14. 关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ＞ m+3\\ 5x-2 ＜ 4x+1\\\end{cases}$的整数解仅有4个,则$m$的取值范围是 ______ 。

$-5≤m＜-4$

1. 解不等式$5x-2＜4x+1$，得$x＜3$；
2. 结合不等式$x＞m+3$，可得不等式组的解集为$m+3＜x＜3$；
3. 由整数解仅有4个，可知整数解为2，1，0，-1，因此$-2≤m+3＜-1$；
4. 解不等式$-2≤m+3＜-1$，得$-5≤m＜-4$。

15. 一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,墙长20 m,另外三边由篱笆围成,篱笆长度为30 m,则垂直于墙的一边的长度$x$的取值范围为。

$5≤x＜15$

设垂直于墙的一边长度为$x$ m，则平行于墙的一边长度为$(30-2x)$ m。
根据题意列不等式组：
1. 平行于墙的边长为正数：$30-2x＞0$，解得$x＜15$；
2. 平行于墙的边长不超过墙长：$30-2x≤20$，解得$x≥5$。
综上，$x$的取值范围为$5≤x＜15$。

三、解答题(共75分)
16.(8分)计算:
(1)$\sqrt{81}-(-1)^{2}×|-2|+\sqrt[3]{27}$;
(2)$-1^{3}+\sqrt{(-2)^{2}}-\sqrt[3]{27}+|\sqrt{3}-2|$。

解：
(1) $\sqrt{81}-(-1)^{2}×|-2|+\sqrt[3]{27}$
$=9 - 1×2 + 3$
$=9 - 2 + 3$
$=10$
(2) $-1^{3}+\sqrt{(-2)^{2}}-\sqrt[3]{27}+|\sqrt{3}-2|$
$=-1 + 2 - 3 + (2 - \sqrt{3})$
$=-1 + 2 - 3 + 2 - \sqrt{3}$
$=-\sqrt{3}$

17.(8分)(1)解方程组:$\begin{cases} 2x+5y=8,\\ x-3y=-7\\ \end{cases}$。
(2)解不等式组:$\begin{cases} x-3(x-2) ≤ 8,\\ \dfrac{1}{2}x-1 ＜ 3-\dfrac{3}{2}x\\ \end{cases}$。

(1)解：
$\begin{cases} 2x+5y=8,①\\ x-3y=-7②\\ \end{cases}$
由②得：$x=3y-7$③
将③代入①得：$2(3y-7)+5y=8$
去括号：$6y-14+5y=8$
合并同类项：$11y=22$
解得：$y=2$
把$y=2$代入③得：$x=3×2-7=-1$
$\therefore$方程组的解为$\begin{cases} x=-1\\ y=2 \end{cases}$
(2)解：
$\begin{cases} x-3(x-2) ≤ 8,①\\ \dfrac{1}{2}x-1 ＜ 3-\dfrac{3}{2}x②\\ \end{cases}$
解不等式①：
$x-3x+6 ≤ 8$
$-2x ≤ 2$
$x ≥ -1$
解不等式②：
$\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}x ＜ 3+1$
$2x ＜ 4$
$x ＜ 2$
$\therefore$不等式组的解集为$-1 ≤ x ＜ 2$

18.(8分)已知某正数的平方根分别是$2a-7$和$a+4$,$b-12$的立方根为-2.
(1)求$a$、$b$的值;
(2)求$5a+b$的算术平方根。

解：
(1) 由正数的两个平方根互为相反数，得：
$(2a - 7) + (a + 4) = 0$
$3a - 3 = 0$
$3a = 3$
$a = 1$
由立方根的定义，得：
$b - 12 = (-2)^3$
$b - 12 = -8$
$b = 4$
(2) 将$a=1$，$b=4$代入$5a+b$，得：
$5a + b = 5×1 + 4 = 9$
因为9的算术平方根是3，所以$5a+b$的算术平方根是3。