1. 按要求涂色，再比较它们的大小。

=；=

先将三个圆分别平均分成4份、8份、12份，然后给第一个圆涂3份，第二个圆涂6份，第三个圆涂9份。通过观察涂色部分，发现三个圆的涂色面积相等，所以$\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{9}{12}$。

$2. \dfrac{5}{7} = \dfrac{5 × ( \ )}{7 × ( \ )} = \dfrac{40}{56} \dfrac{13}{91} = \dfrac{13 ÷ ( \ )}{91 ÷ ( \ )} = \dfrac{1}{( \ )} $

$8$，$8$；$13$，$13$，$7$

对于$\frac{5}{7}=\frac{5×(\space)}{7×(\space)}=\frac{40}{56}$，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
因为分子$5$变成$40$，$40÷5 = 8$，即分子乘$8$，所以分母也要乘$8$，第一个空填$8$，第二个空也填$8$。
对于$\frac{13}{91}=\frac{13÷(\space)}{91÷(\space)}=\frac{1}{(\space)}$，因为$13$和$91$的最大公因数是$13$，分子$13$除以$13$得$1$，分母$91$除以$13$得$7$，所以第一个空填$13$，第二个空填$13$，第三个空填$7$。

3. 在下面的括号里填上合适的数。
$ \dfrac{1}{4} = \dfrac{( \ )}{8} $$ $$ \dfrac{4}{( \ )} = \dfrac{48}{60} $$ $$ \dfrac{35}{49} = \dfrac{5}{( \ )} $
$ \dfrac{6}{20} = \dfrac{( \ )}{10} $$ $$ \dfrac{15}{30} = \dfrac{( \ )}{6} $$ $$ \dfrac{14}{18} = \dfrac{( \ )}{9} $

2；5；7；3；3；7

1.对于 $\dfrac{1}{4}=\dfrac{(\ )}{8}$，根据分数的基本性质，分母由4变为8，乘以2，分子也乘以2，$1×2=2$，所以括号里填2。
2.对于 $\dfrac{4}{(\ )}=\dfrac{48}{60}$，先对$\dfrac{48}{60}$进行约分，分子分母同时除以12，得到$\dfrac{48÷12}{60÷12}=\dfrac{4}{5}$，所以括号里填5。
3.对于 $\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{(\ )}$，先对$\dfrac{35}{49}$进行约分，分子分母同时除以7，得到$\dfrac{35÷7}{49÷7}=\dfrac{5}{7}$，所以括号里填7。
4.对于 $\dfrac{6}{20}=\dfrac{(\ )}{10}$，分母由20变为10，除以2，分子也除以2，$6÷2 = 3$，所以括号里填3。
5.对于 $\dfrac{15}{30}=\dfrac{(\ )}{6}$，先对$\dfrac{15}{30}$进行约分，分子分母同时除以5，得到$\dfrac{15÷5}{30÷5}=\dfrac{3}{6}$，也可以根据分母由30变为6，除以5，分子也除以5，$15÷5 = 3$，所以括号里填3。
6.对于 $\dfrac{14}{18}=\dfrac{(\ )}{9}$，分母由18变为9，除以2，分子也除以2，$14÷2 = 7$，所以括号里填7。

(1) $$ \dfrac{3}{7} $$ 的分母乘 4，分子乘()，分数的大小不变。

4
解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分母乘4，要使分数大小不变，分子也应乘4。

(2) 把 $$ \dfrac{12}{18} $$ 的分子除以 3，要使分数的大小不变，分母应()。

除以3
解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子12除以3，要使分数大小不变，分母18也应除以3。

(3) $$ \dfrac{2}{3} $$ 的分数单位是()，如果用 $$ \dfrac{1}{12} $$ 作它的分数单位，那么 $$ \dfrac{2}{3} $$ 应改写成()。

$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{8}{12}$

(4) $$ \dfrac{3}{5} $$ 的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应加上()。

3
解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘2，即$5×2 = 10$，要使分数大小不变，分子也应乘2，$3×2 = 6$，则分子应加上$6 - 3 = 3$。

(5)$\frac{15}{36}$  的分子减去 10，要使分数的大小不变，分母应减去()。

1. 分子变化：15 - 10 = 5
2. 分子缩小倍数：15 ÷ 5 = 3
3. 分母应变为：36 ÷ 3 = 12
4. 分母应减去：36 - 12 = 24
24

4；18；24；81
解析：
1. $4÷9 = \frac{4}{9}$，所以第一个空填4。
2. 分子从4变为8，扩大了2倍，分母也应扩大2倍，$9×2 = 18$，所以第二个空填18。
3. 分母从9变为54，扩大了6倍，分子也应扩大6倍，$4×6 = 24$，所以第三个空填24。
4. 分子从4变为36，扩大了9倍，分母也应扩大9倍，$9×9 = 81$，所以第四个空填81。

5. 一个西瓜，姐姐吃了 $$ \dfrac{1}{4} $$，妹妹吃了 $$ \dfrac{2}{8} $$。谁吃得多？请说明理由。

姐姐和妹妹吃得一样多。

将$\frac{2}{8}$化简，分子分母同时除以2，得$\frac{1}{4}$。因为$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，所以姐姐和妹妹吃得一样多。