6 如下图，甲三角形的面积是乙三角形面积的几分之几？平行四边形的面积是乙三角形面积的几分之几？

6. 假设平行四边形中，AB边对应的高为h厘米。
甲三角形的面积：$4h÷2 = 2h$（平方厘米）
乙三角形的面积：$5h÷2 = 2.5h$（平方厘米）
平行四边形的面积：$(4 + 5)h = 9h$（平方厘米）
$2h÷2.5h = \frac{4}{5}$　$9h÷2.5h = \frac{18}{5}$
　答:甲三角形的面积是乙三角形面积的$\frac{4}{5}$，平行四边形的面积是乙三角形面积的$\frac{18}{5}$。

7 《九章算术》中的“方田”章节有：“又有九十一分之四十九，问约之得几何？”意思是把$\frac{49}{91}$约分后是多少？下面是书中介绍的“约分术”和对其的举例说明如下。
约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
举例说明：如果分子、分母全是偶数，那么就先同时除以2；否则用较大的数减去较小的数。如$\frac{54}{84}$的分子、分母全是偶数，同时除以2后是$\frac{27}{42}$，再重复用较大数减去较小数，图示如下。

出现“等数”3（即分子和分母的最大公因数），用3约分，所以$\frac{27}{42}$约分后是$\frac{9}{14}$。
请你利用上面的方法找到分数$\frac{49}{91}$中分子和分母的最大公因数，再把$\frac{49}{91}$约分成最简分数。

7. $91 - 49 = 42$　$49 - 42 = 7$　$42 - 7 = 35$
　$35 - 7 = 28$　$28 - 7 = 21$　$21 - 7 = 14$
　$14 - 7 = 7$
　所以分数$\frac{49}{91}$中分子和分母的最大公因数是7。$\frac{49}{91}$用7约分，得$\frac{49}{91} = \frac{7}{13}$。

8 一个假分数的分子与分母的和是75，将其分子与分母同时除以5后，得到一个新分数，新分数的分子比分母大1。那么原假分数是多少？

8. 答:原假分数是$\frac{40}{35}$。
　解析：一个假分数的分子与分母同时除以5后，分子比分母大1，说明原假分数的分子比分母大5。再根据原假分数的分子与分母的和是75，$75 + 5 = 80$，$80÷2 = 40$，求出分子是40，分母就是$40 - 5 = 35$，所以原假分数是$\frac{40}{35}$。