1，将x=1代入直线AB解析式即可求出点C的坐标。
(3) 属于正方形存在性问题，需分类讨论：①CF为正方形的对角线；②CF为正方形的边，再细分点F在点C上方、下方的不同情况，结合正方形邻边垂直、边相等的性质，以及直线AB的解析式，通过坐标平移、对称的方法求解N点坐标，注意不要漏解。
【解析】
(1) 将$A(-1,0)$，$B(4,5)$代入$y=x^2+mx+n$得：
$\begin{cases}1-m+n=0,\\16+4m+n=5,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m=-2,\\n=-3,\end{cases}$
∴抛物线的表达式为$y=x^2-2x-3$。
(2) 设直线$AB$的函数表达式为$y=kx+b$，代入A、B坐标得：
$\begin{cases}-k+b=0,\\4k+b=5,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1,\\b=1,\end{cases}$
∴直线$AB$的表达式为$y=x+1$。
根据两点之间线段最短，$AC+BC≥ AB$，
∴当$A,B,C$三点共线时，$AC+BC$取得最小值，最小值为$AB$的长。
抛物线$y=x^2-2x-3$的对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2×1}=1$，
把$x=1$代入$y=x+1$，得$y=2$，
∴点$C$的坐标为$(1,2)$。
(3) 分四种情况讨论：
①当$CF$为对角线时，此时四边形$CMFN$是正方形，
，令$x=0$，代入$y=x+1$得$y=1$，∴$F(0,1)$。
∵四边形$CMFN$是正方形，点$M$在$y$轴上，
∴$CM⊥ y$轴，$FN=CM$，结合$C(1,2)$可得$N(1,1)$；
②当$CF$为边，点$F$在$C$的上方时，四边形$CFNM$是正方形，
，此时$∠ MFC=45°$，∴$MF// x$轴，$CN⊥ x$轴，$△ MCF$是等腰直角三角形，
∴$MF=CN=2$，
∴$N(1,4)$；
③当$CF$为边，点$F$在$C$的下方时，四边形$CFMN$是正方形，$△ MCF$是等腰直角三角形，点$F$在$CM$的垂直平分线上，
∵点$M$在$y$轴上，$C(1,2)$，
∴点$F$的横坐标为$\frac{1}{2}$，把$x=\frac{1}{2}$代入$y=x+1$得$y=\frac{3}{2}$，即$F(\frac{1}{2},\frac{3}{2})$，
∵四边形$CFMN$是正方形，点$F$与点$N$关于$CM$对称，
∴$N(\frac{1}{2},\frac{5}{2})$；
④当$CF$为边，点$F$在$C$的下方时，四边形$CFNM$是正方形，
∵点$M$在$y$轴上，
∴点$N$与点$C$关于$y$轴对称，
∵$C(1,2)$，
∴$N(-1,2)$。
综上，点$N$的坐标为$(1,1)$或$(1,4)$或$(\frac{1}{2},\frac{5}{2})$或$(-1,2)$。
【答案】
(1) $y=x^2-2x-3$
(2) $(1,2)$
(3) $(1,1)$或$(1,4)$或$(\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{2})$或$(-1,2)$
【知识点】
待定系数法求解析式，最短路径问题，正方形的性质
【点评】
本题是一次函数与二次函数的综合题，既考查了待定系数法求函数解析式的基础方法，也考查了将军饮马最短路径模型，以及正方形存在性的分类讨论思想，解题时要注意梳理不同情况，避免漏解，对综合运用函数性质和特殊几何图形性质的能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
