19.(9分)当m在什么范围内取值时,关于x的方程$(m-2)x$$+2=1-m(4-x):$
(1)有正数解;
(2)有负数解;
(3)有不大于2的解.

解：
整理方程：
$(m-2)x + 2 = 1 - m(4-x)$
展开右边得：$(m-2)x + 2 = 1 - 4m + mx$
移项合并同类项：
$(m-2)x - mx = 1 - 4m - 2$
$-2x = -4m - 1$
解得：$x = \frac{4m + 1}{2}$
(1) 若方程有正数解，则$x ＞ 0$，即：
$\frac{4m + 1}{2} ＞ 0$
$4m + 1 ＞ 0$
$4m ＞ -1$
$m ＞ -\frac{1}{4}$
(2) 若方程有负数解，则$x ＜ 0$，即：
$\frac{4m + 1}{2} ＜ 0$
$4m + 1 ＜ 0$
$4m ＜ -1$
$m ＜ -\frac{1}{4}$
(3) 若方程有不大于2的解，则$x ≤ 2$，即：
$\frac{4m + 1}{2} ≤ 2$
$4m + 1 ≤ 4$
$4m ≤ 3$
$m ≤ \frac{3}{4}$

20.(8分)代数式$\frac{x+3}{5}$能否同时大于代数式$2x+3$和$1-x$的值?若能,求出x的取值范围;若不能,请说明理由.

解：根据题意，列不等式组：
$\begin{cases}\frac{x+3}{5} ＞ 2x + 3 \\frac{x+3}{5} ＞ 1 - x\end{cases}$
解不等式$\frac{x+3}{5} ＞ 2x + 3$：
去分母，得$x + 3 ＞ 10x + 15$
移项，得$x - 10x ＞ 15 - 3$
合并同类项，得$-9x ＞ 12$
系数化为1，得$x ＜ -\frac{4}{3}$
解不等式$\frac{x+3}{5} ＞ 1 - x$：
去分母，得$x + 3 ＞ 5 - 5x$
移项，得$x + 5x ＞ 5 - 3$
合并同类项，得$6x ＞ 2$
系数化为1，得$x ＞ \frac{1}{3}$
因为$x ＜ -\frac{4}{3}$与$x ＞ \frac{1}{3}$没有公共解集，所以不等式组无解。
答：不能，不存在这样的$x$使代数式$\frac{x+3}{5}$同时大于$2x+3$和$1-x$的值。