2026年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学下册鲁教版五四制第113页答案
【变式训练1】 如图，已知∠B = 60°，求∠1 + ∠2。

答案

变式训练1 ∠1 + ∠2 = 240°

解析

解：在△ABC中，∠B=60°，
所以∠BAC+∠BCA=180°-∠B=120°。
因为∠1+∠BAC=180°，∠2+∠BCA=180°，
所以∠1+∠2=360°-(∠BAC+∠BCA)=360°-120°=240°。
∠1+∠2=240°
例2 如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点。
求证：∠BED ＞ ∠C。

答案

证明：
$\because ∠ BAC = 90°$，
$\therefore ∠ BAD + ∠ DAC = 90°$，
又$\because AD ⊥ BC$，
$\therefore ∠ ADC = 90°$，
$\therefore ∠ C + ∠ DAC = 90°$，
$\therefore ∠ BAD = ∠ C$，
$\because ∠ BED \mathrm{是} △ ABE \mathrm{的外角}$，
$\therefore ∠ BED ＞ ∠ BAD$，
$\therefore ∠ BED ＞ ∠ C$。
【变式训练2】 如图，点D是BA延长线上的点，点E是BC延长线上的点，连接CD。若∠1 = ∠2，求证：∠BAC ＞ ∠B。

答案

变式训练2 证明：
∵∠2 = ∠B + ∠D，∠1 = ∠2，
∴∠1 = ∠B + ∠D。
∴∠1 ＞ ∠B。
∵∠BAC = ∠1 + ∠D，
∴∠BAC ＞ ∠1。
∴∠BAC ＞ ∠B。
1. 如图，在△ABC中，∠A = 20°，∠B = 30°，则∠ACD等于(
B
)

A.10°
B.50°
C.60°
D.130°

答案

1. B

解析

解：在△ABC中，∠A=20°，∠B=30°，
∠ACD是△ABC的外角，
∠ACD=∠A+∠B=20°+30°=50°。
答案：B
2. 将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠1等于(
C
)

A.45°
B.60°
C.105°
D.120°

答案

2. C

解析

∠1=180°-45°-30°=105°，答案选C。
3. 如图，将A，B两块木板放在地面上。若∠3 = 100°，则∠2 - ∠1等于(
B
)


A.55°
B.80°
C.90°
D.100°

答案

3. B

解析

解：设∠1的对顶角为∠4，∠2的对顶角为∠5，两块木板的交点为点C。
在△ABC中，∠3=100°，则∠ACB=180°-∠3=80°。
由三角形内角和定理：∠4+∠5+∠ACB=180°，即∠4+∠5=100°。
又∠1=∠4，∠2=180°-∠5，
故∠2-∠1=（180°-∠5）-∠4=180°-（∠4+∠5）=180°-100°=80°。
答案：B